1-Statistique descriptive à une variable discrète
0.1 Variables discrètes variables continues. Une statistique commence généralement par l'observation d'un ou plusieurs caractères à chacun.
STATISTIQUE DESCRIPTIVE
Pour une variable statistique discrète : On utilise un diagramme différentiel en bâtons complété du diagramme des fréquences cumulées appelé diagramme
Statistique descriptive
Variables discrètes : les modalités (en nombre fini ou infini) d'une variable discrète sont isolées. Souvent ces valeurs sont des nombres entiers
Statistiques descriptives et exercices
Pour le troisième cas la variable statistique est quantitative discrète. Exercice 2. - Parmi ces assertions
Cours de Statistique Descriptive
De façon générale à chaque valeur k d'une variable quantitative discrète correspond un effectif noté par nk ; il s'agit en fait du nombre des individus pour
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2 août 2016 Variable quantitative discrète. Lorsque les modalités sont des valeurs numériques isolées comme le nombre d'enfants par.
Filière : SMI Semestre 3 Module 18 Cours de Statistique Descriptive
2.1.1.1 Variable qualitative ou quantitative discrète . Toute étude statistique concerne un ensemble ? appelé population dont les éléments sont.
Exercices Corrigés Statistique et Probabilités
et tracez le diagramme en bâtons et le diagramme à secteurs. Correction de l'exercice 1 a. Age est une variable quantitative discrète. Age Ni fi.
Introduction à la statistique descriptive
La représentation graphique d'une variable quantitative dépend de sa nature : discrète ou continue. Variables discrètes : diagramme en bâtons. La distribution d
Université Ferhat Abbas Sétif 1 1éreAnnée Aménagement
Discret. Continue. 2.La variable statistique " revenu brut " est-elle : Qualitative. Quantitative une variable statistique Quantitative discrète.
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15 déc 2010 · http://cran r-project org/doc/contrib/Paradis-rdebuts_ pdf 1 Variables données statistiques tableaux effectifs
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Statistiques descriptives Étude d'une variable statistique discrète Étude d'une variable statistique continue Généralités sur la statistique
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La valeur de la variable discrète est exacte Par exemple la famille observée a exactement 3 enfants; elle ne pourrait pas avoir 2 987 enfants Variables
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Les variables discrètes (ou dis- continues) ne prennent que des valeurs isolées Par exemple le nombre d'enfants par ménage ne peut être que 0 ou 1 ou 2 ou 3
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Nous invitons le lecteur `a refaire ces calculs (en s'aidant d'une calculette) 2 2 Cas d'une variable quantitative continue Comme dans le cas discret le
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que l'étude statistique porte sur la population complète L'âge peut être vu et traité comme une variable quantitative discrète ou continue
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- diagramme en bâtons pour une variable quantitative discrète : à chaque valeur xi portée en abscisse on fait correspondre un bâton ayant pour hauteur la
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Variable statistique ou caractère Types de variables statistiques Variable quantitative discrète : variable dont les modalités sont des valeurs
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Statistique descriptive univariée (a une variable) : *Discontinue (discrète) : ne peut prendre que des valeurs numériques isolées (nombre
Comment savoir si une variable est discrète ou continue ?
On dit qu'une variable est continue si elle prend un nombre infini de valeurs réelles possibles à l'intérieur d'un intervalle donné. Prenons la taille d'un élève par exemple. La taille ne peut pas prendre n'importe quelle valeur. Elle ne peut pas être négative, ni être plus grande que trois mètres.C'est quoi une variable quantitative discrète ?
Une variable quantitative est une variable dont les valeurs sont exprimées par des nombres, accompagnés au besoin d'unités et d'incertitudes. Une variable quantitative est dite discrète si elle ne peut prendre que des valeurs bien précises (des entiers, par exemple, comme celles qui résultent d'un dénombrement).Quels sont les deux types de variables statistique ?
Ces variables quantitatives peuvent être divisées en deux sous-catégories : les variables continues et les variables discrètes. Une variable continue est une variable qui peut prendre toutes les valeurs possibles d'un intervalle de nombres réels.- VA discrète (quantitative discontinue) Ce type de variable est associée généralement à un diagramme en bâtons où l'axe horizontal des abscisses porte les valeurs prises par la VA (xi) tandis que l'axe vertical des ordonnées porte l'effectif absolu (ni) observé.
Universite Ferhat Abbas;Setif 1
1 ereAnnée Aménagement MathématiqueII2020=2021Série d"exercices01
Exercice 01:
1. La variable statistique " couleur de maisons d"un quartier " est-elle:
Qualitative Quantitative
Discret Continue
2:La variable statistique " revenu brut " est-elle :
Qualitative Quantitative
Discret Continue
3:La variable statistique " nombre de maisons vendues par ville"
est-elle :Qualitative Quantitative
Discret Continue
4:La variable statistique "Niveau de la scolarité"est-elle:
Qualitative Quantitative
Discret Continue
5:La variable statistique "distance" est-elle :
Qualitative Quantitative
Discret Continue
6:La variable statistique " taille " est-elle :
Qualitative Quantitative
Discret Continue
7:La variable statistique " lieu de résidence" est-elle :
Qualitative Quantitative
Discret Continue
18:La variable statistique " nombre de langues parlées " est-elle :
Qualitative Quantitative
Discret Continue
9:La variable statistique " couleur des yeux " est-elle :
Qualitative Quantitative
Discret Continue
Exercice 02 :
Donner pour chaque caractère les modalités correspondantes : Sexe, Etat civil, Marque de voiture, Race, Niveau de la scolarité,Taille, Poids, Le groupe sanguin.
Exercice 03 :
Le tableau suivant donne la répartition selon le groupe sanguin de40 individus pris au hasard dans une population,Groupe sanguinsABABO
351. Déterminer la variable statistique et son type.
3. Donner toutes les représentations graphiques possibles de cette dis-
tribution. 2Solution de la série
Solution d"exercice01:
1. La variable statistique "Couleur de maison d"un quartier" est une
variable statistique Qualitative nominale.2. La variable statistique "Revenu brut" est une variable statistique
Quantitative continue.
3. La variable statistique "Nombre de maison vendues par ville" est
une variable statistique Quantitative discrète.4. La variable statistique "Niveau de la scolarité" est une variable
statistique Qualitative ordinale.5. La variable statistique "Distance" est une variable statistique Quan-
titative continue.6. La variable statistique "Taille" est une variable statistique Quan-
titative continue.7. La variable statistique "Lieu de résidence" est une variable statis-
tique Qualitative nominale.8. La variable statistique " Nombre de langues parlées" est une vari-
able statistique Quantitative discrète.9. La variable statistique "Couleur des yeux" est une variable statis-
tique Qualitative nominale.Solution d"exercice02:Le caractèreModalité
SexeMasculin, féminin.
Etat civilCélibataire, mariée, divorcé, veuf.Marque de voitureRaunault, peugot, audi,....
RaceBlanc, noir, asiatique.
Niveau de la scolaritéPrimaire, moyenne, secondaire, universitaire.TailleLong, moyen, court.
Ou bien1:65,1:80,...PoidsLéger, lourd, maigre.
Ou bien80kg,65kg,...Le groupe sanguinA, B, AB, O.
CouleursBleu, vert, rouge, ....
3Solution d"exercice03:
1. La population dans cette étude est les40personnes.
La variable statistique est le groupe sanguin des individus et elle est qualitative nominale.N= 40 =mX
i=1n i:Alors :
20 + 10 +n3+ 5 = 40:
Ce qui implique quen3= 5:
3. Nous avons deux représentations possibles "Tyaux d"orgue" et "Di-
agramme en secteur".Tyaux d"orgue
Diagramme en secteur
4Universite Ferhat Abbas;Setif 1
1 ereAnnée Aménagement MathématiqueII2020=2021Série d"exercices02
Exercice 01:
La mention obtenue par40étudiants au hasard dans l"examen de statistiques est consignée comme suit :bienfaiblepassablefaiblepassableexcellentpassablefaible t. bienpassablebienpassablet. bienpassablefaiblebien t. faibleexcellentpassablefaiblepassablefaiblebienexcellent passablebient. bienpassablebient. faiblepassablebien bient. faiblepassablepassablepassablebient. bienfaible Question: Répartir la mention dans une distribution de fréquences assez simple.Exercice 02:
Pour déterminer le type de logement (F2, F3, ...) à construire, on étudie20familles selon leur nombre d"enfants. Durant l"expérience, on note les résultats suivants :1 3 5 5 3 2 4 4 7 0 2 4 3 7 0 5 4 2 3 2
Déterminer, la population, l"unité (individu), la variable statistique et les modalités. Déterminer le tableau statistique avecxi,ni,fietFi:Modalité01234567P n iN if iF i5Exercice 03 :
On a coupé le nombre d"ufs sur chacun des150nids. Le tableau suivant est un résumé des résultats obtenus:Nombre d"ufs0123456TotalFA1122454019112
FR FAC FRC F=fréquence, A=absolue, R=relative, C=cumulée.1. Préciser la population, le caractère, La nature du caractère, les
modalités.2. Compléter le tableau.
3. Calculer le mode, la médiane et la moyenne de cette série.
Exercice 04 :
Dans une petite localité, on a relevé le nombre de pièces par apparte- ment :Nombre de pièce1234567Nombre d"appartements4872966439253
Le "nombre de pièces par appartement" est à considérer comme une variable aléatoire discrète à valeurs entières. ( A l"interprétation, il fau- dra préciser que les "demi pièces" ne sont pas comptabilisées).1. Déterminer le tableau statistique.
2. Tracer le diagramme des bâtonnés et la courbe des fréquences cu-
mulées associés à la variable statistique.3. Calculer la moyenne, l"étendue et l"écart-type de cette série.
4. Déterminer la médiane.
6Exercice 05 :
Le gérant d"un magasin vendant des articles de consommation courante a relevé pour un article particulier qui semble connaitre une très forte popularité, le nombre d"articles vendus par jour. Son relevé a porté sur les ventes des mois de Mars et Avril, ce qui correspond à52jours de vente. Le relevé des observations se présente comme suit:7 13 8 10 9 12 10 8 9 10 6 14 7 15 9 11 12 11 12 5 14 11
8 10 14 12 8 5 7 13 12 16 11 9 11 11 12 12 15 14 5 14 9 9
14 13 11 10 11 12 9 15
1. Quel type est la variable statistique étudiée.
3. Tracer le diagramme des bâtonnés associé à la variableX:
4. SoitFxla fonction de répartition. DéterminerFx:
5. Calculer le modeMoet la moyenne arithmétiquex:
6. Déterminer à partir du tableau puis à partir du graphe, la valeur
de la médianeMe.7. Calculer l"étendue, la variance et l"écart-type.
Exercice 06 :
On mesure, à un standard téléphonique, la durée de cinq cents com- munications. Le tableau ci-dessous donne le nombre c de communica- tions ayant duré plus de t minutes, pour t entier, de 1 à 20:t1234567891011121314151617 t181920 c3201. Construire l"histogramme des fréquences et le polygone des fréquences
cumulées de la durée des communications téléphoniques.2. Calculer la moyenne et l"écart-type de cette série.
3. Déterminer la médiane, les quartiles et l"intervalle interquartiles.
7Solution de la série
Solution d"exercice01:
On a :N= 40ModalitéExcellentT. BienBienPassableFaibleT. Faible n i3491473 f i=niN3 40= 0:0754 40
= 0:19 40
= 0:22514 40
= 0:357 40
= 0:1753 40
= 0:075Pourcentage7:5%10%22:5%35%17:5%7:5%Solution d"exercice02:
La population:20familles,l"unité: une famille,
La variable statistique: le nombre d"enfants.
Les modalités:0,1,2,3,4,5,6,7.
Le tableau statistique :Modalité01234567La somme Pn i2144430220 N i2371115181820 f i=niN2 201204
204
204
203
200
202
201
F i=NiN2 203
207
2011
2015
2018
2018
2020
20 8
Solution d"exercice03:
1.La population:150nids.
Le caractère: le nombre d"ufs.
La nature de caractère: variable statistique quantitatif dis- crète.Les modalités:0,1,2,3,4,5,6.
2Le tableau statistique :Modalitéxi0123456P
FA=ni1122454019112150
FR=fi=niN11
1502215045
15040
15019
15011
1502
1501
FAC=Ni113378118137148150
FRC=Fi11
1503315078
150118
150137
150148
150150
1503Le calcule
Le mode :
à dire,ni= 45qui correspondant à la la valeurxi= 2;doncMo= 2La médiane : 1 ereMethode F x(Me)<0:5Fx(Me+) =Fx(Me) D"après le tableau statistique :Fx= 0:5correspondant à la valeur2donc :
F x(2)<0:5Fx(2+) =Fx(2)Me= 22 ereMethode On aN= 150 = 275 = 2p=)pairedonc : la fréquence absolue cumulée(Ni)qui correspondant ou bien plus proche est2 (33<7578):DoncMe= 2 9La moyenne:
1) Moyenne Arithmétique :
X=1N n X i=1n ixi=nX i=1f ixi 111500)+(22150
1)+(45150
2)+(40150
3)+(19150
4)+(11150
5)+(2150
6))X= 2:52) Moyenne Géométrique :
G= kY i=1(xi)ni! 1N =kY i=1(xi)fi: = ((0)11(1)22(2)45(3)40(4)19(5)11(6)2)1150
G= 03) Moyenne Harmonique :
H=Nn P i=1n ix i 150110 +221
+452
+403
+194
+115
+26
quotesdbs_dbs41.pdfusesText_41
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