NOMBRE DERIVE 1ère PARTIE Tangente en un point – Nombre
BAC PRO. L.P.P.MARIA GORETTI. E.CAUDRON. 1 http://maths-lp.chez-alice.fr derivées-doc-élève-0708.docx. FONCTION DERIVÉE – NOMBRE DERIVE. 1ère PARTIE Tangente en
COURS SUR LES DERIVEES Bac Pro tert
L'équation de la tangente dérivé alors on appelle fonction dérivée première et on note f' la fonction qui à tout réel x de l'intervalle I associe le nombre ...
Le nombre dérivé
Exercice N°5 : C est la courbe représentative d'une fonction f définie sur [ -1 ; 3 ]. La droite T1 est la tangente à C au point d'abscisse 1
Dérivée dune fonction
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Mathématiques 1re Bac Pro - Groupements A et B
Calculer en utilisant la calculatrice son nombre dérivé en x = 05. Déterminer l'équation de la tangente a. La courbe représentative d'une fonction f admet.
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LIAISON BAC PRO – BTS EN MATHEMATIQUES Activité : Nombre
Le nombre dérivée d'une fonction f en a représente le coefficient directeur de la droite tangente à la courbe représentative de f au point d'abscisse a.
Modèle mathématique.
Cette leçon est l'une des plus importante quand au programme des mathématiques des classes de BAC PRO mais aussi des classes 214.02 : Nombre dérivé – Fonction ...
NOMBRE DERIVE 1ère PARTIE Tangente en un point – Nombre
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COURS SUR LES DERIVEES Bac Pro tert
Définition : Une parabole et une droite sont dites tangentes si elles ont en commun le nombre dérivé de la fonction f au point d'abscisse –1 et nous le ...
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Nombre dérivé et Fonctions dérivée. Introduction. Cette leçon est l'une des plus importante quand au programme des mathématiques des classes de BAC PRO mais
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Nombre dérivé et tangente à une courbe
La tangente à une courbe en un point A est une droite : ¤ qui passe par le point A ;. ¤ qui « effleure » la courbe . EXERCICE TYPE 1 Lire graphiquement une
Activité introductive dérivation
https://plusdebonnesnotes.com/wp-content/uploads/2021/10/Derivation-premiere.pdf
Première 2019 - 2020 Le nombre dérivé feuille no 1
2) Déterminer une équation de la tangente à Cf au point d'abscisse 2. Exercice 7. On considère la fonction f définie sur ]0; +?[ par f(x) =.
EXERCICES : Chapitre « Tangente et nombre dérivé »
Déterminer graphiquement f '(1) et f '( – 2). II. NOMBRE DERIVE ET EQUATION DE TANGENTE. Exercice n°4 ( avec la calculatrice ). 1. Tracer
DECOUPAGE-MATHS-BAC-PREMIERE 2020
TANGENTE D'UNE COURBE EN UN POINT - NOMBRE DÉRIVÉ EXEMPLE DE PROGRESSION PREMIÈRE BAC PRO ... expression du terme de rang n en fonction du premier.
[PDF] Le nombre dérivé
La tangente à C au point d'abscisse 0 est parallèle à l'axe des abscisses Déterminer graphiquement f'(1) et f'(0) f'(1) = f'(0) = Exercice N°5 :
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I Nombre dérivé et tangente Soit f une fonction définie sur un intervalle I sa représentation graphique dans un repère et A le point de d'abscisse
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La tangente représente la meilleure approximation de la courbe par une droite Le nombre dérivé de la fonction f est le coefficient directeur de la tangente à
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Déterminer graphiquement f '(1) et f '( – 2) II NOMBRE DERIVE ET EQUATION DE TANGENTE Exercice n°4 ( avec la calculatrice ) 1 Tracer
BAC PRO L.P.P.MARIA GORETTI
E.CAUDRON
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derivées-doc-élève-0708.docxFONCTION DERIVÉE - NOMBRE DERIVE
1ère PARTIE Tangente en un point - Nombre dérivé
Considérons la fonction f définie par f(x) = x² - 2 sur [-4,5 ; 4,5]1. A l"aide de la calculatrice, remplir le tableau de valeurs ci-dessous.
2. Vérifier que la courbe C tracée dans le repère orthogonal ci-dessous est la
représentation graphique de la fonction f sur [-4,5 ; 4,5]X -4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4
F(X) Déterminer la pente de la tangente aux points A, B et C en complétant le tableau ci- dessous :Points de la courbe A B C x
Abscisse des points
Pente de la tangente
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E.CAUDRON
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derivées-doc-élève-0708.docxCONCLUSION
• Le tableau de valeurs obtenu est celui d"une fonction linéaire g définie par g(x) = • Cette nouvelle fonction est appelée fonction dérivée de la fonction f ;Elle est notée f " • f(x) = f"(x) = • La pente de la tangente en un point de la courbe, d"abscisse donnée, est appelée nombre dérivé de la fonction f • Exemple: Pour x = 3 on a: f"(3) = 2 nde Partie : CALCULS DE DERIVÉESExtrait du formulaire :
Fonction f Dérivée f"
F(x) F"(x)
ax + b a x2 2x x3 3x² x1 ²1 x- u(x)+v(x) u"(x )+v"(x) a u(x) a u"(x)Exercices d"entraînement
Calculer les dérivées de chacune des fonctions suivantes : f(x) = x² + 5 f"(x)=J(x) = - x² + 1 J"(x)=
G(x) = 3x²
H(x) = x
3-1S(x) = 4x² - 5x + 2
I(x) = -2x
3 + 4x² - 5x + 7
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derivées-doc-élève-0708.docx3ème PARTIE LIEN ENTRE LA DERIVÉE ET LES VARIATIONS D"UNE
FONCTION
1. Soit la fonction F(x)d"équation F(x) = x² +2x + 1 représentée ci-dessous : 2. Compléter le tableau de variation de la fonction f(x) :X -4 2
Variations de
F(x) 3. Calculer F"(x), la fonction dérivée de la fonction F(x)F(x) = x² +2x + 1
F"(x) =
1 O x 1 y OBAC PRO L.P.P.MARIA GORETTI
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derivées-doc-élève-0708.docx4. Calculer :
F"( -4 ) = F"(-1) = F"(2) =
F"( -4 ) est appelé nombre dérivé en -4 , F"(-1 ) est appelé nombre dérivé en -1 et F"(2) est appelé nombre dérivé en 2 . 5.Compléter le tableau suivant :
X -4 2
Signe de F" (x )
6. Synthétiser dans un seul tableau les deux tableaux précédents :X -4 2
Signe de F" (x )
Variations de
F(x)BAC PRO L.P.P.MARIA GORETTI
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derivées-doc-élève-0708.docxDERIVÉES - BILAN
Soit f une fonction définie sur un intervalle I, et admettant une dérivée f" sur I. Si, pour tout x de I, f"(x)>0, alors f est croissante sur I. Si, pour tout x de I, f"(x)<0, alors f est décroissante sur I. Si, pour tout x de I, f"(x)=0, alors f est constante sur I. Une fonction attend son extrema (maxima ou minima) lorsque sa dérivée s"annule [ F"(x)=0 ]Application
Soit la fonction f définie sur [-1 ;4] par f(x)=x²-3x+1,25. 1.Calculer la dérivée de f.
2. Étudier le signe de f"(x).
3. En déduire le sens de variation de f et compléter le tableau de variation ci- dessous. x -1 4Signe de f"(x)
f(x) 4.Compléter le tableau de valeurs :
5.Construire la courbe représentative de f.
x f(x) -1 0 1 1,5 2 3 4 1 O x 1 y OBAC PRO L.P.P.MARIA GORETTI
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derivées-doc-élève-0708.docxEXERCICES DU BAC
1.CHARGES MINIMALES
Une entreprise produit différents articles. Les charges variables C (en €uros) de l"entreprise dépendent de la quantité q d"articles produits et sont données par la relation :C(q)=2q²-60q+500
a)Compléter le tableau ci-dessous :
q 0 10 20 30 40 50 C On considère la fonction f qui, à x appartenant à l"intervalle [0 ;50] fait correspondre f(x)=2x²-60x+500. b) Calculer la dérivée de la fonction f, notée f". c)Étudier le signe de f".
d)Dresser le tableau de variation de f.
e) En déduire que la fonction f admet un minimum et calculer ce minimum. f) Tracer la courbe représentative de la fonction f. g) Déterminer les quantités à produire pour que : - les charges soient minimales ; - les charges soient inférieures à 2000€. 2.BENEFICE
Le bénéfice B réalisé par une société pour un nombre q d"articles produits est donné par la relation : B(q)=-28000+350q-0,7q²
1. Soit la fonction f définie sur l"intervalle [100 ;400] par : f(x)=-0,7x²+350x-28000. a) Étudier les variations de f sur l"intervalle considéré. b) Tracer la courbe représentative de C de la fonction f dans l"intervalle [100 ;400], dans un repère orthogonal d"unités graphiques : - 0,04 cm sur l"axe des abscisses ; - 0,001 cm sur l"axe des ordonnées ; (sur l"axe des abscisses : 1cm représente 25 sur l"axe des ordonnées : 1cm représente 1000). c) Déterminer les coordonnées du sommet de la courbe C. 2.Vérifier que B(q)=f(q).
En déduire le nombre d"articles pour lequel l"entreprise réalisera le bénéfice maximal. Quel sera, dans ce cas, ce bénéfice ? ?Apprentissage : livre Foucher page 54 exercices 1.2 - page 56 exercice ( xÎ[-2 ;3])- page 59 exercices 2 à 15 ; 20
à 26 ; 27 à 29 - page 60 exercices 30.31- page 61 exercices 38.39.4165- page 62 exercices 43.44quotesdbs_dbs41.pdfusesText_41[PDF] schéma dissection grenouille légendé
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