[PDF] SECONDE -------- DEVELOPPEMENT ET FACTORISATION





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Exercices de 3ème – Chapitre 2 – Calcul littéral Énoncés Exercice 1

Développer réduire et ordonner les expressions suivantes : A = 3(4x 7) 4(2 Exprimer l'aire de la bande grise en fonction de x. éducmat. Page 1 sur 8.



CALCUL LITTÉRAL

Yvan Monka – Académie de Strasbourg – www.maths-et-tiques.fr Trouver le facteur commun de ces expressions puis factoriser et réduire si possible :.



3ème Calcul littéral développement et factorisation

SOUTIEN : DEVELOPPEMENT – FACTORISATION. EXERCICE 1 : Développer puis réduire



3ème Révisions de 4ème – Développements – Factorisations

3ème Révisions de 4ème – Développements – Factorisations. Exercice 1. Développer les expressions suivantes : A = 5 (3x + 2). B = -3 (2x – 5).



SECONDE -------- DEVELOPPEMENT ET FACTORISATION

S'il n'y a rien du tout alors développez pour simplifier et factoriser. Savoir rendre rationnel le Exercice 1 : Développer les expressions suivantes :.



FACTORISATIONS

Pour factoriser il faut trouver dans l'expression un facteur commun. Trouver le facteur commun de ces expressions



3e Calcul littéral : Développement et réduction dune expression

Développer une expression c'est transformer cette expression en somme algébrique. On utilise pour cela les formules de la distributivité de la multiplication.



TD dexercices de développements factorisations et de calculs de

Développer et réduire l'expression E . 2. Factoriser 4x2 - 9 . En déduire la factorisation de l'expression E . 3. a) Résoudre l'équation ( 



TD2 : Calcul formel en Maple : manipulation dexpressions

Cette commande factorise l'expression. Attention fac- tor n'est pas tout `a fait la réciproque de expand. Le param`etre K indique le corps dans lequel on 



EXPRESSIONS NUMERIQUES I Calculer une expression À

Règles : Dans une expression on effectue d'abord les calculs entre les III Développer une expression ... Pour factoriser une expression

A.MAGNE-2ND-MOD-1

------------------------ SECONDESECONDESECONDESECONDE ------------------------

DEVELOPPEMENT ET FACTORISATIONDEVELOPPEMENT ET FACTORISATIONDEVELOPPEMENT ET FACTORISATIONDEVELOPPEMENT ET FACTORISATION

Savoir développer une expression algébrique

· Reconnaitre et développer d'abord les identités remarquables.

· Penser à changer les signes à l'intérieur des parenthèses précédées d'un signe " - »

lorsque l'on supprime celles-ci.

Savoir factoriser une somme algébrique

· Peut-être l'expression est-elle déjà factorisée. Si oui, vérifiez que chaque parenthèse est

elle-même factorisée. · Repérer d'abord un facteur commun à tous les termes de la somme ou peut-être avez- vous le moyen de le faire apparaitre. · Lorsqu'il n'y a pas de facteur commun apparent, il faut penser aux identités remarquables, en particulier la différence de deux carrés : 5 6- 86 · S'il n'y a rien du tout, alors développez pour simplifier et factoriser. Savoir rendre rationnel le dénominateur des fractions

· Pour les fractions du type 9

· Pour les fractions du type =

9> 9? dénominateur par la quantité conjuguée

quantité conjuguée quantité conjuguée quantité conjuguée et ainsi obtenir au dénominateur une identité

remarquable connue. Exercice 1Exercice 1Exercice 1Exercice 1 : Développer les expressions suivantes : 5 =

BC - 1DBC + 2D

8 =

BC - 3DBC + 5D

I =

BC - 6DB2C - 3D

K =

B5 - 4CD- 3 -B7C - 3D

N =

B5C - 2D+ 4C -B7C + 1D

O = 3 -

P7 -B3C + 1DQ+B5 - 3CD

R = 4C +

P3 -B7 - CDQ-P4C -BC - 2DQ

S = 3 - 2C

P7 - 2CB3C + 1DQ+ 2CB5 - 3CD

T = 4C + C

P3 - CB7 - CDQ- 2CP4C -BC - 2DQ

U = 5

B3C - 1DB2C + 3D- 3B2C + 3DB5 - 3CD+B2C + 3D

V =

B3C + 1D

6-BC - 5D6

W =

BC - 9DB3C + 5D

6 Y =

BC - 3DBC + 3D-B3C + 2DB3C - 2D

Z =

B5C - 2D

6-B-2C + 3D6

B2C - 5D

6BC + 4D

B2C - 3DB2C + 3D-BC - 5DBC + 5D

BC + 3D

6+ 2B3C - 1DBC + 1D

B2C + 1DB2C - 1D- 3BC - 5D

6 _ =

BC + 5D

6+ 2B2C - 1DBC + 1D

A.MAGNE-2ND-MOD-2

Exercice Exercice Exercice Exercice 2222 : Factoriser les expressions suivantes :

5 = 7C

`+ 14C6+ 21C 8 = C

6a - Ca6+ 2C6a6

I = C

B3a - 4D+ 4B3a - 4D

K =

B5C - 2DB3C + 4D+B3C + 4DB-C + 3D

N =

B2C - 3DBC + 1D+ 5B-3 + 2CD

O =

BC + 1D

6+ 3BC + 1D+ C + 1

R = -3C + 4C

6+ 7C`

S =

BC - 1DB7C + 5D+ 2BC - 1D- BC - 1D

T =

B4C - 1DB7C + 3D-BC + 3DB-4C + 1D

U =

B-C + 1DB2C + 1D+B-2C - 1DBC - 10D

V =

BC + 2D

6- 16 W =

BC + 1D

6- 9 Y =

BC + 3D

6-BC + 1D6

Z =

B2C + 1D

6-B3C + 2D6

BC - 5D

6-B5C + 7D6

\ = 16C

6- 25 +B4C + 5DB3C + 1D

] = 25C

6- 81 - 7B5C + 9D

^ = 25C

6+ 70C + 49 - 3B5C + 7D

_ = 36C

6- 12C + 1 -B6C - 1DBC + 3D

d = 36C

6- 12eC + e6

f = C

6- 6Ca + 9a6

g = 49C

6- 70Ca + 25a6

h = 81<

6- 90e< + 25e6

i = 1 - 6e + 9e 6 j = 25C

6- e6<6

Z = 121C

6- 49e6<6

A.MAGNE-2ND-MOD-3

CORRECTION

Exercice 1

Exercice 1Exercice 1Exercice 1

: Développer 5 =

BC - 1DBC + 2D= C

6+ C - 2 8 =BC - 3DBC + 5D= C6+ 2C - 15

I =

BC - 6DB2C - 3D= 2C

6- 15C + 18 K =B5 - 4CD- 3 -B7C - 3D= 5 - 11C

N = B5C - 2D+ 4C -B7C + 1D= 2C - 3 O = 3 -P7 -B3C + 1DQ+B5 - 3CD= 2

R = 4C +

P3 -B7 - CDQ-P4C -BC - 2DQ= 2C - 6

S = 3 - 2C

P7 - 2CB3C + 1DQ+ 2CB5 - 3CD= 12C

`- 2C6- 4C + 3

T = 4C + C

P3 - CB7 - CDQ- 2CP4C -BC - 2DQ= C

`- 13C6+ 3C U = 5

B3C - 1DB2C + 3D- 3B2C + 3DB5 - 3CD+B2C + 3D= 48C

6+ 34x - 57

V =

B3C + 1D

6-BC - 5D6= 8C6+ 16C - 24

W =

BC - 9DB3C + 5D

6= 9C`- 51C6- 245C - 225

Y =

BC - 3DBC + 3D-B3C + 2DB3C - 2D= -8C

6- 5 Z =

B5C - 2D

6-B-2C + 3D6= 21C6- 8C - 5

B2C - 5D

6BC + 4D= 4C`- 4C6- 55C + 100

B2C - 3DB2C + 3D-BC - 5DBC + 5D= 3C

6+ 16

BC + 3D

6+ 2B3C - 1DBC + 1D= 7C6+ 10C + 7

B2C + 1DB2C - 1D- 3BC - 5D

6= C6+ 30C - 76

_ =

BC + 5D

6+ 2B2C - 1DBC + 1D= 5C6+ 12C + 23

Exercice 2

Exercice 2Exercice 2Exercice 2

: Factoriser

5 = 7C

`+ 14C6+ 21C = 7CBC6+ 2C + 3D 8 = C

6a - Ca6+ 2C6a6= CaBC - a + 2CaD

I = C

B3a - 4D+ 4B3a - 4D=BC + 4DB3a - 4D

K = B5C - 2DB3C + 4D+B3C + 4DB-C + 3D=B3C + 4DB4C + 1D N =

B2C - 3DBC + 1D+ 5B-3 + 2CD=BC + 6DB2C - 3D

O =

BC + 1D

6+ 3BC + 1D+ C + 1 =BC + 1DBC + 5D

R = -3C + 4C

6+ 7C`= CB-3 + 4C + 7C6D

S =

BC - 1DB7C + 5D+ 2BC - 1D-BC - 1D=BC - 1DB7C + 6D

T = B4C - 1DB7C + 3D-BC + 3DB-4C + 1D= 2B4C - 1DB4C + 3D U = B-C + 1DB2C + 1D+B-2C - 1DBC - 10D=B11 - 2CDB2C + 1D V =

BC + 2D

6- 16 =BC - 2DBC + 6D

W =

BC + 1D

6- 9 =BC - 2DBC + 4D

Y =

BC + 3D

6-BC + 1D6= 4BC + 2D

Z =

B2C + 1D

6-B3C + 2D6= -BC + 1DB5C + 3D

BC - 5D

6-B5C + 7D6= -8BC + 3DB3C + 1D

\ = 16C

6- 25 +B4C + 5DB3C + 1D=B4C + 5DB7C - 4D

] = 25C

6- 81 - 7B5C + 9D=B5C - 16DB5C + 9D

^ = 25C

6+ 70C + 49 - 3B5C + 7D=B5C + 4DB5C + 7D

_ = 36C

6- 12C + 1 -B6C - 1DBC + 3D=B5C - 4DB6C - 1D

d = 36C

6- 12eC + e6=B6C - eD6

f = C

6- 6Ca + 9a6=BC - 3aD6

g = 49C

6- 70Ca + 25a6=B7C - 5aD6

h = 81<

6- 90e< + 25e6=B9< - 5eD6

i = 1 - 6e + 9e

6=B1 - 3eD6

j = 25C

6- e6<6=B5C + e l = 121C

6- 49e6<6=B11C + 7equotesdbs_dbs47.pdfusesText_47

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