Somme de deux vecteurs – Relation de Chasles
2 juil. 2018 Un vecteur u dont un représentant est le vecteur ... Règle du parallélogramme ... concourantes au centre de gravité G.
VECTEURS DROITES ET PLANS DE LESPACE
Les vecteurs de l'espace suivent les mêmes règles de construction qu'en géométrie plane : relation de Chasles propriétés en rapport avec la colinéarité
Géométrie Vectorielle
1.3.3 Point milieu et centre de gravité . Test de colinéarité I: Pour déterminer si deux vecteurs du plan ou de l'espace sont coli-.
Barycentre
3 janv. 2011 1.4 Colinéarité de deux vecteurs . ... Remarque : Le mot barycentre renvoie à la notion de centre d'inertie ou de gravité en physique.
Exercices sur les vecteurs
(3) Soit G le centre de gravité du triangle ABC. En utilisant une caractérisation vectorielle de G démontrer que : . Que peut- on en déduire pour les points O
TRANSLATION ET VECTEURS
TRANSLATION ET VECTEURS. Activités de groupe : La Translation (Partie1) : http://www.maths-et-tiques.fr/telech/trans_gr1.pdf. La Translation (Partie2) :.
Vecteurs et repères
La somme de 2 "vecteurs côtés" est égale à 2 fois le "vecteur médiane" de même origine. Propriété. Centre de. Gravité d'un triangle. Les 3 médianes de (ABC) se
Géométrie Vectorielle
1.3.3 Point milieu et centre de gravité . Test de colinéarité I: Pour déterminer si deux vecteurs du plan ou de l'espace sont coli-.
Seconde générale - Les vecteurs du plan - Fiche de cours
Ce déplacement peut être caractérisé par un vecteur : Soit le triangle ABC et G le centre de gravité. G centre de gravité de ... Critère de colinéarité.
Vecteurs et barycentres
Remarque : (( Règle du parallélogramme )) : 2) Colinéarité ... Remarque : Par définition le centre de gravité G d'un triangle ABC est l'isobarycentre ...
Exercices sur les vecteurs
Exercice 1
ABCD est un parallélogramme et ses diagonales se coupent en O. (1) Compléter par un vecteur égal : a) ...AB= b) ...BC= c) ...DO= d) ...OA= e) ...CD= (2) Dire si les affirmations suivantes sont vraies ou fausses et justifier : a) OB OC= b) [][]ABDC= c) OA OC= d) OAOC= e) AB DC= f) milOA= C g) milmilBDAC= h) AA BB=Exercice 2
En utilisant le quadrillage, dire pour
chaque égalité si elle est vraie ou fausse : (1) ABEF= (2) CDAB= (3) DADB= (4) EDBD (5) AEBF= (6) EFDC=Exercice 3
Soit ABC un triangle quelconque.
(1) Construire : le pointN tel que ; ANBC=
le point P tel que PA ; BC= le point M tel que . BMAC= (2) Montrer que []milANP=[]milBPM=N=, et CM. []mil (3) Quel est le rapport des aires des triangles ABC et MNP ? Justifier !Exercice 4
Sur la figure ci-contre, formée de
parallélogrammes juxtaposés, déterminer : (1) un représentant de DB (2) trois représentants de AE (3) un représentant de FG d'origine B (4) un représentant de CF d'extrémité E (5) un représentant de 0 (6) un représentant de AFExercice 5
(1) Reproduire le parallélogramme ABCD ci-dessus dans votre cahier puis construire les points E, F, G, H et I définis par : CEAC= ; BF ; DG ; AC= AC= AHBC= ; IA. AC= (2) Quelle est la nature des quadrilatères BCEF et DGEC. (3) Que représente le point A pour le segment [] ? ICExercice 6
Calculer les sommes vectorielles indiquées en
utilisant la figure ci-contre : (1) AEAO+ (2) AEDF+ (3) BDBAAO (4) OCFC (5) DOBCAE++ (6) ABAD+Exercice résolu 7
Déterminer la somme des vecteurs sur chacune des figures suivantes et expliquer votre démarche. (1) (2) (3) (4) (5) (6) (7) (8) (9) (10) (11) (12) (13) (14) (15)Exercice 8
(1) Sur les figures (1) à (8) de l'exercice 7, construire uv (2) Sur les figures (9) et (10) de l'exercice 7, construire uvw (3) Sur les figures (11) et (12) de l'exercice 7, construire ua, et wa. Quelle est la relation entre v et w ? b= vbc= c= ,uExercice résolu 9
Sur la figure ci-dessus, formée de parallélogrammes juxtaposés, déterminer un représentant de (1) ADCF+ (2) GCAC+ (3) HEBC+ (4) DEDH (5) GJBF+ (6) DIJI+ (7) FGAI (8) IFFJ (9) AIAEFJ++ (10) AFHDBD++ (11) JEFGID+ (12) GJDABI+ (13) FDIACGFH++ (14) EDAHCFFH++Déterminer le point O sur la figure tel que :
1 2AOCFFGIA=+
Déterminer le point P sur la figure tel que :
1 2EPADGCAB=++
Exercice 10
Démontrer les propriétés vectorielles suivantes à l'aide d'une figure. (1) ()aa= (2) ()vuuv= (3) ()uvwuv+=w (4) ()aeraer=+ (5) 2()22abab= (6) 2uvuuv++=+ (7) ()326uu= (8) () 5133
2zz= 0
Exercice résolu 11
Sur la figure ci-dessus, construire le point
(1) I tel que 2EIAB= (2) J tel que GJ AB= (3) K tel que 5 2 CKAB= (4) L tel que 1 2 LCCD= (5) M tel que 3 2 MAEF= (6) N tel que 2 3 NHDC= (7) P tel que EP 2EFCD=+ (8) Q tel que2ABCD=
HQExercice 12
Soit ABCD un parallélogramme. Construire les points M, N, P, Q définis par : 12 23AMABAD=+
3123
BNBDAC=
3142
CPADABBC=+
1 223ABQDCDBC+=
Exercice 13
A et B étant deux points distincts donnés, construire si possible les points inconnus Q, R, S, T, U, V, W, X, Y et Z en résolvant les équations vectorielles correspondantes : (1) AQABQB=+ (2) ARRB= (3) 5ASBS= (4) 32BTATAB= (5) 0AUBU+= (6) 0AVVB+= (7) 2AWWB= (8) 2XAXBAB+= (9) 1 223AYBYAB=
(10) 22AZBZBA+= 0Exercice 14
A et B étant deux points distincts donnés, construire les points M et P tels que : 23 et AMAB=50PABP=
Exercice 15
A, B et C étant trois points non alignés donnés, construire si possible les points inconnus U, V, W, X, Y et Z en résolvant les équations vectorielles correspondantes : (1) UAUBUCBC++= (2) 0AVVBVC= (3) 2AWBWCWAB= (4) 30XAXBXC++= (5) 232AYBYCYAB+= (6)32AZZBCZAZBC=+
Exercice résolu 16
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