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exercices de mathématiques en cinquième . Traduire une phrase par un calcul. Exercice : Traduis chaque phrase par un calcul : · F est le produit de 4 par la
Langage mathématique Passer dune phrase à une expression
Passer d'une phrase à une expression mathématique. Traduire par une égalité chacune des phrases suivantes : 1) a diminué de.
EN7 Traduire une phrase en calcul
TRADUIRE UNE PHRASE EN CALCUL. EN7. ?Traduis les deux phrases suivantes en expressions numériques : « A est la somme de 8 et du produit de 5 par 4 » ;.
Modèle mathématique. Ne pas hésiter à consulter le fichier daide
Exemple 2 : Pense à un nombre t multiplie le par 5 puis ajoute 3 à ton résultat. Cette phrase peut se traduire en langage mathématique par une expression « en
EN6 Traduire un calcul en phrase
TRADUIRE UN CALCUL EN PHRASE. EN6. •Décris les expressions numériques suivantes : A = 5 + 7 × 4. B = (7 + 2) × 8. La multiplication est prioritaire
Traduction en logique des propositions Une première
Traduire la phrase suivante en logique des propositions et donner ses conditions de vérité quand on est dans le cas où : (a) la porte est fermée
Chapitre 1 Un peu de langage mathématique
Ainsi plus que des nombres ou des équations
Contrôle : correction Matière : Mathématiques Sujet : Conditionnement
Traduire par une phrase l'évènement puis calculer sa probabilité. : « L' élève choisi ne mange pas régulièrement au restaurant ». (1 pt).
Langage mathématique
aucune difficulté mathématique. Nous en resterons à des énoncés très simples que l'on prendra soin de toujours traduire en langage courant pour bien les
Chapitre 2 Eléments pour comprendre un énoncé
proposition un énoncé mathématique dont on peut décider s'il est vrai ou 2?) Soit f une application de R dans R. Traduire par une phrase la proposition.
5ème Chapitre A1 REGLES DE CALCUL SUR LES NOMBRES DECIMAUX 1
I) Opérations : Vocabulaire
4 + 5 est une somme. 4 et 5 sont les termes de la somme
18 4 est une différence 18 et 4 sont les termes de la différence
et la soustraction sont deux opérations de la même famille.6, 2 9 est un produit 6, 2 et 9 sont les facteurs du produit
10 : 5 ou 10
5 est un quotient 10 est le dividende du quotient
5 est le diviseur du quotient
! Remarque : 10 5 15 donc il peut être considéré
comme un produit dans lequel 10 et 15 sont les facteurs
La multiplication et la division sont deux opérations de la même famille.Appelons x un nombre inconnu :
# la moitié de x se traduit par x : 2 ou x2 ou x 1
2 # le double de x se traduit par x 2 # le tiers de x se traduit par x : 3 ou x3 ou x 1
3 # le triple de x se traduit par x 3 # le quart de x se traduit par x : 4 ou x4 ou x 1
4 # le quadruple de x set traduit par x 41- : la différence de 15 et
du triple de 7.15 ( 7 3 )
2- : ( 3 + 5 ) ( 6
4 ) Le produit de la somme de 3 et 5 et du quart de 65ème Chapitre A1 REGLES DE CALCUL SUR LES NOMBRES DECIMAUX 2
II) Priorités dans un calcul
1) Calcul sans parenthèses
Règle 1 :
de la même famille, alors on les effectue pas à pas de la gauche vers la droite.Exemples :
Additions et soustractions multiplications et divisions45 8 + 11 2 = 82 : 2 4 0.1 : 100 =
37 + 11 2 = 41 4 0.1 : 100 =
48 2 = 164 0.1 : 100 =
46 16.4 : 100 =
0.164 ! Remarque : si le calcul ne comporte que des additions ou que des multiplications, il peut être utile de faire des regroupements judicieux.Exemples :
Additions Multiplications
5 + 47 + 25 + 3 = 8 5 125 2 =
5 + 25 + 47 + 3 = 8 125 5 2 =
30 + 50 = 1000 10 =
80 10000
Règle 2 : Dans un calcul sans parenthèses, les multiplications et les divisions sont effectuées en priorité sur les additions et les soustractions.Exemples :
6 + 7 3 = 19 8 : 2 = 12
3 + 6 2 =
6 + 21 = 19 4 = 4 + 12 =
27 15 16
5ème Chapitre A1 REGLES DE CALCUL SUR LES NOMBRES DECIMAUX 3
2) Calculs avec parenthèses
Règle 3 : Dans un calcul avec parenthèses, les opérations situées entre parenthèses sont effectuées en priorité . ( En cas parenthèses, on commence par les plus intérieures.)Exemples :
12 ( 4 + 3 ) = ( 7 + 3 8 ) ( 9 6
2 ) = ( 45 ( 15 4 ) 18
6 =12 7 = ( 7 + 24 ) ( 9 3 ) = ( 45 11 ) 3 =
5 31 6 = 34 3 =
186 102
! Remarque 14 53 + 2 correspond à ( 14 5 ) : ( 3 + 2 ) Le
grand trait de fraction remplace les deux paires de parenthèses.Donc 14 5
3 + 2 = 9
5 = 1.8
III) Expressions littérales.
1) Définition.
Df : Un calcul littéral est un calcul dans lequel certains nombres sont inconnus, et sont remplacés par des lettres.Exemples :
Formules P = 2 L + 2 l
A = L l
P = 2 R
Equations Trouver un nombre x tel que la somme de son double et de 3 soit égale à 24 On traduit cet énoncé par une équation : 2 x + 3 = 245ème Chapitre A1 REGLES DE CALCUL SUR LES NOMBRES DECIMAUX 4
nombre x. ( En 5ème nous apprendrons à résoudre des équations plus simples que celle-ci qui sera vue en 4ème).3) Expression " » une ou plusieurs inconnues.
Dans certains problèmes, un ou plusieurs nombres ne sont pas connus, on les remplace donc par des lettres. Dans ces cas là, on ne peut pas calculer complètement le résultat demandé. traduisant le problème posé, dans laquelle figure les lettres a et b à la place des nombres inconnus.Exemple 1 :
de cette figure ( formée par un rectangle et un carré collés ) " en fonction de a et de b. »P = 3 a + 3 b
A = a b + b b
Nous ne pouvons pas calculer ces résultats,
nous obtenons des " formules ». Nous apprendrons seulement à simplifier leur écriture. Exemple 2 : Pense à un nombre t, multiplie le par 5 puis ajoute 3 à ton résultat. Cette phrase peut se traduire en langage mathématique par une expression " en fonction de t » : t 5 + 3 Si tu me donnes ton résultat final, je peux trouver le nombre auquel tu as pensé en résolvant une équation.Exemple 3
fonction de x » :âge de mon père est alors ( x + x + 2 ) 2
Si tu sais quel âge a mon père, alors tu peux trouver mon âge en résolvant une équation. a b5ème Chapitre A1 REGLES DE CALCUL SUR LES NOMBRES DECIMAUX 5
3) a) Règles : Dans un produit, on a le droit de ne pas écrire le signe dans les trois cas suivant : Si les deux facteurs sont désignés par des lettres.Exemple :
a b = ab ! Remarque : # a : a a = a 2 Cela se lit : " le carré de a » ou " a au carré » # a a : a a a = a 3 Cela se lit : " le cube de a » ou " a au cube » Exemple : Le périmètre de ce triangle équilatéral est3 c = c 3 = 3 c
! Remarque le nombre est toujours devant la lettre. ntre parenthèses.Exemples :
! Remarque est un nombre, ce nombre est toujours devant les parenthèses. a b c 6 x 22 ( 6 + x ) = ( 6 + x ) 2 = 2 ( 6 + x )
Cela se lit : 2 " facteur de » 6 + x
5ème Chapitre A1 REGLES DE CALCUL SUR LES NOMBRES DECIMAUX 6
b) . Règle 1: Dans un produit comportant plusieurs facteurs dont certains sont désignés par des lettres, on regroupe les nombres à gauche, on les calcule, puis on supprime les signes quand cela est possible.Exemples :
A = 2 x 6 y B = 8 t 1
2 t C = 0.5 m 2
A = 2 6 x y B = 8 1
2 t t C = 0.5 2 m
A = 12 xy B = 4 t 2 C = 1 m
C = m
! Remarque : 1 a = a 1 = 1a = a 1a = a 0 a = a 0 = 0a = 0 0a = 0 Règle 2: Dans un produit comportant plusieurs facteurs, si au moins s le résultat est nul.Exemple : D = 9.5 x 7y 1
5 0 z = 0
3 y 6 x ( 3 + y ) ( 6 + x ) = ( 3 + y ) ( 6 + x )Cela se lit : 3 + y " facteur de » 6 + x
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