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Spé Maths

Terminale

(M Mangeard)

Corrigé du devoir de

mathématiques :

Fait le lundi 03 mai

2021

Exercice 1 : Primitives

Les trois questions de cet exercice sont indépendantes :

Exercice 2 : Fonction ln

Partie A :

Soit g la fonction définie sur ]0 2

2) Déterminer le sens de variation de la fonction g sur ]0

4) Calculer g(1), puis déterminer le signe de g sur ]0

Partie B

On considère la fonction f définie sur ]0 : f(x) = (2 ଵ

1) a) On admet que la fonction f est dérivable sur ]0

b) Dresser le tableau de variation de la fonction f sur ]0 demandé.

Partie C

On note (CF) la courbe représentative de la fonction F dans un repère orthonormé (O ;ଓԦ,ଔԦ).

On ne cherche pas à déterminer une expression de F(x)

1) Etudier les variations de F sur ]0

2) La courbe (CF) de F admet- ? Justifier la

réponse.

Exercice 3

Ces deux solides sont représentés par le cube ABCDEFGH et par le tétraèdre SELM ci-dessous :

AI = AJ = AK = 1. Les points I, J et K appartiennent respectivement aux segments [AB], [AD] et [AE].

Les points L, M et S sont définis par :

1) Sans calcul de coordonnées, en utilisant les plans (EFG) et (ABC), montrer que les droites (LM) et

(BD) sont parallèles.

2) Démontrer que les coordonnées du point L sont (2 ;0 ;6)

3) Donner une représentation paramétrique de la droite (BL)

On admet que les coordonnées du point S sont (0 ;0 ;9) : 3x + 3y + 2z 18 = 0 c) On admet que la droite (EH) a pour représentation paramétrique : ൝ , kԹ

Calculer les coordonnées du point M

5) Calculer le volume du tétraèdre SELM

6) BONUS : ܧܮܵ

-elle respectée ? Justifier.quotesdbs_dbs47.pdfusesText_47
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