mathématiques géométrie
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Corrigé du devoir de mathématiques : Primitives fonction ln
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S6 Géométrie et Topologie. Devoir Surveillé
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Spé Maths
Terminale
(M Mangeard)Corrigé du devoir de
mathématiques :Fait le lundi 03 mai
2021Exercice 1 : Primitives
Les trois questions de cet exercice sont indépendantes :Exercice 2 : Fonction ln
Partie A :
Soit g la fonction définie sur ]0 2
2) Déterminer le sens de variation de la fonction g sur ]0
4) Calculer g(1), puis déterminer le signe de g sur ]0
Partie B
On considère la fonction f définie sur ]0 : f(x) = (2 ଵ1) a) On admet que la fonction f est dérivable sur ]0
b) Dresser le tableau de variation de la fonction f sur ]0 demandé.Partie C
On note (CF) la courbe représentative de la fonction F dans un repère orthonormé (O ;ଓԦ,ଔԦ).
On ne cherche pas à déterminer une expression de F(x)1) Etudier les variations de F sur ]0
2) La courbe (CF) de F admet- ? Justifier la
réponse.Exercice 3
Ces deux solides sont représentés par le cube ABCDEFGH et par le tétraèdre SELM ci-dessous :
AI = AJ = AK = 1. Les points I, J et K appartiennent respectivement aux segments [AB], [AD] et [AE].Les points L, M et S sont définis par :
1) Sans calcul de coordonnées, en utilisant les plans (EFG) et (ABC), montrer que les droites (LM) et
(BD) sont parallèles.2) Démontrer que les coordonnées du point L sont (2 ;0 ;6)
3) Donner une représentation paramétrique de la droite (BL)
On admet que les coordonnées du point S sont (0 ;0 ;9) : 3x + 3y + 2z 18 = 0 c) On admet que la droite (EH) a pour représentation paramétrique : ൝ , kԹCalculer les coordonnées du point M
5) Calculer le volume du tétraèdre SELM
6) BONUS : ܧܮܵ
-elle respectée ? Justifier.quotesdbs_dbs47.pdfusesText_47[PDF] Mathématiques Devoir maison
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