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iλi;m0λ0+?m i-1λi??? ??f?? ???? x=f(t), y=?(t), z=ψ(t)??? ?fI(g) =n?
i=0(ai+1-ai)λi????? [a,b]????b a f(x)dx=? b aRe(f(x))dx+i?
b aIm(f(x))dx?????
n i=1f(ξi)(xi-xi-1)????? af(x)dx B m(∞? n=1B n) =∞? g=n? i=1c i?Bi(ςi?R, i= 1, ..., n),Bi?B?????I(g) =n?
i=1c im(Bi)????? R R R RRf(x)dx?? ??????
Rf(x)dmx?? ??????+∞
-∞f(x)dx? f n=? n2n-1? k=0k2 n?{k2 n}? +n?{f≥n}????? R f= lim? R f fD: [0,1]-→?
x?-→fD(x) =????1??x??Rf???? ???? ???? ?? ???????
?? ????f+= sup(f,0)≥0??f-= sup(-f,0)≥0? ?? ? ????? ? ?f=f+-f- |f|=f++f-.?????? ??????? ?f=f+-f-????f+≥0??f-≥0 R f=? R f+-? R R R f=? RRe(f) +i?
RIm(f).??????
E f=? REf? ?? ??? ?????
dm ??????n (b1-a1)(b2-a2)···(bn-an)?????? ?? ?????? ??? ??????? ???? ?? ???n= 2 R2fdm2=??
R2f(x,y)dm2(x,y) =??
R2f(x,y)dxdy??????
E fdm n=? R n?Efdmn?????? 0A n?0μ(An)).
fdμ??? f(ω)dμ(ω)??????Ω =N?F={??????? ??N}?μ({n}) = 1?n?N
N fdμ=∞?0f(n).??????
???(R,B(R))?? ????? ???? ????A?B? ??a?R???? a(A) =?1??0?A0??0/?A??????
Rfdδ=f(0)?
????Ω =Z?F=??????? ??Z?μ{n}= 1?n?Z?Zfdμ?
???? ????? ???[a,b]? ???? ????? ??????? ????? ?? ? ? ??????1? 1dxx A 1dxx A 1dxx x-α+1-α+ 1? A 1 =A-α+1-1-α+ 1??α?= 1 [lnx]A1= lnA??α= 1,??????
1dxx 1dxx A 1dxx b a f(x)dx???c b a b a ??f?ACV=?CV??????
0|an|0an????
1dxxα?? ???α >1?
1 0dxxα?? ???α <1??????
0sinxx
0sinxx
dx=π2 0? ???sinxx ?vp? ???? ??????? ? ?? ????? ??I?? ??????? ??R2??R3?? L1(I,m1) =?
f:I→C:? I |f|<∞? L2(I) =?
f:I→C:? I |f|2<∞? L ∞(I) ={f:I→C:supI|f|<∞}.I|f|??f?2=??
I|f|2?1/2??f?∞=supI|f|? ???? ??? ?????? ???
LIf(x)g(x)dx?
L ∞(I)?L2(I)?L1(I)? N udμ=∞? u=0u l1(N) =?
(un)n??:∞?0|un|<∞?
l2(N) =?
(un)n??:∞?0|un|2<∞?
l ∞(N) ={(un)n??: sup|un|<∞}?????? ?u?1=∞? 0|un| ?u?=?? |un|2 ?u?∞= sup n?N|un| N |u|dμ <∞ ?? N udμ?????? ??????0|un|<∞ ?∞?
n=0u n?????? ?????? ??|un|????u n??? Bdx1dx2...dxn?
??--→OM???α, B????? ????? ??Rn?????? dxdy=?? dxdy?????? sinxx /?L1(R+)?????? 0? ???sinxx n=-∞? (n+1)π nπ ?1(n+ 1)π? (n+1)π nπ |sinx| 1π 0 |sinx|).?1n+ 1=∞??????0sinx⎷x
2+ 1dx?
?? ????f(x) =sinx⎷x ≂sinx⎷x sinxx ????f(x)? ?????f(x) =sinxx +g(x)????g(x) = sinx(1⎷x2+ 1-1x
2 x0sinxx
0 g(x)???? ?? ?????? ????∞ 0f ??1⎷x ?L1(]0,1])? limfn= lim? f n?Rlimfu= 0?= 1 = lim?
limfn= lim? f n? E fdμ= lim? E f ndμ?????? fRfn=?n
-n11+x2dx= 2arctann? ?? R E fdμ= limn? E f f n(x) =cosnx1 +n2x2, x?R, n= 1,2,...??????1??x= 0
lim n→+∞? -∞cosnx1 +n2x2dx= 0?????? ?????? ????? ? ???? ????+∞???n0?1 +xn
ne-2xdx? ????fn(x) =? 1 +xn 1 +xn e 0 e-xdx= 1?F(t) =?
f(t,x)dμx??????L(u)(p) =?
0 e-pxu(x)dx??????Γ(t) =?
0 xt-1e-xdx?????? (·,x)?????? ???? ??????t?J ?t?J;????∂f∂t F ?(t) =?Ω∂f∂t
(t,x)dμx.??????0sinxx
dx? ? ?? ????F(t) =?∞0sinxx
e-txdx? ? ?? ??????? ???F(t) =-arctant+C? =π20sinxx
dx=π2??????F(ξ) =?
-∞e iξx1 +x2dx?L(f)p=?
0F(f)(ξ) =?
S(f)(x) =?
f?]x0-ε2 ,x0+ε2 ????C? {x??:f(x)?= 0}? ?? ??? ????supp f? ??? ??????? ?supp?[0,1]=supp?]0,1[= [0,1]? f?=? g??????f=g?????quotesdbs_dbs47.pdfusesText_47[PDF] mathématiques pour la gestion dut gea
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