VOLUMES
Yvan Monka – Académie de Strasbourg – www.maths-et-tiques.fr. VOLUMES. I. Parallélépipède et cube Méthode : Calculer le volume d'un cylindre.
SOLIDES
Yvan Monka – Académie de Strasbourg – www.maths-et-tiques.fr. SOLIDES Exemple : Calculer le volume du manuel de classe en considérant que c'est un pavé ...
Calcul du volume dun solide de révolution
14 sept. 2020 1 Présentation d'une méthode de calcul. Une méthode pour déterminer le volume d'un solide consiste à découper celui- ... TERMINALE MATHS SPÉ.
Enseignement scientifique
(géométrie du cube et de la sphère calculs de volumes
Calculer le volume dun solide agrandi ou réduit Fiche
Pour calculer le volume d'un solide reproduit à l'échelle k on multiplie le volume initial par k . Exemple. Soit un cube d'arête 5 cm.
PRISME ET CYLINDRE
Yvan Monka – Académie de Strasbourg – www.maths-et-tiques.fr. Méthode : Calculer le volume d'un cylindre. Vidéo https://youtu.be/eJ8BSaTIpYU.
Chapitre 5 : agrandissement réduction ; sections de solides
6 janv. 2011 Un cylindre de révolution est formé de deux ... Calcul du volume d'une pyramide ... MATH est un trapèze de bases [TH ] et [ AM ] .
PARALLÉLÉPIPÈDE ET CUBE
L'unité est le petit cube rouge de 1cm d'arête soit le cm3. Déterminer le volume du parallélépipède en cm3 revient à calculer le nombre de petits cubes.
Math2 – Chapitre 3 Intégrales multiples
se calcule comme une intégrale: Voici donc le calcul du volume de la boule: VolpBq “ 2 ... o`u ? est le cylindre plein de hauteur 3 et de base le disque.
Fiche 3 Calcul du volume dun solide Ai-je bien compris ?
NATHAN 2019 – Cahier de maths CAP. Fiche 3 Calcul du volume d'un solide. ? Solides usuels. ? Utilisation de la calculatrice. À l'aide de la touche.
Calcul du volume d"un solide de révolution
1 Présentation d"une méthode de calcul
ci par des plans parallèles. On intègre ensuite les aires des surfaces obtenues par ce découpage suivant l"axe normal à ces plans.Solide de révolution :solide engendrée par
une surface de révolution Surface de révolution :surface engendrée par une courbe (directrice) tournant autour d"un axe. Si l"axe (Oz)est l"axe de révolution, le volume V du solide de révolution est égal à : V=? b aS(z)dz=? b aπr2(z)dz •dzz r(z)S(z) ab2 Volume d"une sphère
On découpe la sphère avec des plan perpendiculaires à l"axe (Oz). Les surfaces obtenues sont des disques de rayonr(z)d"aire :S(z) =πr2(z). Dans OMN rectangle en N, d"après le théorème dePythagore :r2(z) =R2-z2.
On obtient alors le volume de la sphère :
V=? R -RS(z)dzsymétrie=2? R0π(R2-z2)dz
=2π? R 2z-z3 3? R 0 =2π? R3-R33?
=43πR3 •••Nr(z) R -RR O M3 Volume d"un cône
On découpe le cône d"axe (Oz)avec des plans perpendiculaires à l"axe (Oz). Les surfaces obtenues sont alors des disques de rayonr(z).Dans OBB" les droites (AA") et (BB") sont paral-
lèles, d"après le théorème de Thalès : OAOB=AA"BB"?zh=r(z)R?r(z) =Rzh
On obtient ainsi le volume du cône :
V=? h0πr2(z)dz=?
h0πR2z2
h2dz=πR2h2? h 0z2dzπR2
h2? z33? h 0 =πR2h2? h33? =13πR2h h OA B B" A"R r(z)PAUL MILAN1TERMINALE MATHS SPÉ
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