3e Calcul littéral : Développement et réduction dune expression
Calcul littéral : Développement et réduction d'une expression. Factorisation. I) Développement et réduction. 1) Réduire une expression littérale :.
Seconde A Développement Exercice 1 Développer et réduire A
Exercice 2. Soit G = – 4(x – 1) + (3x – 1)(x +3) a) Calculer G pour x = – 4. b) Développer et réduire G c) Calculer G pour x = – 4 en utilisant le résultat
Cours-développement-factorisation5.pdf
DEVELLOPEMENT REDUCTION ET FACTORISATION. I) Développement et réduction : 1) Rappels: a) Activité : b) Propriété 1 : Pour tous nombres relatifs a
3ème Calcul littéral développement et factorisation
SOUTIEN : DEVELOPPEMENT – FACTORISATION. EXERCICE 1 : Développer puis réduire
Chapitre n°7 : calcul littéral réduction; développement
Chapitre n°7 : calcul littéral réduction; développement. I. Calcul littéral. 1/ Rappels. • Nombres relatifs et opération. –5+9=+4 ; –8– 12=–20 ; +6–3=+3
Distributivité : Développement et Factorisation I. Définitions
III. Développer une expression. Développer et réduire les expressions suivantes : F = (3x + 5)(x – 7) + (5x – 4)(- x + 3).
Exercices de 3ème – Chapitre 2 – Calcul littéral Énoncés Exercice 1
1ère façon : L'aire du carré ABCD vaut (2x + 3)² = 4x² + 12x + 9. Le carré retiré a pour aire (2x + 1)² = 4x² + 4x + 1. donc la bande grise a pour aire 4x²
Fiche 3 Développement dune expression algébrique
NATHAN 2019 – Cahier de maths 2de BAC PRO. Fiche 3. Développement d'une expression algébrique. Une expression algébrique (ou expression littérale) est une
SECONDE -------- DEVELOPPEMENT ET FACTORISATION
Savoir factoriser une somme algébrique. • Peut-être l'expression est-elle déjà factorisée. Si oui vérifiez que chaque parenthèse est elle-même factorisée.
DEVELOPPEMENTS
Yvan Monka – Académie de Strasbourg – www.maths-et-tiques.fr. DEVELOPPEMENTS. I. Rappel : La distributivité simple. Méthode : Développer une expression.
I) Développement et réduction
1) Réduire une expression littérale :
a) Définition algébrique avec le moins de termes possibles b) Méthode pour réduire une expressionRéduire une expression sans
parenthèseRéduire une expression avec
parenthèses :Méthodes :
Pour réduire une expression
sans parenthèse on rassemble : les termes constants puis termes en ࢞ puis les termes en ࢞² puis termes en ݔଷEt on calcule chaque terme
séparément.Règle de calcul 1 :
Quand les parenthèses sont
précédées du signe +, on supprime les parenthèses en conservant les signes à parenthèseRègle de calcul 2 :
Quand les parenthèses sont
précédées du signe െ , on supprime les parenthèses en changeant tous les signes àExemples :
B = ͻݔ;െͳͳݔ;ൌെʹݔ;2) Développer une expression littérale
a) définition : Développer transformer cette expression en somme algébrique. On utilise pour cela les formules de la distributivité de la multiplication b) distributivité simpleExemple :
Développer les expressions suivantes :
c) double distributivitéExemple 1
Méthode :
1) On développe en utilisant la distributivité :
A = ࢞ൈ࢞࢞ൈെൈ࢞െൈ
A = ݔ;ͳʹݔെͳͲݔെʹͲ2) On regroupe les termes :
A = ࢞;࢞െExemple 2 :
Méthode :
1) On développe en utilisant la distributivité
2) On regroupe les termes
B =ͳͷݔ;ʹͳݔ;െʹͷݔെͳݔെʹݔݔͺെͻ
3) On réduit les sommes :
B =ͳͷݔ;ʹͳݔ;െʹͷݔെͳݔെʹݔݔͺെͻ
B = ͵ݔ;െͳݔെͳ
chaque parenthèseComme il y a un signe + entre les
parenthèses, les signes ne changent pas. chaque parenthèseComme il y a un signe െ devant les
parenthèses de la 2ème expression, tous les changés.II) Factoriser une expression
1) Définition :
Factoriser une somme ou une différence revient à transformer cette somme ou cette différence en un produit2) Formules
a) distributivité simple :Exemple :
Exemple 1 : Factoriser la somme ͳݔͷݔ On :16࢞ + 5࢞ = ࢞(16 + 5) = 21࢞ 21࢞ est un produit
On utilise la distributivité de la multiplication par rapport à la soustraction : (on remarque que 21 et 14 sont deux multiples de 7) b) Méthode pour factoriser avec un facteur communExemples et Méthode :
Factoriser les expressions A, B et C :
On remarque que ࢞ est
le facteur commun, on utilise la distributivité de laOn remarque que ࢞െૢ
est le facteur communOn réduit le deuxième facteur
On réduit le deuxième facteur
On remarque que ࢞
est le facteur communAttention il y a un signe Ȃdevant la
parenthèse : Il faut penser à changer parenthèsesquotesdbs_dbs47.pdfusesText_47[PDF] Maths Devoir 1 / 2NDE CNED
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