SECOND DEGRÉ (Partie 2)
Yvan Monka – Académie de Strasbourg – www.maths-et-tiques.fr. SECOND DEGRÉ (Partie 2). I. Lecture graphique du signe d'une fonction. 1) Tableau de signes.
ÉQUATIONS INÉQUATIONS
Yvan Monka – Académie de Strasbourg – www.maths-et-tiques.fr Une équation est composée de deux membres séparés par un signe « = ».
FONCTIONS POLYNÔMES DE DEGRÉ 3
Yvan Monka – Académie de Strasbourg – www.maths-et-tiques.fr. FONCTIONS POLYNÔMES DE DEGRÉ 3 Méthode : Étudier le signe d'un polynôme de degré 3.
Thème 4 AM: Fonctions études du signe et esquisses
Après avoir représenté son graphe sur une esquisse en déduire son tableau de signes. Modèle 8 : Fonction du 2ème degré: Étudier le signe de la fonction f
Second degré : Résumé de cours et méthodes 1 Définitions : 2
2 Factorisation racines et signe du trinôme : sont plus simples et plus rapides : il suffit en général de factoriser et de faire un tableau de signes.
EQUATIONS INEQUATIONS
Yvan Monka – Académie de Strasbourg – www.maths-et-tiques.fr. II. Tableaux de signes. 1) Exemple d'introduction a) Compléter le tableau de valeurs suivant
VARIATIONS DUNE FONCTION
Yvan Monka – Académie de Strasbourg – www.maths-et-tiques.fr Propriété : Si et sont deux nombres réels de même signe on a alors :.
a. Règle des signes (simplifications) : + + + + - - - + - - et - se simplifie
Calculer le produit de nombres relatifs simples dans les différents cas de signe qui peuvent se présenter. Toute étude théorique des propriétés des opérations
ETUDE DUNE FONCTION
Yvan Monka – Académie de Strasbourg – www.maths-et-tiques.fr. ETUDE D'UNE FONCTION On pourra s'aider d'un tableau de signes.
Signe dun produit et dun quotient
Le produit de deux nombres de signes différents est négatif. Exemple : (+3) × (+7) = +21 Exemple 1 : Etude du signe de ( + 12)(4 + 16).
I) Signe du binôme (Rappel)
1) Propriété :
Le signe du binôme ࢇ࢞࢈ est le même que celui de a sur [- ࢈2) Tableau de signe du binôme ࢇ࢞࢈ :
a) Cas où ࢇ െ 0 0 െ II1) Règle des signes
Le produit de deux nombres de même signe est positif Le produit de deux nombres de signes différents est négatifExemple :
(+3) ൈ (+7) = +21 Ils ont le même signe donc le produit est positif (-5) ൈ (+8) = - 40 Ils ont des signes différents donc le produit est négatif (+9) ൈ (-7) = - 63 Ils ont des signes différents donc le produit est négatif (- 6) ൈ (-9) = +54 Ils ont le même signe donc le produit est positif 2)Méthode :
a) On résout séparément chaque équation : b) On fait un tableau de signe on y inscrit les solutions par ordre croissant.ݔͳʹ െ 0
c) On utilise ce que nous avons appris sur le signe du binôme : d) On utilise là règle des signes du produit de deux nombres : e) On conclut : a) On résout séparément chaque équation : ݔെൌͲ ; ͳʹെͷݔ= 0 b) On fait un tableau de signe on y inscrit les solutions par ordre croissant.ͳʹെͷݔ 0 െ െ
ݔെ െ െ 0
c) On utilise ce que nous avons appris sur le signe du binôme : pour ͳʹെͷݔ et pour ݔെ séparément !! Attention au cas où le signe devant ݔ est négatif comme pour ͳʹെͷݔ d) On utilise là règle des signes du produit de deux nombres : e) On conclut :III) Signe du quotient
1) Règle des signes
Le quotient de deux nombres de même signe est positif Le quotient de deux nombres de signes différents est négatifExemple :
(+21) ൊ (+7) = +3 Ils ont le même signe donc le quotient est positif (-15) ൊ (+3) = - 5 Is ont des signes différents donc le quotient est négatif (+27) ൊ (-9) = - 3 Ils ont des signes différents donc le quotient est négatif (- 36) ൈ (-6) = +6 Ils ont le même signe donc le quotient est positif quotientMéthode :
a) On résout séparément chaque équation : Mais cette fois ci Attention !!!!! Le dénominateur doit être différent de 0 !!!! b) On fait un tableau de signe on y inscrit les solutions par ordre croissant.ݔͳʹ െ 0
0 െ c) On utilise ce que nous avons appris sur le signe d) On utilise la règle des signes du quotient de deux nombres : e) On conclut : ସ௫ାଵͲ pour ݔאLa double barre
indique que 4 est une valeur interdite !!!!Exemple 2 : Etude du signe de ௫ି
a) On résout séparément chaque équation : Mais cette fois ci Attention !!!!! Le dénominateur doit être différent de 0 !!!! b) On fait un tableau de signe on y inscrit les solutions par ordre croissant.ͳʹെͷݔ 0 െ െ
ݔെ െ െ 0
െ 0 െ c) On utilise ce que nous avons appris sur le signe du binôme : pour ͳʹെͷݔ et pour ݔെ séparément !! Attention au cas où le signe devant ݔ est négatif comme pour ͳʹെͷݔ d) On utilise là règle des signes du quotient de deux nombres : e) On conclut :La double barre
est une valeur interdite !!!!quotesdbs_dbs47.pdfusesText_47[PDF] Maths exercice
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