SECOND DEGRÉ (Partie 2)
Yvan Monka – Académie de Strasbourg – www.maths-et-tiques.fr. SECOND DEGRÉ (Partie 2). I. Lecture graphique du signe d'une fonction. 1) Tableau de signes.
ÉQUATIONS INÉQUATIONS
Yvan Monka – Académie de Strasbourg – www.maths-et-tiques.fr Une équation est composée de deux membres séparés par un signe « = ».
FONCTIONS POLYNÔMES DE DEGRÉ 3
Yvan Monka – Académie de Strasbourg – www.maths-et-tiques.fr. FONCTIONS POLYNÔMES DE DEGRÉ 3 Méthode : Étudier le signe d'un polynôme de degré 3.
Thème 4 AM: Fonctions études du signe et esquisses
Après avoir représenté son graphe sur une esquisse en déduire son tableau de signes. Modèle 8 : Fonction du 2ème degré: Étudier le signe de la fonction f
Second degré : Résumé de cours et méthodes 1 Définitions : 2
2 Factorisation racines et signe du trinôme : sont plus simples et plus rapides : il suffit en général de factoriser et de faire un tableau de signes.
EQUATIONS INEQUATIONS
Yvan Monka – Académie de Strasbourg – www.maths-et-tiques.fr. II. Tableaux de signes. 1) Exemple d'introduction a) Compléter le tableau de valeurs suivant
VARIATIONS DUNE FONCTION
Yvan Monka – Académie de Strasbourg – www.maths-et-tiques.fr Propriété : Si et sont deux nombres réels de même signe on a alors :.
a. Règle des signes (simplifications) : + + + + - - - + - - et - se simplifie
Calculer le produit de nombres relatifs simples dans les différents cas de signe qui peuvent se présenter. Toute étude théorique des propriétés des opérations
ETUDE DUNE FONCTION
Yvan Monka – Académie de Strasbourg – www.maths-et-tiques.fr. ETUDE D'UNE FONCTION On pourra s'aider d'un tableau de signes.
Signe dun produit et dun quotient
Le produit de deux nombres de signes différents est négatif. Exemple : (+3) × (+7) = +21 Exemple 1 : Etude du signe de ( + 12)(4 + 16).
ETUDE D'UNE FONCTION
Soit la fonction f définie sur ℝ par :1) Variations de la fonction
a) Vérifier que : ′ b) Etudier le signe de f ' sur ℝ. On pourra s'aider d'un tableau de signes.c) En déduire les variations de la fonction f sur ℝ. On présentera les résultats dans un
tableau de variations.2) Limites aux bornes
a) Démontrer que pour tout non nul, on a : 0 1b) En déduire les limites de la fonction f en +∞ et en -∞. Compléter les résultats dans le
tableau de variations de la question 1c. c) En déduire l'existence d'une asymptote à la courbe dont on donnera l'équation.3) Tangentes à la courbe
a) Donner les équations de tangentes horizontales à la courbe. Pour chacune d'elles, on précisera en quel point. b) Déterminer l'équation de la tangente à la courbe en 0. c) Simplifier l'expression 2 9 et en déduire la position relative de la tangente en 0 avec la courbe de la fonction f.4) Représentation graphique
a) Tracer dans un repère, l'asymptote et les trois tangentes déterminées dans les questions précédentes. b) Tracer dans le même repère, une représentation graphique de la fonction f en s'appuyant sur ces droites particulières et s'aidant du tableau de variations de la fonction.quotesdbs_dbs47.pdfusesText_47[PDF] Maths exercice
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