[PDF] Exercices sur les fonctions homographiques EXERCICE 1 Soit f la





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LES FONCTIONS DE RÉFÉRENCE

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Fonctions : symétries et translations

27 févr. 2017 f est une fonction homographique (hyperbole). • f(x) = e?x. 2 fonction de Gauss (courbe en cloche). 1.2 Ensemble de définition.



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Fonctions homographiques. Inéquations rationnelles. Fiche exercices. EXERCICE 1. ? Étudier les variations de la fonction f définie sur ]??;0[?]0 



FICHE DE RÉVISION DU BAC

MATHÉMATIQUES – TOUTES SÉRIES. ÉTUDES DE FONCTIONS L'étude du signe d'une fonction homographique se fait au cas par cas en faisant un tableau de signe.



Exercices sur les fonctions homographiques EXERCICE 1 Soit f la

Exercices sur les fonctions homographiques. 2014-2015. EXERCICE 1 Soit f la fonction définie sur R{?2} par f(x) = 3x + 2 x + 2 . 1. Déterminer l'image de.



FONCTIONS HOMOGRAPHIQUES

On appelle fonction homographique toute fonction f définie sur R ? {? Exemple de fonctions homographiques : fonction ensemble de définition.



Résumé du chapitre : fonctions homographiques Fonction inverse

Résumé du chapitre : fonctions homographiques. Fonction inverse. On appelle fonction inverse la fonction f(x) = 1/x définie sur.

2ndeExercices sur les fonctions homographiques2014-2015

EXERCICE 1Soitfla fonction définie surR?{-2}parf(x) =3x+ 2x+ 2.

1. Déterminer l"image de

1

3parf.

2. Déterminer l"antécédent de 5 parf.

3. Étudier dans un tableau le signe def(x).

4. (a) Montrer que pour toutx?R?{-2}, f(x) = 3-4

x+ 2. (b) Déterminer le sens de variation defsur les intervalles ]- ∞;-2[ et sur ]-2;+∞[.

5. Résoudre l"équationf(x) = 5x+ 1.

6.hest la fonction définie surRparh(x) =x2-2. Est-il vrai queCfetChse coupent au pointA(-3;7)? Justifier

par des calculs. EXERCICE 2On définit la fonctionfpar :f(x) =2x+ 1 2-x.

1. Déterminer l"ensemble de définitionDfdef.

2. Calculerf(0) puis l"image de-1

2.

3. Démontrer que-2 n"a pas d"antécédent parf.

4. Résoudre l"inéquationf(x)?3.

5. (a) Monter que pour toutx?= 2, f(x) =-2 +5

2-x. (b) En déduire les variations defsur ]- ∞;2[ et sur ]2;+∞[. (c) Dresser le tableau de variation defsurDf.

6. Tracer la courbe représentative defdans un repère du plan (unité 1 cm ou 1 carreau).

EXERCICE 3Soitgla fonction définie parg(x) =3x+ 1 3-x.

1. Déterminer l"ensemble de définitionDgde la fonctiong.

2. Résoudre l"équationg(x) = 0.

3. Résoudre l"inéquationg(x)?4.

EXERCICE 4Indiquer si les propositions suivantes sontvraiesoufausses. 4

3x-1x-3a pour valeurs interdites 0 et 3. VF

•La fonctionf:x?-→2x+ 34xest définie surR?{-4}. VF

•x+ 1x-2= 0 si et seulement six=-1 oux= 2. VF

•Pour tout réelx?= 4,3x-10x-4=2x-4+ 3. VF

•Si 0< a?balors1a?1b. VF

•Six?4 alors1x?14. VF

•Six?-4 alors1x?-14. VF

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