LES FONCTIONS DE RÉFÉRENCE
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Exercices sur les fonctions homographiques. 2014-2015. EXERCICE 1 Soit f la fonction définie sur R{?2} par f(x) = 3x + 2 x + 2 . 1. Déterminer l'image de.
FONCTIONS HOMOGRAPHIQUES
On appelle fonction homographique toute fonction f définie sur R ? {? Exemple de fonctions homographiques : fonction ensemble de définition.
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Résumé du chapitre : fonctions homographiques. Fonction inverse. On appelle fonction inverse la fonction f(x) = 1/x définie sur.
2ndeISIFonctions chapitre 52009-2010
FONCTIONS HOMOGRAPHIQUES
Table des matières
I Définitions1
II Exemples de représentation graphique2
I Définitions
Définition 1
On appelle fonction homographique
toute fonctionfdéfinie surR- -dc de la forme f(x) =ax+b cx+d oùa,b,c?= 0etdsont des réels donnés.Exemple 1
Exemple de fonctions homographiques :
fonction ensemble de définition f1(x) =12x+ 34x-8Df=]- ∞; 2 [?] 2 ;+∞[ f2(x) =-4x-1
2xDf=]- ∞; 0 [?] 0 ;+∞[
f3(x) =1
x+ 3Df=]- ∞;-3 [?]-3 ;+∞[Exemple 2
On souhaite montrer que la fonction définie parf(x) = 3-42x-5est une fonction homographique.
ÔCette fonction est définie lorsque le dénominateur est non nul soit :2x+ 5?= 0??x?=-5
2. donc :Df=? -∞;-5 2? -52;+∞?ÔPour reconnaitre une fonction homographique, il suffit de mettre tous les termes sur le même dénominateur :
3-42x-5=3(2x-5)-42x-5
=6x-19 2x-5. On reconnait la forme d"une fonction homographique. http://mathematiques.daval.free.fr-1-2ndeISIFonctions chapitre 52009-2010
II Exemples de représentation graphique
On va représenter les trois fonctions de l"exemple 1 :1 2 3 4 5 6 7-1-2-3-4-5-6-7-8
1234567
-1 -2 -3 -4 -5 -6 -7 -8 C1 C2 C3Dans un repère (O;-→i;-→j), la courbe représentative d"une fonction homographique est une hyperbole,
cette parabole admet un centre de symétrie http://mathematiques.daval.free.fr-2-quotesdbs_dbs47.pdfusesText_47[PDF] Maths fonctions de références
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