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Diapositive 1

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malbos@math.univ-lyon1.fr La diagonalisation des matrices et des endomorphismes . ... Soit A une matrice de Mn(K) de spectre spec(A) = {?1...

Exercices de Michel Quercia

programmes de Maths des CPGE mais certains exercices anciens sont toutefois devenus hors programme. Exercice 3289 Inversion de la matrice (1/(ai ?bj)).

Matrices - Spe Maths

Exercices

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jaicompris.com Matrices : addition et multiplication par un reel

On considere les matricesA=2 1 0

13 1 etB=6 0 4 1 4 2 1.

Calculer les matrices suiv antes:

a)A+Bb)13

Ac)ABd)2A+ 4B

Existe-t-il deux r eelsettels queA+B=

9 32 52

11 2!Matrices : produit

On considere les matricesA=3 0 2

1 1 2 ,B=3 1 0 1 etC=0 @4 2 01 5 11 A 1. P armil espro duitssuiv antsAB,BCetCB, lesquels ont un sens? 2.

Calculer ACetB2.

3. D eterminerles co ecientsmanquan tsdes matrices p ourque l' egalitesoit vraie. :1 :4 2 3 :5 =3:

0 2Matrices : Trouver les coecients manquants

On considere les matrices :

A=0 @ 5 2 3 4 7 161
A ,B=0 @24 52
1 51 A etC=0 @103 4 7 39 1
A Sans justier, recopier ces matrices en remplacant les par des valeurs numeriques de telle sorte queAB=C.On considere les matrices : A=0 @ 5 2 3 4 7 161
A ,B=0 @24 52
1 51 A etC=0 @103 4 7 39 1
A Sans justier, recopier ces matrices en remplacant les par des valeurs numeriques de telle sorte queAB=C.Matrices : les pieges a eviter avec le produit

En choisissant judicieusement des matrices carrees d'ordre 2, montrer que les propositions suivantes sontfausses:

1. Si AetBsont deux matrices carrees de m^eme ordre, alorsAB=BA. 2.

Si AetBsont deux matrices carrees de m^eme ordre et siAB=O(avecOla matrice carree nulle de m^eme ordre)

alorsA=OouB=O. 3. Si A,BetCsont trois matrices carrees de m^eme ordre et siAB=ACalorsB=C.1quotesdbs_dbs47.pdfusesText_47

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