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)RQŃPLRQ H[SRQHQPLHOOH

I) Définition de la fonction exponentielle

1) MéfiniWion

Nous avons étudié dans la leçon précédente la fonction ݂ J ݔ= ݍ௫ ( à lire avanW)

ł Il existe une valeur de ࢗ pour laquelle la fonction ࢌ : ࢞฽ ࢗ࢞ ł FHPPH IRQŃPLRQ est appelée fonction exponentielle. ࢌ : ࢞฽ ࢋ࢞

On la note aussi ࢋ࢞࢖.

Cette fonction est définie et dérivable sur Թ.

RemarquesJ

2) PropriéWéV

Nous reWrouvonV leV mêmeV propriéWéV que leV foncWionV Tu Wype J ݂ J ݔ= ݍ௫ vueV TanV

le cUapiWre précéTenW J pour tout réel ࢞ et ࢟ :

En particulier :

pour tout entier relatif ࢔ǣ

En particulier :

Exemples: On uWiliVe leV propriéWéV TanV TifférenWV caV J

Théorème:

Deux exponentielles sont égales si et seulement si leurs exposants sont égaux.

CaV parWiculierJ ࢋ࡭ൌ

RemarqueV imporWanWeVJ

Comme ݁௫൐r quel que VoiW le réel ݔ,

ExemplesJ

Résoudre leV équaWionV VuivanWeVJ

ł ݁ସquotesdbs_dbs47.pdfusesText_47

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