SUITES ARITHMETIQUES ET SUITES GEOMETRIQUES
Méthode : Démontrer si une suite est arithmétique (un) est une suite arithmétique de raison -9. ... Considérons la suite arithmétique (un) tel que u.
Montrer quune suite est arithmétique
Exercice 1. Soit la suite (un) définie par un = ?6n + 7 pour tout entier naturel n. Démontrer que la suite (un) est arithmétique. Exercice 2. Soient les suites
Correction : montrer quune suite est ou nest pas arithmétique
Exercice 1 (Montrer qu'une suite n'est pas arithmétique). Pour montrer que la suite (un) n'est pas arithmétique on calcule les 3 premiers termes.
Suites arithmétiques et suites géométriques Fiche
Pour montrer qu'une suite (U ) n'est pas arithmétique il suffit de calculer les 3 premiers termes U
LES SUITES
c) la suite (un) est monotone si elle est croissante ou décroissante ; d) la suite (un) est DÉMONTRER QU'UNE SUITE EST ARITHMÉTIQUE. Une suite (un) est ...
Fiche de synthèse sur les suites Fiche de synthèse sur les suites
Comment montrer qu'une suite (Un) est arithmétique ? On calcule la différence Un+1 - Un si cette différence est un réel ne dépendant pas de n. (constant)
SUITES NUMERIQUES
Exprimer un+1 – un en fonction de n et montrer que un+1 – un < 0 pour tout n pour démontrer qu'une suite est arithmétique
Les suites
pour n ? 3 est une suite arithmétique de raison ?5. Remarque : Pour montrer qu'une suite est arithmétique : ? On calcule la différence un+1.
Suites
entier naturel n: un+1 = un +r (« on passe d'un terme au suivant en ajoutant toujours le même nombre »). Méthode pour montrer qu'une suite est arithmétique : Il
Fiche méthode n°5 – Suites numériques un >1 . un+2=aun+1+b un
Ajuster ces arguments convenablement pour montrer qu'une suite est minorée. Pour montrer qu'une suite est arithmétique : On montre que pour tout entier n
Montrerqu'unesuiteestarithmét ique
Méthode:
Pourmontre rqu'unesuite(u
n )estari thmétique,onmontrequepourtoutn,onau n+1 =u n +ravecr∈R.Pourcelaon peutcalculer u
n+1 -u nExercice1
Soitlasuite(u
n )définiepa ru n =-6n+7pourtouten tiernaturel n.Démontrerquelasuite(u
n )estarithmétiq ue.Exercice2
Soientlessuites(U
n )et(V n )définiespar :U 0 =2etU n+1 5U n -1 U n +3 etV n 1 U n -1 pourtoutn!0.Onadm etqueU
n ̸=1pourtoute ntiernaturel n,cequiassurel'existencedelasuite(V nMontrerque(V
n )estarithmétique.Exercice3
Soitlasuite(U
n )définiepa rU 0 =2etpo urtoutn!0,U n+1 U n U n +1Onpo seV
n 1 U n pourtoutnentiernaturel.Onadm etqueU
n ̸=0pourtoute ntiernaturel n,cequiassurel'existencedelasuite(V n1.Démontrerquelasuite(V
n )estarithmétiqu e.2.Endéduire letermeg énéral de(V
n )puisceluide (U n )(c'est-à-direl'expressiondeV n puisU n enfonctio nden).Correctionpagesuivante
NathalieArnaud-LycéeTh éophileGautier- Tar besCorrection
Exercice1
Soitlasuite(u
n )définiepa ru n =-6n+7pourtouten tiernaturel n.Démontrerquelasuite(u
n )estarithmétiq ue.Réponse:Soitunentiernatureln,
u n+1 =-6(n+1)+7=-6n-6+7=u n -6donclasuite(u n )estarithmétiqu ederaison-6Autreméthode :u
n+1 -u n =-6(n+1)+7-(-6n+7)=-6n-6+7+6n-7=-6 doncpour toutentiern,ona:u n+1 =u n -6etdonc lasuite(u n )estarithmétique deraison-6Exercice2
Soientlessuites(U
n )et(V n )définiespar :U 0 =2etU n+1 5U n -1 U n +3 etV n 1 U n -1 pourtoutn!0.Onadm etqueU
n ̸=1pourtoute ntiernaturel n,cequiassurel'existencedelasuite(V nMontrerque(V
n )estarithmétique.Réponse:Soitnentiernaturel,
V n+1 1 U n+1 -1 1 5U n -1 U n +3 -1 1 5U n -1-(U n +3) U n +3 1 5U n -1-U n -3 U n +3 1 4U n -4 U n +3 U n +3 4U n -4 V n+1 -V n U n +3 4U n -4 1 U n -1 U n +3 4U n -4 4quotesdbs_dbs47.pdfusesText_47[PDF] montrer qu'une suite est croissante exemple
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