Équation et inéquation avec des valeurs absolues PDF

Inégalités – Valeur absolue

Plus généralement les différents types d'intervalles sont donnés dans le tableau 1 (où a et b représentent deux réels

Valeurs absolues. Partie entière. Inégalités

Exercice 2 *I Inégalité de BERNOULLI. Montrer que pour a réel positif et n entier naturel donnés

Partie 1 : Intervalles de ?

On en déduit que : =3 ou =7. Méthode : Résoudre une inéquation avec des valeurs absolues. Vidéo https://youtu.be/kTJ09D1Bzs0. Résoudre

Équation et inéquation avec des valeurs absolues

Équation et inéquation avec des valeurs absolues. 1 Équation On détermine les valeurs frontières de chaque valeur absolue : ?3x + 4 = 0.

Sommaire

6 Montrer qu'un complexe est réel ou imaginaire pur 27 Résoudre une inéquation avec des valeurs absolues ou des radicaux.

Chapitre 1 Calculs algébriques élémentaires

Soit x un nombre réel on définit la valeur absolue de x par : Pour résoudre une équation (ou inéquation) avec des valeurs absolues

Lart de la majoration

Vous ne songez pas aux problèmes de signe ou de valeur absolue. Songez à tester la justesse de vos inégalités avec des valeurs particulières de x!

Série dexercices no1/6 Autour des réels Exercice 1 : rationnels ou

Exercice 3 : racine et valeur absolue Montrer que x est solution de (1) si et seulement si ... Démontrer les égalités et inégalités suivantes.

RAPPELS ET COMPLÉMENTS CALCULATOIRES

valeur absolue seront revues spécifiquement dans un chapitre ultérieur et on s'interdira momentanément toute étude de fonction pour démontrer une inégalité.

Sommaire

15 Montrer qu'un complexe est réel ou imaginaire pur 28 Résoudre une inéquation avec des valeurs absolues ou des radicaux.

Équation et inéquation

avec des valeurs absolues1Équation

Résoudre dansRl"équation suivante :

3x+4j+j5+xj=10 (E1)

2On détermine les valeurs frontières de chaque valeur absolue :

3x+4=0soitx=43

5+x=0soitx=5

2On remplit un tableau de forme :x1

43
5+1j

3x+4j3x+4 0 3x4 11 3x4j

5+xj5x113

5x05+x(E1)4x+9=10

x=14 possible2x+1=10 x=92 possible4x9=10 x=194 impossibleon obtient alors deux solutionsS=( 94
;92

2Résolution graphique :Paul Milan 1 sur2 Première S

2Inéquation

Résoudre dansRl"inéquation suivante :

2x1j6jx+2j(E2)

2On détermine les valeurs frontières de chaque valeur absolue.

2x1=0soitx=12

x+2=0soitx=2

2On remplit un tableau de forme :x1 212

+1j

2x1j2x+1 52x+1 0 2x1j

x+2jx2 0x+252 x+2(E2)2x+16x2 x>3 impossible S

1=?2x+16x+2

x>13 S 2=" 13 ;12 #2x16x+2 x63 S 3="12 ;3#on obtient alors la solutionS=S1[S2[S3=" 13 ;3#

2Résolution graphique :Paul Milan 2 sur2 Première S

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