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retour?) 1Différentesmoyennes
Moyennesarithmétiques:rappel.
A=a+b 2: calculerunequantité"moyenne». autantsurdeuxans?) nombrespositifsaetbest G=p ab:Unautreexemple:
Moyennesharmoniques:encoreune.
retour?) H=21=a+1=b:
Unautreexemple:
HGA:MontrerqueH=G2
2Dénition:
a 0=p ab,b0=a+b2,etsianetbnsontdénies, a n+1=p anbn;bn+1=an+bn2:Onpartdesvaleursa=2etb=3.
Queconstate-t-on?
Deuxautresexpériences:
Démonstrationdecespropriétés:
Montrersuccessivement:
1.pourtoutn,anbn,
4.(an)et(bn)convergent,
5.(an)et(bn)ontlamêmelimite
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