[PDF] a Règle des signes (simplifications)

multiplication des nombres positifs en écriture décimale ou fractionnaire Positif s'il y a un nombre pair de facteurs négatifs

[PDF] AP 4 – Fractions Règle dégalité utilisée dans les applications 1) 2

( il y avait 3 signes « - » donc le résultat est négatif) 7) Multiplier en simplifiant en cours de calcul Méthode : on décompose les facteurs pour

[PDF] Ch7 : Division de fractions

L'inverse d'un nombre négatif est un nombre négatif L'inverse d'un nombre positif est un nombre positif Exemple : (?4) × ?0 25 =1

[PDF] Les Fractions et opérations

Pour multiplier deux nombres en écritures fractionnaires il faut : Dans notre exemple il y a 3 facteurs négatifs le produit est donc négatif

[PDF] Multiplying and Dividing Signed Fractions

Multiplying and Dividing Signed Fractions Evaluate 1) ? 1 9 ? 11 6 2) ? 5 3 ? ? 5 4 3) 4 3 ? ? 12 7 4) ? 4 3 ? 3 4

[PDF] DE LA MULTIPLICATION AUX FRACTIONS - Réseau Canopé

De la multiplication aux fractions : réconcilier intuition et sens mathématique a été ajouté un signe positif ou négatif pour indiquer leur position par

[PDF] CALCULER AVEC DES NOMBRES RELATIFS ET DES FRACTIONS

Règle de multiplication ou de division de deux nombres relatifs si les deux nombres sont de même signe alors le résultat sera positif (+)

[PDF] Fractions - W W W W A T E R T R A I N I N G C A

If there are negative fractions use the negative sign with a factor in either the numerator or denominator 2 MULTIPLYING TWO POSITIVE FRACTIONS

[PDF] FRACTIONS : multiplications et divisions - Les maths dHervé

compte le nombre de termes négatifs) donc le résultat est positif Pour multiplier deux fractions il suffit de multiplier les numérateurs entre

www.mathsenligne.com 4N1 - OPÉRATIONS SUR LES NOMBRES RELATIFS COURS (1/2)

CONTENUS COMPÉTENCES EXIGIBLES COMMENTAIRES

Opérations (+, -, ×, :) sur

les nombres relatifs en écriture. Calculer le produit de nombres relatifs simples dans les différents cas de signe qui peuvent se présenter. Toute étude théorique des propriétés des opérations est exclue. Les élèves ont la pratique de l'utilisation de la multiplication des nombres positifs en écriture décimale ou fractionnaire. En s'appuyant sur ces connaissances, les opérations seront étendues au cas des nombres relatifs. Les justifications pourront être limitées à l'observation de l'extension de tables de multiplication ou à la généralisation de règles provenant de l'addition de nombres (par exemple

3×(- 2) = - 2- 2- 2 = - 6) en admettant les résultats

dans les autres cas. Un travail sera conduit sur la notion d'inverse d'un nombre non nul, les notations x -1 ou 1 x et l'usage de calculatrices avec la touche correspondante. A cette occasion, on remarquera que diviser par un nombre non nul, c'est multiplier par son inverse. I. R

APPELS.

a. Règle des signes (simplifications) : - + - - et - se simplifie par b. Addition (exemples)

A = (+5) + (+8) B = (-6) + (-4) C = (-3) + (+7)

A = 5 + 8 B = -6 - 4 C = -3 + 7

A = 13 B = -10 C = 4

c. Soustraction (exemples)

D = (+5) - (+8) E = (-6) - (-4) F = (-3) - (+7)

D = 5 - 8 E = -6 + 4 F = -3 - 7

D = -3 E = -2 F = -10

II. M

ULTIPLICATION.

[aucune étude théorique des propriétés] La règle des signes s'applique au produit de deux nombres relatifs : Le produit de deux nombres de même signe est positif (- par - ou + par +). Le produit de deux nombres de signe différent est négatif (+ par - ou - par +).

Exemples :

(+4) × (+7) = (+28) (+4) × (-7) = (-28) (-4) × (-7) = (+28) (-4) × (+7) = (-28)

Généralisation :

C'est le nombre de facteurs négatifs dans un produit qui en fixe le signe. Un produit de plusieurs nombres relatifs non nuls est : Positif s'il y a un nombre pair de facteurs négatifs. Négatif s'il y a un nombre impair de facteurs négatifs.

Exemples :

(-7) × (-5) × (+2) = (+70) (-2) × (-3) × (-7) = (-42) www.mathsenligne.com 4N1 - OPÉRATIONS SUR LES NOMBRES RELATIFS COURS (2/2)

III. DIVISION.

a. Définition : Le quotient de a par b (avec b≠0) est LE nombre x qui, multiplié par b donne a. b × x = a donc x = a b (ou a : b ) b. Signe d'un quotient : Le quotient de deux nombres de même signe est positif.

Exemple :

-4 -5 = 4

5 = 0,8

Le quotient de deux nombres de signes différents est négatif.

Exemple :

-3 4 = 3 -4 = - 3

4 = -0,75

IV. I

NVERSE.

a. Définition :

L'inverse d'un nombre relatif x (x≠0) est le quotient de 1 par x, c'est à dire LE nombre qui, multiplié par x,

donne 1.

On le note

1 x ou x -1 b. Exemples :

L'inverse de 2 est 1

2 . En effet, 2 × 1

2 = 1.

L'inverse de 1000 est 0,001 (ou

1 1000
). En effet, 1000 × 0,001 = 1. c. Remarques :

2 est l'inverse de 1

2 car 1

2 × 2 = 1 et 1000 est l'inverse de 0,001.

Diviser un nombre non nul revient à multiplier par son inverse. 8 4 = 8 × 1

4 = 2

8 " divisé par 4 »

8 " multiplié par

l'inverse de 4 »quotesdbs_dbs47.pdfusesText_47

[PDF] [PDF] a Règle des signes (simplifications) - Mathsenligne

CONTENUS COMPÉTENCES EXIGIBLES COMMENTAIRES

Opérations (+, -, ×, :) sur

3×(- 2) = - 2- 2- 2 = - 6) en admettant les résultats

APPELS.

A = (+5) + (+8) B = (-6) + (-4) C = (-3) + (+7)

A = 5 + 8 B = -6 - 4 C = -3 + 7

A = 13 B = -10 C = 4

D = (+5) - (+8) E = (-6) - (-4) F = (-3) - (+7)

D = 5 - 8 E = -6 + 4 F = -3 - 7

D = -3 E = -2 F = -10

ULTIPLICATION.

Exemples :

Généralisation :

Exemples :

III. DIVISION.

Exemple :

5 = 0,8

Exemple :

4 = -0,75

NVERSE.

On le note

L'inverse de 2 est 1

2 . En effet, 2 × 1

2 = 1.

L'inverse de 1000 est 0,001 (ou

2 est l'inverse de 1

2 car 1

2 × 2 = 1 et 1000 est l'inverse de 0,001.

4 = 2

8 " divisé par 4 »

8 " multiplié par