[PDF] Sommaire 0- Objectifs FONCTIONS AFFINES

View - Download Sommaire 0- Objectifs FONCTIONS AFFINES

Previous PDF

Next PDF

Ch 12

Sommaire

0- Objectifs

1- Fonction aiÌifiÌine

2- Représentation graphique d'une fonction aiÌifiÌine

3- Détermination graphique d'une fonction aiÌifiÌine

0- Objectifs

• Déterminer graphiquement l'image d'un nombre donné et l'antécédent d'un nombre donné.

• Déterminer par le calcul l'image d'un nombre donné et l'antécédent d'un nombre donné.

est caractéristique de son appartenance à la droite représentative de la fonction linéaire

• Déterminer une fonction aiÌifiÌine à partir de la donnée de deux nombres et de leurs

images. • Représenter graphiquement une fonction aiÌifiÌine.

• Lire et interpréter graphiquement les coeiÌifiÌicients d'une fonction aiÌifiÌine représentée par

une droite.

• Déterminer la fonction aiÌifiÌine associée à une droite donnée dans un repère.FONCTIONS AFFINES

1- Fonction aiÌifiÌine

Déifinition :

a et b étant deux nombres, une fonction f dont l'expression algébrique est a est le coeiÌifiÌicient directeur et b est l'ordonnée à l'origine.

Remarque :

Exemples :

images de -1, 0, 1 et 2 par f ? Quel est l'antécédent du nombre 5 par f ?

f est donc la fonction aiÌifiÌine de coeiÌifiÌicient directeur 2 et d'ordonnée à l'origine -3.

→ On a : f(-1) = 2×(-1) -3 = -2 -3 = -5 f(0) = 2×(0) -3 = 0 -3 = -3 f(1) = 2×(1) -3 = 2 -3 = -1 f(2) = 2×(2) -3 = 4 -3 = 1 donc les images de -1, 0, 1 et 2 par f = 8 donc x = 8÷2 = 4 donc 4 est l'antécédent de 5 par la fonction aiÌifiÌine f. images de -1, 0, 1 et 2 par g ? Quel est l'antécédent du nombre -5 par f ?

g est la fonction aiÌifiÌine de coeiÌifiÌicient directeur -1 et d'ordonnée à l'origine 2.

→ On a : g(-1) = -(-1) +2 = 1 +2 = 3 g(0) = -(0) +2 = 0 +2 = 2 g(1) = -(1) +2 = -1 +2 = 1 g(2) = -(2) +2 = -2 +2 = 0 donc les images de -1, 0, 1 et 2 par g donc 7 est l'antécédent de -5 par la fonction aiÌifiÌine g.

2. Représentation graphique d'une fonction aiÌifiÌine

Propriété :

La représentation graphique d'une fonction aiÌifiÌine est une droite.

Remarque :

La représentation graphique étant une droite, il suiÌifiÌit de déterminer 2 points pour la

tracer.

Exemples :

• Représenter graphiquement les fonctions f et g ci-dessus. Les deux fonctions f et g précédentes sont aiÌifiÌines donc elles ont pour représentations graphiques deux droites.

D'après les calculs efffectués, on a :

f(-1) = -5 qui donne un point A(-1;-5) f(2) = 1 qui donne un point B(2;1) La droite (AB) est la représentation graphique de f

De me(me,g(-1) = 3 qui donne un point C(-1;3)

g(2) = 0 qui donne un point D(2;0) La droite (CD) est la représentation graphique de g

Remarques :

Pour la fonction f :

→ la droite (AB) coupe l'axe des ordonnées en -3 qui est l'ordonnée à l'origine → en partant du point A, on avance horizontalement de 3 unités puis on monte verticalement de 6 unités pour arriver au point B 6

3= 2 est le coeiÌifiÌicient directeurPour la fonction g :

→ la droite (CD) coupe l'axe des ordonnées en +2 qui est l'ordonnée à l'origine → en partant du point C, on avance horizontalement de 3 unités puis on descend verticalement de 3 unités pour arriver au point D -3

3= -1 est le coeiÌifiÌicient directeur

3- Détermination graphique d'une fonction aiÌifiÌine

Exemple :

• Déterminer la fonction aiÌifiÌine h dont la représentation graphique passe par les points A(2;1) et B(4;-2). La fonction h est aiÌifiÌine donc son expression directeur et b l'ordonnée à l'origine. → graphiquement, on repère l'intersection de la droite (AB) avec l'axe des ordonnées et on voit que l'ordonnée à l'origine est probablement 4.

On peut donc supposer que b = 4.

or, h(2) = 1 puisque A( 2;1) est un point de la représentation graphique de h donc a×2 + 4 = 1 donc 2a + 4 - 4 = 1 - 4 donc 2a = -3 donc a = -3÷2 = -1,5 On vériifie par le calcul que h(2) = 1 et h(4) = -2 en efffet : h(2) = -1,5×2+4 = -3+4 = 1 h(4) = -1,5×4+4 = -6+4 = -2

Remarque :

Graphiquement, on part du point A, on avance horizontalement de 2 unités vers la droite puis on descend verticalement de 3 unités pour arriver au point B donc a = -3

2 = -1,5

quotesdbs_dbs28.pdfusesText_34

[PDF] quelles politiques pour l 'emploi? - Cours Seko

[PDF] Dissertation : Comment expliquer la pluralité des politiques de lutte

[PDF] Chapitre 5 : Contamination de notre organisme

[PDF] Présentation des stéréotypes, préjugés et discrimination - CSC

[PDF] Contrat de Management

[PDF] Comment utiliser le dictionnaire? - DAFA

[PDF] L 'Exercice de la Me ditation de la Parole - Centre d 'Adoration Vie

[PDF] L Exercice de la Me ditation de la Parole - Centre d Adoration Vie

[PDF] [pdf] METHODE-POUR-MEMORISER-LE-CORAN - Spfbirmingham

[PDF] Aider ? mémoriser plus vite et mieux - SVT

[PDF] le guide - ChloroFil

[PDF] Comment mesurer son tour de doigt - Bijoux Passion

[PDF] actualiser son CV - Pôle emploi

[PDF] ETUDE DE LA SPECIFICITE DES ENZYMES DIGESTIVES

[PDF] Mise en page paysage