[PDF] ETUDE DE LA FONCTION TANGENTE Par la suite on note





Previous PDF Next PDF



domaine de définition Exercice 3

f(x) = tan(2x). Exercice 3 : parité. 1. Après avoir donné leur domaine de définition dire si les fonctions f définies de la 



ETUDE DE LA FONCTION TANGENTE

Par la suite on note D l'ensemble de définition de la fonction tangente. 1 + tan 2 x = 1 cos 2 x. Tableau de variations : Pour tout x ? [ 0 ;.



Domaine de définition parité

https://perso.univ-rennes1.fr/jean-marie.lion/a01-2007-exo-1.pdf



Série dexercices no Les fonctions Exercice 1 : images et

f(x) = tan(2x). Exercice 3 : parité. 1. Après avoir donné leur domaine de définition dire si les fonctions f définies de la 



Série dexercices no2 Les fonctions Exercice 1 : images et

c. f(x) = 1 + sin(x) d. f(x) = tan(2x). Exercice 3 : parité. 1. Après avoir donné leur domaine de définition



Fonction Trigo

tan x. 0. 1. 3. 1. 3. N'existe pas. - 3. -1. -. 1. 3. 0. 2) La fonction cosinus cos : R. [ -1 ; 1 ] x cos x. Ensemble de définition = R . (rappel de 1er 



2.5.4 Compléments (fonctions trigonométriques inverses)

tan(x) n'est même pas définie sur R tout 2 ] x arcsin(x). Il faut retenir que: 1. le domaine de définition de la fonction arcsinus est [ ? 1



Exercices de mathématiques - Exo7

Exercice 1 ***IT. Domaine de définition et calcul des fonctions suivantes : 1. x ?? sin(arcsinx). 2. x ?? arcsin(sinx)





Fonctions de deux variables

définir le domaine de définition par la formule : DDf := {(xy) ? R2



f (x

f (a)) est.



Trouver le domaine de définition et lensemble darrivée f(x)=tan(2x

Trouver le domaine de définition et l'ensemble d'arrivée f(x)=tan(2x)^(1/2) f(x)=tan(2x)12 f ( x ) = tan ( 2 x ) 1 2



[PDF] Fonction Trigo

Définition : tan x = sinx cosx donc tan x existe si et seulement si cos x ? 0 c'est-à-dire si x ? ? 2 + k ? avec k ? ! On note D l'ensemble de 



[PDF] ETUDE DE LA FONCTION TANGENTE - Pierre Lux

tan x = sin x cos x Par la suite on note D l'ensemble de définition de la fonction tangente Périodicité La fonction tan est périodique de période ?



[PDF] Trigonométrie circulaire

Par définition la tangente (resp la cotangente) du réel x est la mesure On a effectivement trois expressions différentes de cos(2x) et on doit 





[PDF] domaine de définition Exercice 3

f(x) = tan(2x) Exercice 3 : parité 1 Après avoir donné leur domaine de définition dire si les fonctions f définies de la 



[PDF] I Fonctions et domaines de définition II Limites - Normale Sup

On obtient (tan(x)) = 1 cos2(x) = 1 + tan2(x) 1 Ceci n'est pas exigible pour ce cours mais est très utile pour les calculs de limite en général



[PDF] Contrôle Continu 2

24 nov 2021 · Soit f(x) = tan(2x) a Donner le domaine de définition D de f Le domaine de définition de x ?? tan(x) est R{?/2+2k? : k ? Z}



fonction tangente - ChronoMath

Origine : Abu al-Wafa; Ensemble de définition : R - {?/2 + k? k?Z} Fonction dérivée : 1 + tan2x ou encore : 1/cos2x; Primitive : ln1/cos x + k 



Tangente PDF - Fonction trigonométrique - Scribd

Par la suite on note D l'ensemble de définition de la fonction tangente Périodicité La fonction tan est périodique de période ? Pour tout x de D : tan ( x + 

  • Quel est le domaine de définition de la tangente ?

    La fonction tangente est définie, continue et dérivable sur l'intervalle ]-?/2 , ?/2[. On choisit l'expression de la dérivée tan'(x) = 1 / cos²(x), car il est facile d'étudier son signe : pour tout x ? ]-?/2 , ?/2}[, tan'(x) = = 1 / cos²(x) >0.

  • Est-ce que la fonction tangente est paire ?

    Les fonctions sinus et tangente sont impaires.
  • 1Le domaine de la fonction sinus est l'ensemble des réels, alors il n'y a aucune restriction à donner sur x.2Le domaine de la fonction x1+x est R?{?1}, car le dénominateur est nul lorsque x=?1.
- Etude de la fonction tangente - 1 / 1 -

ETUDE DE LA FONCTION TANGENTE

Définition

La fonction tangente, notée tan, est définie pour tout réel x tel que x

2 + k avec k ZZ , par :

tan x = sin x cos x Par la suite, on note D l'ensemble de définition de la fonction tangente.

Périodicité

La fonction tan est périodique de période . Pour tout x de D : tan ( x + ) = tan x

Preuve :

Pour tout x D , x + D et :

tan ( x + ) = sin ( x + cos ( x + ) = - sin ( x ) - cos ( x ) = tan x

Parité

La fonction tangente est impaire, sa courbe représentative admet donc l'origine pour centre de symétrie.

Preuve :

Pour tout x D , - x D et :

tan ( - x ) = sin ( - x ) cos ( - x ) = - sin x cos x = - tan x . On peut ainsi se contenter d'étudier la fonction tangente sur [ 0 ; 2

Dérivabilité

La fonction tangente est dérivable sur D et pour tout réel x de D on a : tan ' x = 1 + tan 2 x = 1 cos 2 x

Preuve :

Les fonctions sinus et cosinus sont dérivables sur D et cos x 0 sur D , donc la fonction tangente est dérivable sur D et pour tout réel x de D on a :

tan ' x = cos 2 x + sin 2 x cos 2 x = 1 + tan 2 x = 1 cos 2 x

Tableau de variations :

Pour tout x [ 0 ;

2 [ , tan ' x > 0 donc la fonction tangente est strictement croissante sur [ 0 ; 2 [.

On a lim

x 2 sin x = 1 et lim x 2 cos x= 0 donc lim x 2 tan x= + x 0 2 tan ' x 1 + tan 0

Représentation graphique :

Dans un repère orthogonal (O ;

i; j) : On trace la courbe C qui représente la fonction tangente sur [ 0 ; 2 puis par symétrie par rapport à O ,on obtient la courbe C sur ] - 2 ; 2 [ , et enfin on applique à C les translations de vecteurs k i avec k ZZ .quotesdbs_dbs19.pdfusesText_25
[PDF] structure d'une maison individuelle

[PDF] fonction d'usage d'une maison

[PDF] les différentes parties d une maison

[PDF] a quoi sert une maison

[PDF] nom des differentes parties d une maison

[PDF] les fonctions techniques de ma maison

[PDF] tk college

[PDF] comment construire une voiture télécommandé facilement

[PDF] comment fabriquer une voiture telecommandee electrique

[PDF] a quoi sert une voiture

[PDF] les principales fonctions de l'entreprise

[PDF] les fonctions de l'entreprise résumé

[PDF] les fonctions de l'entreprise cours gratuit

[PDF] les fonctions de l'entreprise ofppt

[PDF] exposé sur les fonctions de l'entreprise