[PDF] Exercice 1 On considère les trois repères ci-dessous : ( O ; I ; J ) : -4





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VECTEURS ET REPÉRAGE

Trois points du plan non alignés O I et J forment un repère



repère du plan - AlloSchool

Ecrire les coordonnées des points A B





Repérage et points du plan ; Vecteurs du plan

Dans le plan muni d'un repère orthonormé (O I



On munit le plan dun repère orthonormé. 1. On considère la droite

Justi er que les droites (?1) et (?2) sont perpendicu- laires. Exercice 3. Dans le plan muni d'un repère. (. O ; I ; J. ).



Exercice 1 On considère les trois repères ci-dessous : ( O ; I ; J ) : -4

rectangle en A dans le repère. (. O ; I ; J. ) . c. Quelle est la nature du triangle ABC dans les deux autres repères ? Exercice 2. On considère le plan 



Dans le plan muni dun repère (O ; I ; J ) on considère les courbes

On remarque les deux positions relatives de ces deux courbes : Relativement à la droite d'équation x=a la courbe Cf est au dessus de la courbe Cg.



Les définitions et opérations sur les vecteurs du plan se

Pour démontrer qu'un point D appartient à un plan ? défini par trois points Dans un repère (O;ij



Calcul vectoriel – Produit scalaire

Dans le plan muni d'un repère orthonormé (O I



DROITES

un repère du plan. Soit D une droite du plan. - Si D est parallèle à l'axe des ordonnées : alors l'équation de D est de la forme x = c.

Exercice 1

On considère les trois repères ci-dessous :(O;I;J):-4-3-2-1234I -2 -1 2 J O

P;K;L):

-4-3-2-1234K -4 -2 2 4 L P

Q;M;N):

-6-5-4-3-2-1M2345 -3 -2-1QN23 1.

Donner le nom de chacun de ces repères.

2. On considère les pointA,BetCde coordonnées :

A(3;1);B(0;2);C(2;2)

a. Placer les pointsA,BetCdans chacun des repères. b. Vérifier, à l"aide de l"équerre, que le triangleABCest rectangle enAdans le repère(O;I;J). c.

Quelle est la nature du triangleABCdans les deux

autres repères?

Exercice 2

On considère le plan muni d"un repère

(O;I;J)orthonormal représenté ci-dessous : x0x y 0y -4 -3 -2 -1 2 3 4I -4-3-2-12 3 J O 1. a.

Placer les points :

7 2 ;1‹ 2;1 2 1;7 2 b.

Tracer le triangleABC.

2. a.

Placer les points :

3;1 2 2 ;9 4 3 4 ;13 4 b.

Tracer le triangleDEF.

Exercice 3

On considère le plan muni d"un repère

(O;I;J). Dire si les assertions suivantes sont vraies ou fausses : 1. SoitAetBdeux points ayant les mêmes abscisses. La droite(AB)est parallèle à l"axe des abscisses. 2. SoitAetBdeux points ayant les mêmes abscisses. La droite(AB)est parallèle à l"axe des ordonnés. 3. Le triangleOIJest un triangle isocèle rectangle. 4.

Les deux pointsA(3;2)etB(3;2)sont symétriques

par rapport à l"axe des abscisses. 5.

Les deux pointsA(1;2)etB(1;2)sont symétriques

par rapport à l"origine du repère.

Exercice 4

On considère le plan muni du repère(O;I;J)orthonormé ci-dessous dont une unité mesure1cm. http://chingatome.net -4 -3 -2 -1 2 3 4I -3-2-12 3 J O C D 1. Le but de cette question est de déterminer la longueur du segment[CD]: a.

Donner les coordonnées des pointsCetD.

b. Placer le pointE(4;2). Quelle est la nature du tri- angleCDE? c.

Donner les mesures des segments[CE]et[ED].

d. A l"aide du théorème de Pythagore, déterminer la lon- gueur du segment[CD]. 2. a.

Placer les pointsF(1;2)etG(4;2)dans le re-

père. b.

Etablir l"égalité ci-dessous :FG=p

41
3. SoientAetBdeux points quelconques du plan de coor- données respectives(xA;yA)et(xB;yB).

Justifier que la distanceABen fonction dexA,xB,yA

etyBs"exprime par :

AB=È

xBxA)

2+(yByA)

2

Exercice 5

On considère le plan muni d"un repère orthonormal (O;I;J) les trois points :

A(3;1);B(1;2);C(1;2)

-1 2 3I -3-2-12 34
J O 1. Placer les pointsA,BetCdans le repère ci-dessus. 2. Démontrer que le triangleABCest un triangle rectangle.

On précisera le somme de son angle droit.

Exercice 6

On considère le plan munit d"un repère orthonormal(O;I;J) et les quatres pointsA,B,C,Dde coordonnées respectives : A(2 ;3);B(0;1);C(6;2);D(4 ;6).1.Placer ces quatres points dans le repère ci-dessous : -2 2 4 6I -6-4-22 J O 2. a. Déterminer les mesures exactes des quatres côtés du quadrilatèreABCD. b. Etablir que le quadrilatèreABCDest un parallélo- gramme. 3.

Démontrer queABCDest un rectangle.

Exercice 7

On considère le plan muni du repère orthonormé(O;I;J)et des quatres pointsA,B,CetDindiqués ci dessous : -3 -2 -1 2 3 4I -3-2-12 3456
J O A B C D 1.

Déterminer les coordonnées de ces points.

2. a.

SoitKle milieu du segment[AC], déterminer les

coordonnées deK. b. SoitLle milieu de[BD], déterminer les coordonnées du pointL. 3.

En déduire la nature du quadrilatèreABCD.

Exercice 8

http://chingatome.net

Le plan est muni d"un repère

(O;I;J)quelconque représenté ci-dessous. On considère les quatres pointsA,B,CetD:OIJ AB C D 1. Donner les coordonnées des pointsA,B,CetDdans le repère(O;I;J). 2. Démontrer que le quadrilatèreABCDest un parallélo- gramme.

Exercice 9

Dans le plan muni d"un repère

(O;I;J)orthonormé, on considère les deux points suivants :

A(4 ;2);B(1;2)

I J O 1.

Placer les pointsAetB.

Le graphique sera complété au fur et à mesure des questions l"exercice. 2.

On noteKle milieu du segment[AB]. Montrer que le

pointKa pour coordonnées :K(2;5;0). 3. On considère le pointCde coordonnées(2;5 ;2;5). a.

Déterminer les longueursABetKC.

b.

Que représente le segment[KC]pour le triangle

ABC? c. En déduire que le triangleABCest rectangle enC. http://chingatome.netquotesdbs_dbs47.pdfusesText_47
[PDF] on considère ces deux programmes de calcul

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[PDF] on considère deux vases l'un constitué d'une pyramide régulière

[PDF] On considère l'algorithme

[PDF] On considère l'algorithme ci dessous:

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[PDF] On considère l'expression A(x) = 9x² - 4 + (3x - 2)(4x - 5)

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