VECTEURS ET REPÉRAGE
Trois points du plan non alignés O I et J forment un repère
repère du plan - AlloSchool
Ecrire les coordonnées des points A B
Repérage et points du plan ; Vecteurs du plan
Dans le plan muni d'un repère orthonormé (O I
On munit le plan dun repère orthonormé. 1. On considère la droite
Justi er que les droites (?1) et (?2) sont perpendicu- laires. Exercice 3. Dans le plan muni d'un repère. (. O ; I ; J. ).
Exercice 1 On considère les trois repères ci-dessous : ( O ; I ; J ) : -4
rectangle en A dans le repère. (. O ; I ; J. ) . c. Quelle est la nature du triangle ABC dans les deux autres repères ? Exercice 2. On considère le plan
Dans le plan muni dun repère (O ; I ; J ) on considère les courbes
On remarque les deux positions relatives de ces deux courbes : Relativement à la droite d'équation x=a la courbe Cf est au dessus de la courbe Cg.
Les définitions et opérations sur les vecteurs du plan se
Pour démontrer qu'un point D appartient à un plan ? défini par trois points Dans un repère (O;ij
Calcul vectoriel – Produit scalaire
Dans le plan muni d'un repère orthonormé (O I
DROITES
un repère du plan. Soit D une droite du plan. - Si D est parallèle à l'axe des ordonnées : alors l'équation de D est de la forme x = c.
Exercice 1
On considère les trois repères ci-dessous :(O;I;J):-4-3-2-1234I -2 -1 2 J OP;K;L):
-4-3-2-1234K -4 -2 2 4 L PQ;M;N):
-6-5-4-3-2-1M2345 -3 -2-1QN23 1.Donner le nom de chacun de ces repères.
2. On considère les pointA,BetCde coordonnées :A(3;1);B(0;2);C(2;2)
a. Placer les pointsA,BetCdans chacun des repères. b. Vérifier, à l"aide de l"équerre, que le triangleABCest rectangle enAdans le repère(O;I;J). c.Quelle est la nature du triangleABCdans les deux
autres repères?Exercice 2
On considère le plan muni d"un repère
(O;I;J)orthonormal représenté ci-dessous : x0x y 0y -4 -3 -2 -1 2 3 4I -4-3-2-12 3 J O 1. a.Placer les points :
7 2 ;1 2;1 2 1;7 2 b.Tracer le triangleABC.
2. a.Placer les points :
3;1 2 2 ;9 4 3 4 ;13 4 b.Tracer le triangleDEF.
Exercice 3
On considère le plan muni d"un repère
(O;I;J). Dire si les assertions suivantes sont vraies ou fausses : 1. SoitAetBdeux points ayant les mêmes abscisses. La droite(AB)est parallèle à l"axe des abscisses. 2. SoitAetBdeux points ayant les mêmes abscisses. La droite(AB)est parallèle à l"axe des ordonnés. 3. Le triangleOIJest un triangle isocèle rectangle. 4.Les deux pointsA(3;2)etB(3;2)sont symétriques
par rapport à l"axe des abscisses. 5.Les deux pointsA(1;2)etB(1;2)sont symétriques
par rapport à l"origine du repère.Exercice 4
On considère le plan muni du repère(O;I;J)orthonormé ci-dessous dont une unité mesure1cm. http://chingatome.net -4 -3 -2 -1 2 3 4I -3-2-12 3 J O C D 1. Le but de cette question est de déterminer la longueur du segment[CD]: a.Donner les coordonnées des pointsCetD.
b. Placer le pointE(4;2). Quelle est la nature du tri- angleCDE? c.Donner les mesures des segments[CE]et[ED].
d. A l"aide du théorème de Pythagore, déterminer la lon- gueur du segment[CD]. 2. a.Placer les pointsF(1;2)etG(4;2)dans le re-
père. b.Etablir l"égalité ci-dessous :FG=p
413. SoientAetBdeux points quelconques du plan de coor- données respectives(xA;yA)et(xB;yB).
Justifier que la distanceABen fonction dexA,xB,yA
etyBs"exprime par :AB=È
xBxA)2+(yByA)
2Exercice 5
On considère le plan muni d"un repère orthonormal (O;I;J) les trois points :A(3;1);B(1;2);C(1;2)
-1 2 3I -3-2-12 34J O 1. Placer les pointsA,BetCdans le repère ci-dessus. 2. Démontrer que le triangleABCest un triangle rectangle.
On précisera le somme de son angle droit.
Exercice 6
On considère le plan munit d"un repère orthonormal(O;I;J) et les quatres pointsA,B,C,Dde coordonnées respectives : A(2 ;3);B(0;1);C(6;2);D(4 ;6).1.Placer ces quatres points dans le repère ci-dessous : -2 2 4 6I -6-4-22 J O 2. a. Déterminer les mesures exactes des quatres côtés du quadrilatèreABCD. b. Etablir que le quadrilatèreABCDest un parallélo- gramme. 3.Démontrer queABCDest un rectangle.
Exercice 7
On considère le plan muni du repère orthonormé(O;I;J)et des quatres pointsA,B,CetDindiqués ci dessous : -3 -2 -1 2 3 4I -3-2-12 3456J O A B C D 1.
Déterminer les coordonnées de ces points.
2. a.SoitKle milieu du segment[AC], déterminer les
coordonnées deK. b. SoitLle milieu de[BD], déterminer les coordonnées du pointL. 3.En déduire la nature du quadrilatèreABCD.
Exercice 8
http://chingatome.netLe plan est muni d"un repère
(O;I;J)quelconque représenté ci-dessous. On considère les quatres pointsA,B,CetD:OIJ AB C D 1. Donner les coordonnées des pointsA,B,CetDdans le repère(O;I;J). 2. Démontrer que le quadrilatèreABCDest un parallélo- gramme.Exercice 9
Dans le plan muni d"un repère
(O;I;J)orthonormé, on considère les deux points suivants :A(4 ;2);B(1;2)
I J O 1.Placer les pointsAetB.
Le graphique sera complété au fur et à mesure des questions l"exercice. 2.On noteKle milieu du segment[AB]. Montrer que le
pointKa pour coordonnées :K(2;5;0). 3. On considère le pointCde coordonnées(2;5 ;2;5). a.Déterminer les longueursABetKC.
b.Que représente le segment[KC]pour le triangle
ABC? c. En déduire que le triangleABCest rectangle enC. http://chingatome.netquotesdbs_dbs47.pdfusesText_47[PDF] on considère deux urnes u1 et u2 corrigé
[PDF] on considère deux vases l'un constitué d'une pyramide régulière
[PDF] On considère l'algorithme
[PDF] On considère l'algorithme ci dessous:
[PDF] on considère l'égalité : 3 x ( x + 4) + 5 = 3 x (+ 7) - 4
[PDF] on considere l'expression
[PDF] On considère l'expression A(x) = 9x² - 4 + (3x - 2)(4x - 5)
[PDF] On considère la courbe P représentative de la fonction carrée, d'équation y=x² et la droite D d'équation 5x-2y+7=0
[PDF] on considère la droite d d'équation y=2x+3
[PDF] on considère la fonction f définie sur 0 inf par
[PDF] on considère la fonction f définie sur l'intervalle 0 + l'infini
[PDF] on considere la fonction f definie sur r dont la courbe representative cf
[PDF] on considere la fonction f definie sur r par
[PDF] On considère la fonction f définie sur ? par f(x)=(1?x)(x2+3) Justifier que f est bien continue sur ?