[PDF] Devoir sur les probabilités Corrigé.





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Correction de lépreuve de mathématiques du CRPE 2013 session

1. On lance simultanément deux dés cubiques équilibrés dont les faces sont numérotées de 1 à 6. On calcule la somme des deux numéros obtenus. Affirmation 1 :.



Corrigés des exercices du chapitre 8

Exercice 3. On lance deux dés cubiques dont les faces sont numérotées de 1 à 6. Dans chacun des cas suivants déterminer le cardinal de l'univers 



Correction 1 ( 5 points ) On dispose de deux dés cubiques dont les

3 ( 2 points ) On lance trois dés bien équilibrés dont les six faces sont numérotées de 1 à 6. Alice et Bob calculent la somme des trois nombres obtenus. Si 





A Variables aléatoires réelles A.1 Faire ses gammes 1 On lance un

On lance deux dés équilibrés (un bleu et un rouge) dont les faces sont numérotées de. 1 à 6. On note X la somme des deux chiffres obtenus. 1. Quelles sont 



Chapitre 8. — Probabilités sur un ensemble fini - I. — Expériences

26 avr. 2023 Exercice 3. On lance deux dés cubiques dont les faces sont numérotées de 1 à 6. Dans chacun des cas suivants déterminer le cardinal de l' ...



Pondichéry – Avril 2009 - Exercice On dispose de deux dés

On dispose de deux dés cubiques les faces sont numérotées de 1 à 6. Ces dés sont en apparence identiques mais l'un est bien équilibré et l'autre truqué 



Correction exercice variables aléatoires

On lance deux dés cubiques équilibrés classiques. Soit m ∈ R si la somme S 2 dés à 6 faces. 1. 2. 3. 4. 5. 6. 1. −5 −5 −5 −5 −5 −5. 2. −5 −5 −5 −5 ...



VARIABLES ALÉATOIRES RÉELLES CORRECTION DES

Exercice 4 : On lance un dé cubique bien équilibré dont les faces sont numérotées de 1 à 6. On note X la variable aléatoire égale au triple du numéro obtenu 



Spécimen - 2

pectives 3x +2y −1 On lance à présent deux dés spéciaux : ce sont des dés cubiques parfaitement équilibrés dont les faces sont numérotées différemment des ...



Devoir surveillé n?5

3 mars 2009 EXERCICE no 1. Un joueur lance deux dés dont les faces sont numérotées de 1 à 6. On suppose que les dés sont non-truqués.



TS. Évaluation 2 -Correction 1 ( 5 points ) On dispose de deux dés

3 ( 2 points ) On lance trois dés bien équilibrés dont les six faces sont numérotées de 1 à 6. Alice et Bob calculent la somme des trois nombres obtenus. Si la 



1 On lance deux dés cubiques dont les faces sont numé- rotées de 1

Quelle est la probabilité qu'elle ait obtenu PILE lors du lancer de la pièce ? 3 On lance deux dés équilibrés numérotés de 1 à 6. On s'intéresse au plus grand 



Correction de lépreuve de mathématiques du CRPE 2013 session

On lance simultanément deux dés cubiques équilibrés dont les faces sont numérotées de 1 à 6. On calcule la somme des deux numéros obtenus. Affirmation 1 :.



Correction 1 ( 5 points ) On dispose de deux dés cubiques dont les

3 ( 2 points ) On lance trois dés bien équilibrés dont les six faces sont numérotées de 1 à 6. Alice et Bob calculent la somme des trois nombres obtenus. Si la 



Devoir sur les probabilités Corrigé.

Corrigé. Exercice No1. On lance deux dés cubiques dont les faces sont numérotées de 1 `a 6. L'un est blanc l'autre est noir. On ajoute les deux.



Variable aléatoire Premi`ere S ES STI - Exercices Corrigés en vidéo

Loi de probabilité de l'écart de 2 dés • Espérance • Premi`ere S - ES - STI. On lance deux dés cubiques bien équilibrés dont les faces sont numérotées de 1 `a 6 



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27 mai 2021 $16. 6. On lance deux dés cubiques équilibrés dont les faces sont numérotées de 1 à 6. P. Quelle est la probabilité des événements suivants? {2 ...



PROBABILITES – EXERCICES CORRIGES

Le dé vert comporte : une face numérotée 0;trois faces numérotées 1;deux l'autre normale dont la probabilité d'obtenir pile est 1/ à chaque lancer.



Variables Aléatoires

b) On lance deux dés cubiques dont les faces sont numérotées de 1 à 6. Soit Y le produit des faces Rajoutons une hypothèse : les dés sont équilibrés.

Math´ematiquesLyc´ee Robert Schuman2013-2014

Devoir sur les probabilit´esCorrig´e.

Exercice No1

On lance deux d´es cubiques dont les faces sont num´erot´ees de 1 `a 6. L"un est blanc, l"autre est noir. On ajoute les deux chiffres obtenus et on note le r´esultat.

1. Mod´eliser l"ensemble des issues par un tableau `a double

entr´ee :

234567

345678

456789

5678910

67891011

789101112

2. On consid`ere les deux ´ev´enements d´efinis par :

A : ?Le r´esultat est pair? B : ?Le r´esultat est strictement sup´erieur `a 7?

D´eterminerP(A),P(B).

En comptant dans le tableau, on obtient :

P(A) =18

36=12etP(B) =1536=512

3. D´efinir l"´ev´enementBpar une phrase puis calculer sa

probabilit´e. Bsignifie?Le r´esultat est inf´erieur ou ´egal `a 7?et P(

B) = 1-P(B) = 1-512=712

4. D´efinir l"´ev´enementA∩Bpar une phrase puis calculer

sa probabilit´e. A∩Bsignifie?Le r´esultat est pair et strictement sup´erieur `a 7 etP(A∩B) =9 36=14

5. D´efinir l"´ev´enementA?Bpar une phrase puis calculer

sa probabilit´e. A?Bsignifie?Le r´esultat est pair ou strictement sup´erieur `a 7 etP(A?B) =P(A) +P(B)-P(A∩B) 18

36+1536-936=2436=23

Exercice No2

Un artisan produit du beurre et de la confiture, de mani`ere industrielle et aussi biologique. Sa production mensuelle est de 900 produits, comprenant no- tamment : •735 plaquettes de beurre, dont 233 sont de fabrication industrielle; •87 pots de confiture de fabrication biologique.

1. Mod´eliser cette exp´erience al´eatoire par un tableau.

bioindustotal beurre502233735 confiture8778165 total589311900

2. On choisit un produit au hasard dans la production du

mois et on appelleCl"´ev´enement :?c"est un pot de confiture ?etBl"´ev´enement :?c"est un produit de fabrication biologique (a) Calculer les probabilit´es des ´ev´enementsBetC.

P(B) =589900P(C) =165900

(b) D´ecrire par une phrase les ´ev´enements suivants puis calculer sa probabilit´e :

B,B∩C,B?C.

Bsignifie?choisir un produit industriel?et on

litP( B) =311900B∩Csignifie?choisir une confiture biologique?et on litP(B∩C) =87

900B?Csignifie?choisir une confiture ou un produit

biologique ?et on litP(B?C) =667 900
(c) On choisit au hasard un produit parmi les pots de confiture. Quelle est la probabilit´e qu"il soit de fabrication biologique?

Il y a 87 produits biologiques parmi les 165 pots

de confitures donc la probabilit´e est87 165
(d) On choisit au hasard un produit parmi les produits de fabrication biologique. Quelle est la probabilit´e qu"il s"agisse d"un pot de confiture? Il y a 87 confitures biologiques parmi les 589 pro- duits biologiques donc la probabilit´e est87 165
1 Math´ematiquesLyc´ee Robert Schuman2013-2014

Exercice No3

Une urne contient quatre boules indiscernables au toucher : une rouge, une verte et deux bleues.

Partie A

On tire au hasard une boule dans l"urne, on rel`eve sa couleur, on remet la boule dans l"urne et on en tire une seconde.

1. Mod´eliser cette exp´erience al´eatoire par un arbre

pond´er´e. R 1/4 R1/4 V1/4 B 1/2 V1/4 R1/4 V1/4 B 1/2 B 1/2 R1/4 V1/4 B 1/2

2. En d´eduire la probabilit´e de chacun des ´ev´enements sui-

vants : (a) ?On tire deux fois la boule rouge?

On peut lire dans le tableauP(RR) =14×14=116

(b)?Les deux boules tir´ees sont de la mˆeme couleur?

On peut lire dans le tableauP(RR?V V?BB) =1

16+116+14=616=38

(c)?Les deux boules tir´ees sont de couleurs diff´erentes C"est le contraire de l"´ev´enement pr´ec´edent donc la probabilit´e est ´egale `a 1-3 8=58

Partie B

On tire au hasard une boule dans l"urne, on rel`eve sa cou- leur, on ne remet pas la boule dans l"urne et on en tire une seconde.

1. Mod´eliser cette exp´erience al´eatoire par un arbre

pond´er´e. R 1/4V 1/3 B 2/3 V 1/4R 1/3 B 2/3 B 1/2 R 1/3 V 1/3 B 1/3

2. En d´eduire la probabilit´e de chacun des ´ev´enements sui-

vants : - A : ?On tire deux fois la boule rouge?

Cet ´ev´enement est impossible doncp(A) = 0

- B :?Les deux boules tir´ees sont de la mˆeme couleur?

P(B) =P(BB) =12×13=16

-?Les deux boules tir´ees sont de couleurs diff´erentes? C"est le contraire de l"´ev´enement pr´ec´edent donc la probabilit´e est ´egale `a 1-1 6=56 2quotesdbs_dbs47.pdfusesText_47
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