TD n°2 : Fonctions homographiques
nouveau repère les asymptotes de la courbe sont les axes de coordonnées. II] Fonctions homographique n°2. La fonction g est définie par g x =3 x−1.
Fonctions homographiques
7 янв. 2014 г. On dit que l'hyperbole a pour asymptotes les axes du repère. II FONCTIONS HOMOGRAPHIQUES. 1 – DÉFINITION. On appelle fonction homographique ...
Fonctions homographiques et rationnelles
3) Tableau de signes : Les valeurs trouvées en 1) et 2) doivent y figurer comme colonnes. 4) Ordonnée à l'origine : (0) = C. 5) Asymptotes verticales (
EXPLORATION DES PROPRIÉTÉS DES HOMOGRAPHIES
La fonction homographique h est une forme particulière de fonctions homographiques. c - Montrer que (C) admet une asymptote horizontale que l'on précisera. 4 ...
Chapitre 6 : Fonctions homographiques
Fonctions homographiques. 1. Fonctions homographiques. Définition. On appelle fonction homographique toute fonction du type f x ax b cx d. : a. +. + où a b
Fonctions Rationnelles1
Cette fonction a une asymptote oblique ( A.O.) de droite: = + . Cela signifie que • Une fonction homographique est une fonction rationnelle. • Si =0 ...
FICHE DE RÉVISION DU BAC
définie sur. (a b
Introduire le logiciel de la géométrie dynamique pour améliorer l
12 окт. 2023 г. fonction homographique établir un tableau de variations. ... fonction f et l'asymptote oblique
Résumé du chapitre : fonctions homographiques Fonction inverse
Les axes du repère sont les asymptotes à la courbe . L'origine du repère est centre de symétrie de la courbe . La fonction f(x) = 1/x est décroissante sur et.
TD n°2 : Fonctions homographiques
nouveau repère les asymptotes de la courbe sont les axes de coordonnées. II] Fonctions homographique n°2. La fonction g est définie par g x =3 x?1.
Fonctions homographiques
7 janv. 2014 On dit que l'hyperbole a pour asymptotes les axes du repère. II FONCTIONS HOMOGRAPHIQUES. 1 – DÉFINITION. On appelle fonction homographique ...
Fonctions homographiques et rationnelles
8) Asymptote oblique : uniquement si = +1. L'équation se trouve par division polynômiale de par . Fonctions homographiques et rationnelles
Modèle mathématique.
Chapitre 5 : La fonction homographique On dira que la droite d'équation y = 0 (l'axe des abscisses) est asymptote à la courbe en + ? et en -?.
AVEC LES ASYMPTOTES CEST FACILE !
Commentaire : Etudes graphiques de fonctions du type homographique en s'appuyant sur les asymptotes (horizontale et verticale). Consignes pour l'exercice :.
Diapositive 1
Fonctions polynômes. ? Fonctions homographiques. ? Fonctions trigonométriques. ? La fonction logarithme népérien : ln. ? La fonction exponentielle : e.
FONCTIONS DU SECOND DEGRÉ ET HOMOGRAPHIQUES
26 juin 2015 4.2 Représentation graphique d'une fonction homographique . ... représentation graphique est une hyperbole de centre ?(? A) et d'asymptotes.
Fonctions Rationnelles1
Cette droite est une asymptote horizontale. Définition : Une fonction homographique est une fonction rationnelle dont le numérateur est.
Fonctions 5-inverse-homo
Fonctions 5 : fonction inverse et fonction homographique. Objectifs : Connaître les variations de On dit que les axes sont des asymptotes à l'hyperbole.
FICHE DE RÉVISION DU BAC
opérations sur les limites asymptotes : STI2D
[PDF] Fonctions homographiques
7 jan 2014 · On dit que l'hyperbole a pour asymptotes les axes du repère On appelle fonction homographique toute fonction f qui peut s'écrire sous
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Les asymptotes sont tracées en pointillés verts : il y a l'asymptote horizontale (droite d'équation y=3) vers laquelle s'approche la courbe pour les valeurs
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Fonctions homographiques et rationnelles Les étapes d'une étude de fonction : 6) Asymptotes verticales (AV) : là où ( ) = 0
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Chapitre 5 : La fonction homographique Page 2 sur 18 De manière générale : La droite d'équation y = a est asymptote horizontale au graphe de la fonction f
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La courbe représentative d'une est une hyperbole Elle admet deux asymptotes l'une horizontale d'équation y = ? l'autre verticale d'équation x =
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Une asymptote est une droite pour laquelle l'écart entre cette droite et la courbe représentative d'une fonction diminue et va tendre vers zéro (attention la
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La courbe représentative de la fonction inverse est une hyperbole Les axes du repère sont les asymptotes à la courbe L'origine du repère est centre de
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Commentaire : Etudes graphiques de fonctions du type homographique en s'appuyant sur les asymptotes (horizontale et verticale) Consignes pour l'exercice : - On
Chapitre 5 : La fonction homographique - PDF Free Download
2 De manière générale : Chapitre 5 : La fonction homographique La droite d'équation y = a est asymptote horizontale au graphe de la fonction f si et
[PDF] Fiche de cours : Limites et asymptotes
Propriété (admise) : En?± la limite d'une fonction polynômes est égale à la limite de son terme de plus haut degré Cas des fonctions homographiques
Comment trouver les asymptotes d'une fonction homographique ?
Limites d'une fonction homographiqueModifier
Autrement dit, une fonction homographique poss? deux asymptotes: les droites x = -d/c et y = a/c.Comment trouver l'équation de l'asymptote ?
On cherche la limite de y(t)/x(t) quand t tend vers t0. Si cette limite est égale à un réel a non nul, on cherche alors la limite de y(t) – ax(t) quand t tend vers t0. Si cette limite est égale à un réel b, alors la droite d'équation y = ax + b est asymptote à la courbe.Comment définir une fonction homographique ?
Une fonction homographique est une fonction qui admet une expression de la forme f(x)=cx+dax+b, avec c?=0 et ad-bc\\neq0. On est donc capable de déterminer si une fonction est homographique ou non.- Une asymptote est une droite vers laquelle la fonction tend. C'est à dire que plus x va se rapprocher de la limite étudiée, plus la fonction sera presque égale à la droite « asymptote ». Pour trouver une asymptote d'une fonction il faut donc regarder comment évolue la fonction au voisinage de la limite recherchée.
Chapitre 5 : La fonction homographique
Chapitre 5 : La fonction homographique Page 1 sur 18I. Notion de limite
Soit f : IR* їIR
x 1 x x -104 -103 -102 -10 10 102 103 104 1 x lim x + 1 x = lim x - 1 x = et en - x -10-1 -10-2 -10-3 -10-4 10-4 10-3 10-2 10-1 1 x limx 0+ 1 x = limx 0 1 x = équation x = 0 des ordonnées) est asymptote à la courbe.Chapitre 5 : La fonction homographique
Chapitre 5 : La fonction homographique Page 2 sur 18De manière générale :
La droite d'équation y = a est asymptote horizontale au graphe de la fonction f si et seulement si lim f(x) = a x = b est asymptote verticale au graphe de la fonction f si et seulement si limII. Rappel du vocabulaire des fonctions
Une fonction est une relation qui, à chaque valeur de la variable x fait correspondre au plus (0 ou 1) une valeur de y Pour exprimer que y est une fonction de x, on écrit y = f(x) ou f : x AE y = f(x) annule(nt) y Les coordonnées M du graphique de la fonction y = f(x) avec nent en résolvant le système M(x ; y) Fŀ yf(x) x0 ifientLes coordonnées fonction y = f(x) avec
yf(x) y0 Le domaine de définition d'une fonction f est l'ensemble des réels x ayant une image y par f. ne fonction en recherchant les nombres ne lui appartenant pas notamment des nombres qui annulent les éventuels dénominateurs (rappel : on ne peut pas diviser par 0!)Chapitre 5 : La fonction homographique
Chapitre 5 : La fonction homographique Page 3 sur 18Sens de variation
Une fonction f est croissante sur un intervalle [a, b] inclus dans son domaine si et seulement si x1,x2a,b@:x1x2f(x1)f(x2)Fig. 1 : Fonction croissante
Une fonction f est décroissante sur un intervalle [a, b] inclus dans son domaine si et seulement si x1,x2a,b@:x1x2f(x1)f(x2) x y y=f(x) 1 0 1 x 1 x 2 f(x ) 2 f(x ) 1Fig. 2 : Fonction strictement
décroissanteFig. 2 : Fonction strictement décroissante
On parle de " croissance stricte ou de décroissance stricte dans les inégalités précédentes.Chapitre 5 : La fonction homographique
Chapitre 5 : La fonction homographique Page 4 sur 18III. Etude et représentation graphique
Voici une série de fonctions que nous allons représenter dans f1(x)1 xf2(x)2 xf3(x)4x12x5 f4(x)23x
4x2 f5(x)x x1 f6(x)3 2x2 a) le domaine de définition c) la racine e) les asymptotes f) la croissance 1) y1 x est le graphique de la fonction xxf1)(1Tableau de valeurs
x -4 -3 -2 -1 -1/2 -1/4 0 1/4 1/2 1 2 3 4Courbe : Graphique de
xxf1)(1 EtudeLa courbe obtenue e
Elle admet un centre de symétrie
Le domaine de définition de la fonction est
Chapitre 5 : La fonction homographique
Chapitre 5 : La fonction homographique Page 5 sur 18La fonction : aucun point es
La fonction est décroissante sur son domaine IR \{0}Elle admet 2 asymptotes
Tableau de variation :
2) xy2 est le graphique de la fonction f2(x)2 xTableau de valeurs
x -4 -3 -2 -1 -1/2 -1/4 0 1/4 1/2 1 2 3 4Chapitre 5 : La fonction homographique
Chapitre 5 : La fonction homographique Page 6 sur 18Etude :
LaElle admet 2 asymptotes
Elle admet un centre de symétrie
Le domaine de définition de la fonction
xxf2)(3 est : aucun pointLa fonction
xxf2)(3 est croissante sur son domaine IR \{0}Tableau de variation :
3) 5214 x xy est le graphique de la fonction f3(x)4x1 2x5
Tableau de valeurs
xChapitre 5 : La fonction homographique
Chapitre 5 : La fonction homographique Page 7 sur 18 Ch : Effectuer la division de polynômes de 4x + 1 par 2x - 5Etude :
LaElle admet 2 asymptotes
Elle admet un centre de symétrie le poi
Le domaine de définition de la fonction est
LLa fonction est décroissante sur son domaine
Tableau de variation :
Chapitre 5 : La fonction homographique
Chapitre 5 : La fonction homographique Page 8 sur 18 4) 2432
x xy est le graphique de la fonction f4(x)23x 4x2
Tableau de valeurs
x Effectuer la division de polynôme de 2 - 3x par 4x 2Etude et tableau de variation :
Chapitre 5 : La fonction homographique
Chapitre 5 : La fonction homographique Page 9 sur 18Synthèse sur les fonctions du type f(x) = ax+b
cx+d (a 0 et ad - bc 0) f(x) = axb cxd (c0 et ad - bc
0) Df = IR\ {- d
c} axb cxd dont les asymptotes sont les droites: x= - d c et y = a cLe centre de symétrie de Gf est ( - d
c ; a c )IV. Intersection
pmxyd { dcx baxyHM en résolvant le système
pmxy dcx baxyHdyxM);( pmxdcx bax qui, après réduction au même dénominateur et simplifications éventuelles, donnera lieu à une équation du second degré au maximum. pas de solutiondisjointes.Exemple :
une seule solution, la droite est tangenteExemple :
Si le système admet deux solutions sécantes.Exemple :
Chapitre 5 : La fonction homographique
Chapitre 5 : La fonction homographique Page 10 sur 18Exemple 1 : Graphique de
f5(x)3 2x2Tableau de valeurs
xEtude et tableau de variation
Chapitre 5 : La fonction homographique
Chapitre 5 : La fonction homographique Page 11 sur 18 - : y= -3 4 x Tracer la droite d sur le graphique précédent (page 10). droite d, puis vérifier graphiquement.Avec la calculatrice :
Chapitre 5 : La fonction homographique
Chapitre 5 : La fonction homographique Page 12 sur 18Exemple 2 : Graphique de
1)(6 x
xxfTableau de valeurs
x : Effectuer la division de polynôme de x par x+1Etude et tableau de variation
Chapitre 5 : La fonction homographique
Chapitre 5 : La fonction homographique Page 13 sur 18 -dessus avec la drTracer la droite
Avec la calculatrice
Chapitre 5 : La fonction homographique
Chapitre 5 : La fonction homographique Page 14 sur 18 IV. Reconnaître des problèmes qui conduisent à la proportionnalité inverse ai acheté 15 bouteilles Je veux savoir combien me coûteront 40 bouteilles. quotesdbs_dbs23.pdfusesText_29[PDF] factorisation trinome exercice
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