TD n°2 : Fonctions homographiques
nouveau repère les asymptotes de la courbe sont les axes de coordonnées. II] Fonctions homographique n°2. La fonction g est définie par g x =3 x−1.
Fonctions homographiques
7 янв. 2014 г. On dit que l'hyperbole a pour asymptotes les axes du repère. II FONCTIONS HOMOGRAPHIQUES. 1 – DÉFINITION. On appelle fonction homographique ...
Modèle mathématique.
La droite d'équation x = b est asymptote verticale au graphe de la fonction f Chapitre 5 : La fonction homographique. Chapitre 5 : La fonction homographique.
Fonctions homographiques et rationnelles
3) Tableau de signes : Les valeurs trouvées en 1) et 2) doivent y figurer comme colonnes. 4) Ordonnée à l'origine : (0) = C. 5) Asymptotes verticales (
EXPLORATION DES PROPRIÉTÉS DES HOMOGRAPHIES
La fonction homographique h est une forme particulière de fonctions homographiques. c - Montrer que (C) admet une asymptote horizontale que l'on précisera. 4 ...
Chapitre 6 : Fonctions homographiques
Fonctions homographiques. 1. Fonctions homographiques. Définition. On appelle fonction homographique toute fonction du type f x ax b cx d. : a. +. + où a b
Fonctions Rationnelles1
Cette fonction a une asymptote oblique ( A.O.) de droite: = + . Cela signifie que • Une fonction homographique est une fonction rationnelle. • Si =0 ...
FICHE DE RÉVISION DU BAC
définie sur. (a b
Introduire le logiciel de la géométrie dynamique pour améliorer l
12 окт. 2023 г. fonction homographique établir un tableau de variations. ... fonction f et l'asymptote oblique
Résumé du chapitre : fonctions homographiques Fonction inverse
Les axes du repère sont les asymptotes à la courbe . L'origine du repère est centre de symétrie de la courbe . La fonction f(x) = 1/x est décroissante sur et.
TD n°2 : Fonctions homographiques
nouveau repère les asymptotes de la courbe sont les axes de coordonnées. II] Fonctions homographique n°2. La fonction g est définie par g x =3 x?1.
Fonctions homographiques
7 janv. 2014 On dit que l'hyperbole a pour asymptotes les axes du repère. II FONCTIONS HOMOGRAPHIQUES. 1 – DÉFINITION. On appelle fonction homographique ...
Fonctions homographiques et rationnelles
8) Asymptote oblique : uniquement si = +1. L'équation se trouve par division polynômiale de par . Fonctions homographiques et rationnelles
Modèle mathématique.
Chapitre 5 : La fonction homographique On dira que la droite d'équation y = 0 (l'axe des abscisses) est asymptote à la courbe en + ? et en -?.
AVEC LES ASYMPTOTES CEST FACILE !
Commentaire : Etudes graphiques de fonctions du type homographique en s'appuyant sur les asymptotes (horizontale et verticale). Consignes pour l'exercice :.
Diapositive 1
Fonctions polynômes. ? Fonctions homographiques. ? Fonctions trigonométriques. ? La fonction logarithme népérien : ln. ? La fonction exponentielle : e.
FONCTIONS DU SECOND DEGRÉ ET HOMOGRAPHIQUES
26 juin 2015 4.2 Représentation graphique d'une fonction homographique . ... représentation graphique est une hyperbole de centre ?(? A) et d'asymptotes.
Fonctions Rationnelles1
Cette droite est une asymptote horizontale. Définition : Une fonction homographique est une fonction rationnelle dont le numérateur est.
Fonctions 5-inverse-homo
Fonctions 5 : fonction inverse et fonction homographique. Objectifs : Connaître les variations de On dit que les axes sont des asymptotes à l'hyperbole.
FICHE DE RÉVISION DU BAC
opérations sur les limites asymptotes : STI2D
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7 jan 2014 · On dit que l'hyperbole a pour asymptotes les axes du repère On appelle fonction homographique toute fonction f qui peut s'écrire sous
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Les asymptotes sont tracées en pointillés verts : il y a l'asymptote horizontale (droite d'équation y=3) vers laquelle s'approche la courbe pour les valeurs
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Fonctions homographiques et rationnelles Les étapes d'une étude de fonction : 6) Asymptotes verticales (AV) : là où ( ) = 0
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Chapitre 5 : La fonction homographique Page 2 sur 18 De manière générale : La droite d'équation y = a est asymptote horizontale au graphe de la fonction f
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La courbe représentative d'une est une hyperbole Elle admet deux asymptotes l'une horizontale d'équation y = ? l'autre verticale d'équation x =
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Une asymptote est une droite pour laquelle l'écart entre cette droite et la courbe représentative d'une fonction diminue et va tendre vers zéro (attention la
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La courbe représentative de la fonction inverse est une hyperbole Les axes du repère sont les asymptotes à la courbe L'origine du repère est centre de
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Chapitre 5 : La fonction homographique - PDF Free Download
2 De manière générale : Chapitre 5 : La fonction homographique La droite d'équation y = a est asymptote horizontale au graphe de la fonction f si et
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Propriété (admise) : En?± la limite d'une fonction polynômes est égale à la limite de son terme de plus haut degré Cas des fonctions homographiques
Comment trouver les asymptotes d'une fonction homographique ?
Limites d'une fonction homographiqueModifier
Autrement dit, une fonction homographique poss? deux asymptotes: les droites x = -d/c et y = a/c.Comment trouver l'équation de l'asymptote ?
On cherche la limite de y(t)/x(t) quand t tend vers t0. Si cette limite est égale à un réel a non nul, on cherche alors la limite de y(t) – ax(t) quand t tend vers t0. Si cette limite est égale à un réel b, alors la droite d'équation y = ax + b est asymptote à la courbe.Comment définir une fonction homographique ?
Une fonction homographique est une fonction qui admet une expression de la forme f(x)=cx+dax+b, avec c?=0 et ad-bc\\neq0. On est donc capable de déterminer si une fonction est homographique ou non.- Une asymptote est une droite vers laquelle la fonction tend. C'est à dire que plus x va se rapprocher de la limite étudiée, plus la fonction sera presque égale à la droite « asymptote ». Pour trouver une asymptote d'une fonction il faut donc regarder comment évolue la fonction au voisinage de la limite recherchée.
Mathématiques
http://mathsv.univ lyon1.frDominique Allainé
Laboratoire
Biométrie et Biologie Evolutive
Déterminisme
et Hasard 0 10 20 3040
50
60
024681012
Temps (h)
Nombre de Micro-organismes
Expérience 1
Expérience 2
Expérience 3
PeutRQ SUpGLUH O·pYROXPLRQ MX ŃRXUV GX
PHPSV G·XQ SOpQRPqQH NLRORJLTXH "0
10 20 3040
50
60
02468101214
Temps (h)
Nombre de Micro-organismes
Expérience 1
Expérience 2
Expérience 3
Modèle
Partie déterministe
Modéliser le
phénomène par une fonctionDéterminer les
propriétés de la fonctionInterpréter en termes
biologiquesModèle
0 10 20 3040
50
60
024681012
Temps (h)
Nombre de Micro-organismes
Chapitre 1
Fonctions
Généralités
z) en laboratoire est approximativement avec cconstante cz y) en fonction de la température de l'air à l'ombre (x) est approximativement y f x xApplication de Rdans Rqui à un reel xde Rfait
correspondre un réel UNIQUE y = f(x)dans R.Fonctions polynômes
Fonctions homographiques
Fonctions trigonométriques
La fonction logarithme népérien :
lnLa fonction exponentielle :
eFonctions puissances
Fonctions usuelles
Polynômes
Polynôme de
degré 4Polynôme de
degré 3Trinôme de
degré 2Fonction
linéaire2f x ax bx c f x ax b32f x ax bx cx d 4 3 2f x ax bx cx dx e
2T aT b
Fonctions trigonométriques
cos sinf x a bx c dx cosD t f tLa fonction logarithme népérien
Mesurer
la magnitude des ondesG·XQ
tremblement de terreA: amplitude des oscillations,
T: période
Japon 1906
Chili 1960
M =ln(A/T)
A/TLa fonction exponentielle
btN aeFURLVVMQŃH G·XQH SRSXOMPLRQ GH PRXUPHUHOOHV
Au début du 20ème siècle, les
populations de tourterelles turques ont envahiO·(XURSH G·(VP en Ouest et arrivent en GrandeBretagne :1 lieu recensé en
1EDD" D01 HQ 1E64
Fonction réciproque
1y f x x f y
yyfxy DfDff exfyx DffDf x ln)( 1 o o o o3OMQ G·pPXGH G·XQH IRQŃPLRQ
A. D f B.Symétrie
C.Continuité
limites D.Asymptotes
E.Sens de variation
F.Concavité/convexité
G.Tableau de variation
H.Graphe
fxfx A.Domaine de définition
"Df= Domaine de définition Ensemble de départ (ensemble des antécédents) =O·HQVHPNOH GHV x
f "f(Df (QVHPNOH G·MUULYpH RX HQVHPNOH GHV images O·HQVHPNOH GHV y2f x x
Fonction paire
f(x) = f(-x)3f x x
Fonction impaire
f(-x) = -f(x) B.Symétrie : paire ou impaire ?
C.Continuité
Limite
Si les valeurs successivement attribuées à une variable s'approchent indéfiniment d'une valeur fixe, de manière à finir par en différer aussi peu que l'on voudra, alors cette dernière est appelée la limitede toutes les autres.Cauchy, 1821
Opérations sur les limites
Formes indéterminées
000 ff uff C.Continuité
Limite
Une fonction est
continue en un point x 0 si la limite en ce point existe :Continue en (0,0)Pas continue en (0,0)
Théorème des valeurs intermédiaires
Soit fcontinue sur [a;b]
>0 , / 0f a f b c a b f cSi la courbe de
fV·MSSURŃOH LQILQLPHQP SUqV G·XQH GURLPH
celleŃL V·MSSHOOH XQH
asymptoteAsymptote oblique
Asymptote verticale
D.Asymptotes
Si il y a une asymptote verticale passant par x x 0 Si il y a une asymptote horizontale passant par y l SiLO \ M XQH MV\PSPRPH RNOLTXH G·pTXMPLRQ
y ax b 0 ()lim xx fxaxlim ( ) xfx0lim ( )
xxfx lim ( ) xf x l lim ( ) xb f x ax siAsymptotes
xx1 y y1 E.Dérivées
f(x)ǻf(xǻ f(x))1f(xy1yǻ1RPLRQ G·MŃŃURLVVHPHQP
ǻ x1xx1xǻ quotesdbs_dbs28.pdfusesText_34
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