[PDF] démontrer par récurrence que pour tout entier naturel n

  • Comment démontrer la récurrence ?

    Pour déterminer le sens de variation d'une suite (un), on peut utiliser l'une des règles suivantes : a) On étudie le signe de la différence un+1 ? un. ? Si un+1 ? un est positive, alors la suite (un) est croissante. ? Si un+1 ? un est négative, alors la suite (un) est décroissante.

  • Comment démontrer par récurrence qu'une suite est décroissante ?

    Dans le raisonnement par récurrence forte, dans l' hérédité, on va supposer que la propriété est vraie pour tout entier naturel inférieur ou égal à n, et on va montrer qu'elle est vraie au rang n+1.
    En faisant ce principe de récurrence, on montre que la propriété est vraie pour tout entier naturel n.

  • Comment raisonner par récurrence ?

    Cas n° 1 : la suite est définie par une relation de récurrence qui lie plus de deux termes.
    Si par exemple la relation lie un+2, un+1 et un alors : l'initialisation doit porter sur les deux premiers termes et l'hérédité doit supposer la propriété vraie aux rangs p et (p+1).
    Cas n° 2 : cas plus exceptionnel.

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La démonstration par récurrence

Exemple : Prenons un exemple simple pour illustrer le raisonnement par récurrence. On veut montrer par récurrence la propriété : ((pour tout entier n on a 



S Antilles – Guyane septembre 2018

On considère la suite (un) définie par u0=1 et pour tout entier naturel n un+1=e×?un. 1. Démontrer par récurrence que pour tout entier naturel n



Antilles-Guyane-Juin-2014.

D'après ce tableau énoncer une conjecture sur le sens de variation de la suite (un) . 2 .a. Démontrer



Sans titre

Démontrer par récurrence que pour tout entier naturel n



Sans titre

I. Exercices. 1. Énoncés. Raisonnement par récurrence. Exercice 1. Démontrer par récurrence que pour tout entier naturel non nul n



Amérique du Sud novembre 2019

On veut démontrer en utilisant un raisonnement par récurrence que pour tout entier naturel n on a un?1 . Initialisation u0=5?1.



S Liban mai 2013

> 0 donc f est strictement croissante sur ]??;6[ . On veut démontrer en utilisant un raisonnement par récurrence que pour tout entier naturel n on a : 0 < vn 



PGCD ET NOMBRES PREMIERS

Si b divise a alors tout diviseur de b est un diviseur de a. Démontrer que pour tout entier naturel n 2n + 3 et 5n + 7 sont premiers entre eux.



? Fi=(? ?

Pour tout entier naturel n on note Fn le nième nombre de Fermat. Montrer par récurrence et en utilisant le résultat de la question précédente que pour ...



S Antilles – Guyane septembre 2018

On veut démontrer en utilisant un raisonnement par récurrence que pour tout entier naturel n on a : 2un=3n?1 . Initialisation. Pour n=0

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