Nombres complexes 2
Déterminer et construire l'ensemble des points M d'affixes z tels que : a) ? Z? = 1 ; b) Z soit réel ; c) Z soit imaginaire pur. Si z ? 2 + i et z ? 2i
Nombres complexes-Représentation géométrique-Forme
b) Déterminer et construire l'ensemble des points M d'affixe z tels que: arg(z+ 1+ 2i)=? ?. 3. + 2 k ?. 3. Déterminer et construire l'ensemble des points M
Complexes
points A et B d'affixes respectives 1?i et 7+3i. Déterminer l'ensemble des points M du plan tels que z soit imaginaire pur (de la forme bi b ? R).
nombres complexes
Déterminer l'ensemble des points M d'affixe z tels que
Mathématiques en lycée
16 déc. 2010 c) Déterminer l'ensemble F des points M d'affixe z tel que Z soit imaginaire pur. d) Représenter les ensembles E et F dans le plan complexe ...
Baccalauréat C (oral) Lille juin 1968
Exercice 1. Dans le plan complexe déterminer l'ensemble des points M
Exercices de mathématiques - Exo7
Déterminer z complexe tel que O soit le centre du cercle inscrit au triangle (PQR) Déterminer et construire l'ensemble des points M d'affixes z tels que.
Nombres complexes - Ensemble de points
On considère l'application f qui à tout point M d'affixe z non nulle associe le point M? = f(M) d'affixe z? tel que : z? = z.
Sans titre
Calculer l'affixe c du point C image de C par f et placer le point C sur la figure. b. Déterminer l'ensemble E des points M d'affixe z avec z?b tels que. ?.
Asie juin 2006
2 juin 2006 Étude de deux ensembles de points. a. Déterminer l'ensemble des points M d'affixe z tels que z? soit un nombre complexe imaginaire pur.
Exercice1
Dans le plan complexe, déterminer l"ensemble des pointsM, d"affixez, tels que, z désignantleconjugué dez,aunnombrecomplexe donnéet aleconjugué dea,l"on ait (z-a)? z-a?=4aa.Exercice2
Déterminer une limite supérieure de l"erreur commise en remplaçant sin30o02?par sin30 o?Exercice3
Quelle est la nature de la courbe d"équation
2x2+y2-3x-5=0?
Exercice1
On considère l"équation
z2+λz+1=0.
Quel est, dans le plan complexe, l"ensemble des images des racines de cette équa- tion, lorsqueλvarie?Exercice2
Avec quelle approximation le nombre 1 est-il une valeur approchée de? (1,001)5?Exercice3
1.Démontrer que l"équation
x2-4y2-2x-8y+3=0
est celle d"une hyperbole.2.Quelle est l"équation de cette hyperbole rapportée à ses asymptotes?
Exercice1
Linéariser cos5x.
Baccalauréat CA. P.M. E. P.
Exercice2
on ait (1) ?y?+4z=2e2x z ?-y=e2x1.Former une équation différentielle du second ordre eny.
2.Intégrer cette équation et en déduire la solution générale du système (1).
Exercice3
Démontrer que l"équation
y=3x2+4 4x est celle d"une hyperbole.Exercice1
Calculer l"angle aiguxtel que
cosx=4? 3-1.Exercice2
Déterminer la limite, quandxtend vers zéro, de l"expression y=4(1-? cosx) x2.Exercice3
Dans le plan complexe, étudier la transformation définie par z ?=(3+4i)z-4-8i.Exercice1
Les lettresuetvdésignant deux nombres réels appartenant à l"intervalle ]-1 ;+1[, à tout couple (u;v) on associe le nombrewdéfini par w=u?v=u+v 1+uv. Démontrer que la loi notée?est une loi de composition interne sur l"intervalle ]-1 ;+1[ et qu"elle confère à cet intervalle une structure de groupe abélien.Exercice2
Lille2juin 1968
Baccalauréat CA. P.M. E. P.
Déterminer la limite, quandxtend vers 1, de l"expression y=(1-x)tgπx 2.Exercice3
Dans le plan complexe, étudier la transformation définie par z ?=-2iz+5.Exercice1
Dans le plan complexe, déterminer par son équation l"ensemble des pointsMd"af- fixeztels que, zdésignant le conjugué dez, on ait z. z+3?z+z?=7.Exercice2
1.Le plan étant rapporté à un repère orthonormé, déterminer les coordonnées
du point P, intersection des deux courbes d"équations y2=2pxetx2=2qy.
2.Calculer l"aire,S, du domaine limité par ces deux courbes.
3.Déterminer l"ensemble des points P lorsquepetqvarient de telle façon que
l"aireSconserve une valeur positive donnée,k.Exercice3
On considère un triangle ABC rectangle en A; on désigne respectivement para,bet cles mesures de ses côtés BC, CA et AB. Déterminer le barycentre des points A, B et C, affectés respectivement des coeffi- cientsa2,b2etc2?Exercice1
Déterminer le nombre complexeztel que
z. z+3?z-z?=4-3i.Exercice2
Calculer l"intégrale indéfinie
I=?4x-5
(x-1)(x2)dx.Lille3juin 1968
Baccalauréat CA. P.M. E. P.
Exercice3
Démontrer que l"équation
x2+y2-(2-3m)x-2(m-1)y-(5m+11)=0,
tuant un faisceau à points de base.Exercice1
Dans le plan complexe, déterminer l"ensemble des pointsM, d"affixez, tels que les images des nombres 1,zet 1+z2soient alignées.Exercice2
Calculer l"aire du domaine compris entre les courbes d"équations y=x2ety=x2-2 x2 et les droites d"équations x=1 etx=b(b>1). Quelle est la limite de cette aire quandbtend vers+∞?Exercice3
Démontrer que l"équation
x2+y2-2(m-1)x-2(2m+1)y+7m+12=0,
oùmdésigne un paramètre, est l"équation d"une famille de cercles constituant un faisceau à points de Poncelet.Exercice1
Étant donné un nombre complexea, d"image A, construire l"ensemble des points M, images des nombres complexeszvérifiant la relation suivante : z 2-a2= z2-a2.Exercice2
1.Appliquer le théorème des accroissements finis à la fonction
f(x)=1 1-x entre 0 etb(0Lille4juin 1968Baccalauréat CA. P.M. E. P.
2.Laformule obtenue ci-dessus introduitunnombreθcompris entre0et1.Cal-
culerθen fonction deb. Déterminer la limite deθquandbtend vers zéro.Exercice3
On donne, dans le plan, quatre droites quelconques : Oxet Oy, O?x?et O?y?. Trouver un point ayant même polaire par rapport à Oxet Oyd"une part, à O?x?et O ?y?d"autre part.Exercice1
Démontrer que,a,betcétant troisnombresquelconques appartenant àl"ensemble des entiers naturels, on a l"implication suivante : a3+b3+c3=0 (mod.7)→a.b.c=0 (mod.7)
Exercice2
Étudier les variations de la fonction
y=e2x-2ex.Exercice3
Dans le plan complexe, étudier la transformation définie par z 1+i? 3? z+3+i?3.Exercice1
Déterminer la base d"un système de numération dans lequel les nombres123,140,156
sont en progression arithmétique.Exercice2
Dans le plan complexe, étudier la transformation définie par z ?=iz+1+i.Exercice3
On considère la fonction- suivante :
y=-x3+x.Lille5juin 1968
Baccalauréat CA. P.M. E. P.
1.Construire le graphique, (C), de cette fonction.
d"équationsx=0 etx=1.3.Déterminermde telle façon que la droite d"équationy=mxpartage ce do-
maine en deux parties ayant des aires égales.Exercice1
Dans la division du nombrea=529565 par un nombre entierb, les restes partiels successifs sont 246,222 et 542.Trouverbet le quotient de cette division.
Exercice2
Étudier les variations de la fonction
y=x2e-x.Exercice3
Dans le plan complexe, étudier la transformation définie par z ?=2z+1-i.Exercice1
Soitqetrle quotient et le reste de la division d"un nombre entierapar un nombre entierb. Sachant quea+b+r=3025 etq=50, rétablir la division.Exercice2
Étudier les variations de la fonction
y=e1 x.Exercice3
Dans le plan complexe, étudier la transformation définie par z ?=-z+2(1-i).Lille6juin 1968
Baccalauréat CA. P.M. E. P.
113Exercice1
SoitNle nombre qui, dans le système décimal, s"écrit49 84.Écrire ce nombre dans le système binaire.
Exercice2
La lettreadésignant un nombre réel positif et différent de 1, résoudrel"inéquation suivante : log ax>loga3(3x+2).Exercice3
Dans le plan complexe, étudier la transformation définie par z 22(1+i)z.
Exercice1
Démontrer que,?n?N?, le nombre
A n=3×52n-1+23n-2 est divisible par 17.Exercice2
La lettrendésignant un nombre tel quen?N?, déterminer la limite, quandntend vers+∞, de u n=n? Logn.Exercice3
Dans le plan complexe, étudier la transformation définie par z ?=(1+i)z.Exercice1
1.Factoriser le trinôme bicarré
z4-2?z2+1.
Lille7juin 1968
Baccalauréat CA. P.M. E. P.
2.Résoudre, dans le corps,C, des nombres complexes, l"équation suivante :
z4-2cos?z2+1=0,
où-π???+π.Exercice2
Déterminer la limite, quandxtend vers zéro, deLog(1+x)
xExercice3
Étantdonné,dansl"espace, quatrepoints quelconques, A,B,CetD,déterminer l"en- semble des pointsMtels quequotesdbs_dbs50.pdfusesText_50[PDF] déterminer l'ensemble des points m dont l'affixe z vérifie
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