Nombres complexes - Ensemble de points
Soit (F) l'ensemble des points du plan complexe dont l'affixe z vérifie Déterminer l'ensemble E des points M du plan privé du point O dont l'image par f ...
Exercices sur le module dun nombre complexe Corrigés en vidéo et
On note ? l'ensemble des points M dont l'affixe z vérifie
Mathématiques en lycée
Dec 16 2010 c) Déterminer l'ensemble F des points M d'affixe z tel que Z soit imaginaire pur. d) Représenter les ensembles E et F dans le plan complexe ...
Sans titre
Calculer l'affixe c du point C image de C par f et placer le point C sur la figure. b. Déterminer l'ensemble E des points M d'affixe z avec z?b tels que. ?.
Exercice 1 [6 points] Démontrer : Pour tous nombres complexes non
Jun 12 2017 E1 est l'ensemble des points M dont l'affixe z vérifie :
AP - Nombres complexes (compléments) - TS
cients réels que l'on déterminera
Antilles-Guyane-Septembre-2014.
Déterminer l'ensemble des valeurs de pour lesquelles l'équation f (z)=? Soit (F) l'ensemble des points du plan complexe dont l'affixe z vérifie
TS. DM6 - Correction EX 1 : On note Clensemble des nombres
Déterminer l'ensemble des valeurs de ? pour lesquelles l'équation f (z) = ? Soit (F) l'ensemble des points du plan complexe dont l'affixe z vérifie ?.
Exercices : révisions complexes E 1
(b) Déterminer l'affixe du point M. ? en fonction de x et y . Soit (F) l'ensemble des points du plan complexe dont l'affixe z vérifie.
Les nombres complexes - Lycée dAdultes
Nov 9 2014 Calculer le module et un argument pour ces trois affixes. ... des cas suivants
Exercices sur le module d'un nombre complexe
Corriges en video et le cours sur
jaicompris.comComprendre le lien entre module et longueur
On considere la gure suivante :1)
A l'aide d'un compas, determiner une valeur approchee des longueurs OA, OB, OC, AB, AC et BC.2) Lire les axeszA,zB,zCdes points A, B et C.
3) DeterminerjzAj,jzBj,jzCj. Est-ce coherent?
4) DeterminerjzCzAj,jzBzAjetjzBzCj. Est-ce coherent?
5) Le triangle ABC est-il rectangle, isocele ou equilateral?Savoir calculer le module d'un nombre complexe
Determiner le module dezdans chacun des cas suivants : z= 2z=3z= 4i z=p3 + 3i z=2i z= cos3 isin3 Module d'un nombre complexe - Demonstration de cours - ROC Demontrer que pour tout nombre complexez,j zj=jzj=jzj.Savoir utiliser les proprietes des modulesSoitz1=p2 +ip6 etz2= 2 + 2i.
Determiner les modules dez1,z2,p2ip6, 22iet dep2ip6 (22i)2Module d'un produit, d'un quotient, d'une somme1) Determiner le module dez1= 1ip3 etz2=1 +i.
2) Determiner le module des nombres suivants, en utilisant si possible la question 1)
1 +ip3
1i12 (1 +ip3) (1ip3)2(1i)314
14 i z1+z2Interpreter un module en terme de longueur - lien avec cercle et mediatrice Determiner l'ensemble des points M d'axezdans chacun des cas suivants : a)jz3j= 4 b)jz+ 1ij= 3 c)jz+ 2j=jz2 + 3ijd)j4zj=jz1 + 2ij.1Interpreter le module dejzaj
Dans le plan muni d'un repere orthonorme, construire l'ensembleSdes points M dont l'axezverie les deux conditions :jz1j=jz+ij jz3 + 2ij 2Le plan complexe est muni d'un repere orthonorme direct (O;!u;!v). On note l'ensemble des points M dont l'axezveriejz23ij=jz4 +ij.1) Justier que le pointC(1;0) appartient a .
2) Determiner l'ensemble en posantz=x+iyet le representer.
3) Refaire la question 2) par une autre methode.Utilisation du module d'un nombre complexe en geometrie
On considere les points A, B, C d'axes respectiveszA=15i,zB= 7 +ietzC= 82i.1) Determiner la nature du triangle ABC.
2) En deduire que A, B et C sont sur un m^eme cercle. On note I le centre de ce cercle.
Determiner l'axe de I et le rayon de ce cercle.
3) Le point D(0;2) est-il egalement sur ce cercle? Justier.Le plan complexe est muni d'un repere orthonorme direct (O;!u;!v).
A tout pointMd'axezdierente de 3i, on associe le pointM0d'axez0=z2iz+ 3.Determiner l'ensembleEdes points M d'axeztels que M' soit sur le cercle de centre O et de rayon 1.On considere les points A, B, C d'axes respectiveszA=p3 + 2i,zB=z
AetzC=i.
1) On a place le point A sur la gure ci-contre :
Placer les points B et C.
2) Demontrer que le triangle ABC est equilateral.
3) Soit G, le centre de gravite du triangle ABC.
a) Placer le point G sur la gure en faisant apparaitre les traits de construction. b) Rappeler la denition vectorielle de G. c) DeterminerzG, l'axe de G.4) Soit I le milieu du segment [AG].
DeterminerzI, l'axe de I. Placer le point I sur la gure.5) Soit J, le point tel que GIJC soit un parallelogramme.
DeterminerzJ, l'axe de J.
6) Demontrer que les droites (GJ) et (CJ) sont perpendiculaires.
7) En deduire que J est sur un cercle que l'on precisera.
Placer J sur la gure.2
Suite de nombres complexes - Sujet Bac S Antilles Guyane Juin 2015 Le plan complexe est muni d'un repere orthonorme direct (O;!u;!v).On a place un pointMd'axezsur la gure ci-contre :
SoitM0le point d'axez0=12
z+jzj21) Construire le pointM0sur la gure en laissant les traits de construction.
2) On denit la suite de nombres complexes (zn) de premier termez0
appartenant aCet pour tout entier natureln:zn+1=zn+jznj4 a) Que peut-on dire du comportement a l'inni de la suite (jznj) quandz0est un reel negatif? b) Que peut-on dire du comportement a l'inni de la suite (jznj) quandz0est un reel positif? c) On suppose desormais quez0n'est pas un nombre reel. Que peut-on dire du comportement a l'inni de la suite (jznj)? Justier.Probleme ouvert - ModuleQuels sont les nombres complexesztelsz,1z
et 1zaient m^eme module?Suite de nombres complexes et disqueOn considere la suite de nombres complexes (zn) denie parz0= 100 et pour tout entier natureln,zn+1=i3
zn. Le plan est muni d'un repere orthonorme direct (O;~u;~v). Pour tout entier natureln, on note Mnle point d'axezn.On rappelle qu'un disque de centre A et de rayonr, ourest un reel positif, est l'ensemble des points M du plan tels que
AMr. Demontrer qu'a partir d'un certain rang, tous les points M nappartiennent au disque de centre O et de rayon 1.Nombres complexes et triangle equilateral Le plan complexe est muni d'un repere orthonorme (O;~u;~v).Gaspard arme que l'equationz33z2+ 3z= 0 admet trois solutions dans l'ensemble des nombres complexesC, qui sont
les axes de trois points formant un triangle equilateral. Gaspard a-t-il raison? Justier.Nombres complexes, equation et cercle
On considere dansCl'equation (4z220z+ 37)(2z7 + 2i) = 0.Nasser arme que les solutions de cette equation sont les axes de points appartenant a un m^eme cercle de centre P d'axe
2. Nasser a-t-il raison? Justier.Regle du produit nul et nombre complexe
On rappelle la regle du produit nul :xy)x= 0 ouy= 0.Cette regle qui est vraie avec des nombres reels, est-elle encore vraie avec des nombres complexes?Objectif : Savoir calculer un module, faire le lien entre module et longueur, Trouver un ensemble de point, cercle et mediatrice
3quotesdbs_dbs50.pdfusesText_50[PDF] determiner l'ensemble e des points m d'affixe z tel que z' soit reel
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