[PDF] Codage et représetation de linformation

View - Download Codage et représetation de linformation

Previous PDF

Next PDF

Codage et représetation de

l'information Taha ZerroukiMI, semestre 1 •Université de Bouira

Programme

•Représentation des nombres réels

Les nombres réels

Les nombre réels

•Nombres en virgule fixe •Nombres en virgule flottantes

Un nombre réel

Un nombre réel est constitué de deux partie

15,125

Partie entière, partie décimale

Conversion d'un réel en binaire

Partie entière => binaire (division)

Partie fractionnaire en binaire ( multiplication)

Conversion d'un réel en binaire

15٫

15 = (1111)2

0٫

Partie fractionnaire en binaire

0٫25 * 2 = 0٫

0٫5 * 2 = 1٫

0٫

0٫25 = (0٫

Partie fractionnaire en binaire

Exemple 2

0٫625 * 2 = 1٫

On prend la partie fractionnaire

0٫25 * 2 = 0٫

0٫5 *2 = 1٫

0٫

0٫625 = (0٫

Exercice

Convertir en binaire le nombre

17٫

Solution

17٫

17 = (10001)2

0٫325 *2 = 0٫

0٫65 *2 = 1٫

0٫3 *2 = 0٫

0٫

0٫325= (0٫

17٫325 = (10001٫

Conversion d'un réel binaire en

décimal

Développement polynomial

Binaire en décimal

(101٫ (101٫ = 4 + 0 +1 + 0 + 0٫ = 5٫ 10101

ExerciceConvertir en binaire le nombre

(10٫

Binaire en décimal

(10,101 )2 = ()10 (101٫ = 2 + 0 +1/2 + 0 + 1/8 = 2٫ 10101

Représentation des nombres réels

Un nombre réel

Un nombre réel est constitué de deux partie

15,125

Partie entière, partie décimale

Représentation تمثيل

10001٫

•Virgule fixe الفاصلة الثابتة•Virgule flottante الفاصلة المتحركة

Virgule fixe

10001٫

1000101100

entièrefractionnaire Virgule flottanteالفاصلة المتحركة Un nombre réel peut être écrit sous la forme

N= ± M * b e

M : mantisse , القسم العشري b : la base , الاسااس e : l'exposant الس

1.60217657x10-19 -

Virgule flottante

N= ± M * b e

M : mantisse normalisé , القسم العشري موودحدد

on dit que la mantisse est normalisée si le premier chiffre après la virgule est différent de 0 et le premier chiffre avant la virgule est égale à 0.

Virgule flottante en binaire

N = ± M * b e

M : mantisse normalisé , القسم العشري موودحدد-101٫

Exercice

Ecrire les nombres suivant en VF

+101٫
-0٫

Solution

Ecrire les nombres suivant en VF

+101٫100001 = + 0٫
-0٫00000011 = - 0٫

Représentation de VF

N = ± M * b e

- 0.10100001 x 23

1bitP bitsM bits

Bit de signeexposantLa mantisse normalisée

Exercice

Représenter le nombre

- 0.10100001 x 23

1bit5 bits10 bits

Solution

Représenter le nombre

- 0.10100001 x 23

1000011100001000

1bi t5 bits10 bits

Exercice

Représenter le nombre

- 0.10100001 x 2-3

1100011100001000

1bi t5 bits10 bits

Solution

Représenter le nombre

- 0.10100001 x 2-3

1111101100001000

1bi t5 bits (CA2)10 bits

Représentation de l'exposant

1- complément à 2 المتمم إلى

2- exposant biaisé المزيد سال

Représentation de l'exposant

Sur p bits de l'exposant on ajout

2p-1-1

Example : sur 4 bits

Le biais est 24-1 -1 =23 -1 = 7

Exposant 5 => 5+7 =12 = 1100

Exposant -6 => -6+7 =1 = 0001

Exercice

Exemple : sur 8 bits

Représenter les exposants biaisés

3, -3

Solution

Example : sur 8 bits

Le biais est 28-1 -1 = 27 -1 = 127

3 => 3+127 = 130 = 1000 0010

-3 => -3+127 = 124 = 0111 1100

Représentation en VF

+101٫100001 = + 0٫
-0٫00000011 = - 0٫

La norme IEEE-754

1bit5 bits10 bits

1bit8 bits23 bits

1bit11 bits52 bits

Sur 16 bits

32 bits

64 bits

La norme IEEE-754- 16 bits

1bit5 bits10 bits

Sur 16 bits

1 bit de signe

5 bits : exposant biaisé de 15

10 bits pour la pseudo-mantisse

Mantisse normalisé 0٫

La pseudo mantisse 1٫

Exercice

Représenter le nombre

- 0.10100001 x 2-3

1bit5 bits10 bits

Exercice

Représenter le nombre

- 0.10100001 x 2-3

Pseudo mantisse 1٫

Exposant biaisé de 15 :

-3+15 = 12 =01100101100010000100

1bit5 bits10 bits

Exercice

Exemple : sur 8 bits

Représenter les exposants biaisés

3, -3

La norme IEEE-754- 32 bits

1bit8 bits23 bits

Sur 16 bits

1 bit de signe

8 bits : exposant biaisé de 127

23 bits pour la pseudo-mantisse

Mantisse normalisé 0٫

La pseudo mantisse 1٫

Exercice

Représenter sous IEEE754-32 bits

- 0.10100001 x 2-3

1bit8 bits23 bits

Exercice

IEEE-754-32 bits

- 0.10100001 x 2-3

Pseudo mantisse 1٫

Exposant biaisé de 127 :

-3+127 = 124 = 0111 1100101111

10001000010000000000 000 000

quotesdbs_dbs8.pdfusesText_14

[PDF] codage en virgule flottant pdf

[PDF] représentation des nombres informatique

[PDF] représentation des nombres maternelle

[PDF] mantisse exposant binaire

[PDF] exposant biaisé

[PDF] profondeur de la nappe albienne algerie

[PDF] reserve d eau en algerie

[PDF] nappe de l'albien algérie

[PDF] ressources en eau en algerie

[PDF] l'eau en algérie pdf

[PDF] problématique de l'eau en algérie

[PDF] la gestion de l'eau en algerie

[PDF] carte nappes phréatiques algerie

[PDF] cours de forage d'eau

[PDF] equipement de forage d'eau pdf