[PDF] Etude expérimentale dun jet pulsé dans un écoulement transverse

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THÈSE

pour l'obtention du Grade de

DOCTEUR DE L'UNIVERSITÉ DEPOITIERS

Faculté des Sciences Fondamentales et Appliquées (Diplôme National - Arrêté du 7 Août 2006) École Doctorale :Sciences Pour l'Ingénieur et Aéronautique

Secteur de Recherche :Mécanique des Fluides

Présentée par :

Romain VERNET

Etude expérimentale d'un jet pulsé dans un

écoulement transverse à faible nombre de Reynolds Influence de l'excitation sur le mélange et sur la dynamique tourbillonnaire

Directeurs de Thèse :

Laurent DAVID

Lionel THOMAS

Soutenue le 11 janvier 2010 devant la Commission d'examen composée de :

Michel RIETHMULLER - Professeur à l'Institut von Kármán, Bruxelles .......................... Rapporteur

Serge SIMOËNS - Directeur de recherche au CNRS, LMFA, Lyon ................................Rapporteur

Jacques BORÉE - Professeur à l'ENSMA, Poitiers .............................................Examinateur

Laurent DAVID - Professeur à l'université de Poitiers .......................................... Examinateur

Bertrand LECORDIER - Chargé de Recherche au CORIA, Rouen ...............................Examinateur

Alain STRZELECKI - Ingénieur de Recherche, ONERA de Toulouse ............................Examinateur

Lionel THOMAS - Maître de Conférence à l'université de Poitiers .............................. Examinateur

Remerciements

Ce mémoire est l'aboutissement de mes travaux réalisés au sein du Laboratoire d'Etudes Aérodynamiques

(LEA) à Poitiers, sous la direction de Laurent DAVID et Lionel THOMAS. Je tiens tout particulièrement à les

remercier pour leurs encouragements permanents durant ce travail de recherche ainsi que leurs conseils scienti-

fiques avisés et les nombreuses connaissances qu'ils m'ont apportés. Je remercie également le laboratoire qui m'a

accueilli ainsi que son directeur Yves GERVAIS. Dans un second temps, je tiens à remercier Monsieur Michel RIETHMULLER et Monsieur Serge SIMOENS

de m'avoir fait l'honneur de rapporter ce travail de thèse. J'exprime ma gratitude également Monsieur Bertrand

LECORDIER et Monsieur Alain STRZELECKI d'avoir accepté de participer au jury de cette thèse et Monsieur

Jacques BOREE de l'avoir présidé au cours de cette journée du11 janvier 2010.

La troisième vague de remerciements est destinée à l'ensemble des personnes ayant travaillé avec moi au la-

boratoire. Je remercie une seconde fois Laurent DAVID et Lionel THOMAS pour leur disponibilité, leur bonne

humeur que ce soit au cours des manipulations, des réunions de travail ou lors des débriefings sportifs les len-

demains de match. Je remercie Raphaël FRATICELLI pour ses conseils et les résultats de son travail qui ont été

réalisé en amont de mes recherches. Je remercie tous les services du laboratoire sans qui je n'aurais jamais pu

réaliser ce travail : Patrick et Romain pour les montages optiques et le temps passé sur la mezzanine autour de

la veine d'essai; Christian, Laurent, Patrice et Jean-Christophe à l'atelier en outre pour la réalisation des prismes

et les petits bricolages de dernière minute; Yvan pour les problèmes de pilotage de la pompe canadienne et les

deux informaticiens Vincent et Francis qui ont dû me supporter tous les jours avec mes problèmes informatiques et

lors de l'entraînement au semi-marathon. Bravo Vincent pour cet exploit!!! Merci à l'ensemble du personnel, les

permanents, les techniciens pour leur contribution à mes expériences, les secrétaires et étudiants avec lesquels j'ai

partagé ces trois années et quelques mois dans la joie et la bonne humeur. Je remercie enfin les doctorants du labo-

ratoire et particulièrement Malik qui m'aura supporté pendant ces années ainsi que Christophe, mon collègue de

l'Est, pour la fameuse 'énigme de l'après-midi'. Je remercie également les footeux avec qui on a gagné le tournoi

et la coupe du championnat inter-labo : Vincent, Thierry, Tony, Malik, Jo, Michel, Hicham ... puis ceux qui sont

partis au cours de ma thèse : Alex, Loule, Max, Lolo et particulièrement Sylvain pour ses relectures anglaises de

mes articles, et enfin les autres doctorants : Boni, Antoine,JC ... i iiRemerciements

Je ne pourrais clore ma liste sans adresser un immense merci àmon frère Julien qui a su s'organiser et continuer

sa vie après mon départ sur Poitiers, mes oncles et tantes pour leur soutien. J'ai également une pensée pour mes

parents qui seraient fiers de moi aujourd'hui. Ils ont contribué à ma réussite et m'ont permis de m'épanouir dans

ce que je fais.

Enfin et surtout, un merci tout particulier à la femme qui partage ma vie, Hélène, que j'ai rencontrée au labo-

ratoire et qui m'a apporté le soutien, l'affection et les attentions dont j'ai eu besoin lors des semaines difficiles de

rédaction de la thèse ...

TABLE DES MATIÈRES

Remerciementsi

Nomenclaturevii

Introduction1

1 Le jet pulsé dans un courant transverse3

1 Introduction . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .. . . . . . . . 5

2 Jet continu dans un écoulement transverse . . . . . . . . . . . . . .. . . . . . . . . . . . . . . . 6

2.1 Structure de l'écoulement . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .. . . . . . . . . 6

2.2 Caractéristiques principales de l'écoulement . . . . . . .. . . . . . . . . . . . . . . . . . 7

2.3 Vers le forçage du jet . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .. . . . . . . 8

3 Jet synthétique dans un écoulement transverse . . . . . . . . . .. . . . . . . . . . . . . . . . . . 10

3.1 Etude qualitative . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .. . . . . . . 10

3.2 Etude quantitative . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .. . . . . . . 12

4 Jet pulsé dans un écoulement transverse . . . . . . . . . . . . . . . .. . . . . . . . . . . . . . . 14

4.1 Excitation acoustique . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .. . . . . . . . . 15

4.2 Excitation mécanique . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .. . . . . . . . 17

5 Jet libre à orifice carré . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .. . . . . . . . . . . 20

6 Conclusion . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .. . . . . . 20

2 Dispositif expérimental et techniques de mesure23

1 Montage expérimental . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .. . . . . . . . . 25

1.1 Système d'alimentation du fluide . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .. . . . . . . . . . 26

1.2 Veine hydrodynamique . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .. . . . . . . 27

2 Instrumentation de la manipulation . . . . . . . . . . . . . . . . . . .. . . . . . . . . . . . . . . 28

2.1 Système d'enregistrement des images . . . . . . . . . . . . . . . .. . . . . . . . . . . . 28

2.1.1 Appareils photographiques et caméscope numériques .. . . . . . . . . . . . . 28

iii ivTable des matières

2.1.2 Caméras numériques . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .. . 29

2.2 Sources lumineuses . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .. . . . . . . 29

2.2.1 Spots à découpe . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .. 29

2.2.2 Source laser . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .. 30

2.3 Système de synchronisation et pilotage . . . . . . . . . . . . . .. . . . . . . . . . . . . 30

2.4 Système de contrôle . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .. . . . . . 31

3 Ensemencement de l'écoulement . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .. . . . . . . . . . . . 31

3.1 Particules solides . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .. . . . . . . . 31

3.2 Traceurs fluorescents . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .. . . . . . . . 32

4 Visualisations et techniques de mesure . . . . . . . . . . . . . . . .. . . . . . . . . . . . . . . . 33

4.1 Tomographie laser . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .. . . . . . 34

4.2 Visualisations volumiques . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .. . . . . . . . . . 34

4.3 Vélocimétrie par image de particules (PIV) . . . . . . . . . . .. . . . . . . . . . . . . . 35

4.4 Vélocimétrie par Image de Particules Stéréoscopique (SPIV) . . . . . . . . . . . . . . . . 36

4.4.1 Mise en place de la mesure SPIV . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .. . . . 37

Position des caméras CCD . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .38 Arrangement de Scheimpflug . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .38 Prismes . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 39

4.4.2 Phase de calibration des caméras . . . . . . . . . . . . . . . . . .. . . . . . . 39

4.4.3 Traitement des images de particules . . . . . . . . . . . . . . .. . . . . . . . . 41

4.4.4 Validation de la phase de traitement . . . . . . . . . . . . . . .. . . . . . . . . 42

4.4.5 Convergence des moyennes statistiques . . . . . . . . . . . .. . . . . . . . . . 44

4.5 Fluorescence Induite par Laser (PLIF) . . . . . . . . . . . . . . .. . . . . . . . . . . . . 44

4.5.1 Rappels théoriques . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .. . . . 45

4.5.2 Hypothèses sur les mesures de concentration . . . . . . . .. . . . . . . . . . . 46

4.5.3 Conversion des images en champ de concentration . . . . .. . . . . . . . . . . 48

5 Mesures couplées SPIV-PLIF . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .. . . . . . . . . . . 50

5.1 Montage expérimental . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .. . . . . . . 51

5.2 Synchronisation et enregistrement . . . . . . . . . . . . . . . . .. . . . . . . . . . . . . 52

5.3 Problèmes engendrés par le couplage . . . . . . . . . . . . . . . . .. . . . . . . . . . . 53

3 Influence de la pulsation du jet sur la dynamique tourbillonnaire 59

1 L'écoulement non forcé . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .. . . . . . . . . . 61

2 Etude qualitative . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .. . . . . . . . . 64

2.1 Variation de la fréquence de pulsation . . . . . . . . . . . . . . .. . . . . . . . . . . . . 65

2.2 Exemple du jet pulsé à 0,25 Hz . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 67

2.3 Jet pulsé à une fréquence supérieure àfC. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 71

2.4 Etude de la transition . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .. . . . . . . . 75

2.5 Conclusion sur l'étude qualitative . . . . . . . . . . . . . . . . .. . . . . . . . . . . . . 77

3 Quantification de la sortie du jet . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .. . . . . . . . . . . . . 78

3.1 Déphasage de la vitesse du jet . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .. . . . . . . . . 78

3.2 Profil de vitesse au niveau de l'orifice carré . . . . . . . . . . .. . . . . . . . . . . . . . 80

3.3 Conclusion sur l'étude de la sortie . . . . . . . . . . . . . . . . . .. . . . . . . . . . . . 81

4 Etude quantitative . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .. . . . . . . . . . 82

4.1 Ecoulement moyen du jet pulsé . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .. . . . . . . . 82

Table des matièresv

4.1.1 Champs moyens de vitesse . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .. . . 82

4.1.2 Points singuliers de l'écoulement . . . . . . . . . . . . . . . .. . . . . . . . . 83

4.1.3 Aspect tridimensionnel de l'écoulement . . . . . . . . . . .. . . . . . . . . . 84

4.1.4 Analyse de la trajectoire . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .. . . . . . 85

4.2 Structures instationnaires proches de la sortie du jet .. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 87

4.2.1 Grandeurs déduites des mesures de vélocimétrie . . . . .. . . . . . . . . . . . 88

4.2.2 Formation tourbillonnaire liée à la pulsation . . . . . .. . . . . . . . . . . . . 88

4.3 Structures instationnaires dans la région de sillage . .. . . . . . . . . . . . . . . . . . . 91

4.3.1 Dynamique tourbillonnaire dans les plans longitudinaux . . . . . . . . . . . . . 91

4.3.2 Etude fréquentielle des zones tourbillonnaires . . . .. . . . . . . . . . . . . . 92

4.3.3 Tourbillons ascendants . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .. . . . . 95

4.3.4 Tourbillons contrarotatifs . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .. . . . . . . . 96

5 Conclusion sur l'influence de la pulsation du jet . . . . . . . . .. . . . . . . . . . . . . . . . . . 98

4 Influence de la pulsation du jet sur le mélange101

1 Introduction . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .. . . . . . . . 103

1.1 Etude de l'écoulement moyen . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .. . . . . . . . 104

1.2 Analyse de la trajectoire . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .. . . . . . . . . 106

2 Critères de mélange : outils pour la comparaison . . . . . . . . .. . . . . . . . . . . . . . . . . . 106

2.1 Surface et longueur de mélange . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .. . . . . . . . . 106

2.2 Critère de mélangeFm. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 108

2.3 Présentation des outils fractals . . . . . . . . . . . . . . . . . . .. . . . . . . . . . . . . 109

2.3.1 Dimension de boîte . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .. . 111

2.3.2 Lacunarité . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .. 111

2.3.3 Entropie de configuration . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .. . . . . 113

2.4 Taux de production du gradient de concentration . . . . . . .. . . . . . . . . . . . . . . 114

3 Applications des outils de quantification au jet pulsé dansun écoulement transverse . . . . . . . . 115

3.1 Mélange dans le plan longitudinal à l'écoulement . . . . . .. . . . . . . . . . . . . . . . 115

3.2 De la concentration au mélange dans l'écoulement . . . . . .. . . . . . . . . . . . . . . 118

3.3 Statistiques vitesse-concentration . . . . . . . . . . . . . . .. . . . . . . . . . . . . . . 123

3.4 Extension du mélange dans le plan orthogonal à l'écoulement . . . . . . . . . . . . . . . 125

4 Conclusion sur le mélange . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .. . . . . . . . . . 130

5 Analyse et reconstruction de l'écoulement133

1 Préambule . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .. . . . . . 135

2 Introduction à la snapshot POD . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .. . . . . . . . . . . . 136

3 Snapshot POD : analyse des modes spatiaux et des coefficients temporels . . . . . . . . . . . . . 137

3.1 Application au jet continu . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .. . . . . . . . . 138

3.2 Application au jet pulsé à 1 Hz : organisation des modes spatiaux . . . . . . . . . . . . . 139

3.3 Influence de la composante de vitesse hors plan . . . . . . . . .. . . . . . . . . . . . . . 143

3.4 Influence de la fréquence d'acquisition . . . . . . . . . . . . . .. . . . . . . . . . . . . 144

3.5 Décomposition sur le plan orthogonal . . . . . . . . . . . . . . . .. . . . . . . . . . . . 147

4 Applications aux jets pulsés à 0,25 Hz et 10 Hz . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 147

5 Snapshot POD multiplan : influence des modes spatiaux . . . . .. . . . . . . . . . . . . . . . . 151

5.1 Reconstruction volumique des modes forcés . . . . . . . . . . .. . . . . . . . . . . . . . 151

5.2 Comparaison avec les plans transversaux . . . . . . . . . . . . .. . . . . . . . . . . . . 153

viTable des matières

6 Modélisation des modes naturels de sillage . . . . . . . . . . . . .. . . . . . . . . . . . . . . . . 155

7 Conclusion sur la reconstruction d'écoulements . . . . . . . .. . . . . . . . . . . . . . . . . . . 156

Conclusion159

Annexe : Conditions d'entrée du jet pulsé163

Bibliographie169

Nomenclature

Acronymes

bit Binary Digit laser Light Amplification by Stimulated Emission of Radiation pixel (px) Picture Element

CCD Charge-Coupled Device

CMOS Complementary Metal Oxide Semiconductor

FFT Fast Fourier Transform

HI Holographic interferometry

HPIV Holographic Particle Image Velocimetry

LIF Laser Induced Fluorescence

Nd :YAG Neodymium-doped Yttrium Aluminium Garnet

PDF Probability Density Function

PIV Particule Image Velocimetry

PLIF Planar Laser Induced Fluorescence

PTV Particle Tracking Velocimetry

POD Proper Orthogonal Decomposition

pH Potentiel hydrogène

RMS Root-Mean-Square (Écart-type)

SPIV Stereoscopic Particule Image Velocimetry

voxel Volumetric Pixel

Lettres latines

Aparamètres de l'équation de la trajectoire du jet Bparamètres de l'équation de la trajectoire du jet c(?x)concentration au point?x c sconcentration seuil pour binariser un champ de conentration d pdiamètre moyen des particules d'ensemencement[m]

Ddiamètre d'un jet rond[m]

D

Bdimension de boîte (dimension fractale)

D fdimension fractale

H(k)entropie de configuration pour une image

vii viiiNomenclature H?(k)entropie de configuration normalisée pour une image ffréquence des oscillations du jet pulsé[s-1] F mcritère de fraction de mélange

Llongueur du côté d'un jet carré[m]

L(k)lacunarité d'une image en fonction de la taillek L jlongueur du contour du jet adimensionnée[m]

Ssurface de l'orifice du jet[m2]

S csurface du champ de concentration[m2] S jsurface du jet adimensionnée?Stenseur des déformations[s-1] ttemps[s]

Qsecond invariant du tenseur gradient de vitesse

Q

2DcritèreQbidimensionnelle

Tpériode d'une oscillation du jet pulsé[s]

U jvitesse caractéristique du jet[m.s-1]

Ujvitesse moyenne du jet[m.s-1]

U cfvitesse caractéristique de l'écoulement transverse[m.s-1] u jvitesse instantanée du jet[m.s-1] u ?fluctuation de vitesse longitudinale[m.s-1] v ?fluctuation de vitesse transversale[m.s-1] w ?fluctuation de vitesse verticale[m.s-1] ?Vvecteur vitesse[m.s-1] V xvitesse longitudinale[m.s-1] V yvitesse transversale[m.s-1] V zvitesse verticale[m.s-1] xcoordonnée cartésienne (direction longitudinale)[m] ycoordonnée cartésienne (direction transversale)[m] zcoordonnée cartésienne (direction verticale)[m]

Lettres grecques

a

Rrapport cyclique d'injection

gtaux de production du gradient de concentration local

Gtaux de production du gradient de concentration

Dtintervalle entre deux images ou volumes de particules[s] l laserlongueur d'onde d'émission du laser[m] r cfmasse volumique de l'écoulement transverse[kg.m-3] r jmasse volumique du jet[kg.m-3]?Wtenseur de rotation[s-1]

Nombres caractéristiques de l'écoulement

Rracine carré du rapport des quantités de mouvement des deux fluides

Renombre de Reynolds

Stnombre de Strouhal

Introduction

Le Laboratoire d'Etudes Aérodynamiques (LEA) de l'université de Poitiers s'efforce de poursuivre des activi-

tés sur la compréhension et la prédiction de la dynamique et des transferts dans les écoulements instationnaires,

depuis les bas jusqu'aux hauts nombres de Reynolds. Le présent travail de recherche s'inscrit dans le cadre d'une

étude fondamentale sur un jet pulsé émanant d'un orifice de forme carrée dans un écoulement transverse pour

des faibles nombres de Reynolds. Il poursuit des études précédentes déjà réalisées au sein de l'ancienne équipe

Dynamiques et Transferts Instationnairesdu laboratoire par Calluaud (2003) sur l'écoulement naissant et établi

autour d'un parallélépipède et plus récemment par Fraticelli (2008) sur un jet continu dans un courant principal.

Cette étude porte sur l'interaction entre deux fluides et notamment leur mélange qui est un phénomène crucial

dans certains contextes tels que la combustion (mélange comburant/carburant), la convection naturelle (thermique

du bâtiment), l'isolation ouverte (rideaux d'air), les procédés industriels (agro-alimentaire) ou encore l'environ-

nement (dispersion de polluant dans l'atmosphère, éjection d'eau chauffée en rivière en sortie de centrale, rejet

d'eau douce dans l'océan). Contrôler ces écoulements serait la garantie d'économies d'énergie substantielles et

limiterait l'impact environnemental, ce qui constitue un des enjeux majeurs de ce siècle. Il est donc très important

de caractériser ces processus de mélange afin de pouvoir, à terme, espérer les contrôler.

Ce travail de thèse vise à décrire et comprendre l'écoulement formé par l'interaction d'un jet pulsé et d'un cou-

rant transversal à un faible nombre de Reynolds. Connaissant plus précisément l'écoulement non forcé et dans un

souci d'augmenter le mélange et la pénétration du jet dans lecourant principal, une approche consiste à le pulser.

Plusieurs paramètres contrôlent l'impact des pulsations sur le comportement du jet tels que la fréquence, l'ampli-

tude ou encore le rapport cyclique d'injection (temps d'injection du fluide par rapport à la période de pulsation).

Dans ce mémoire, l'influence de la fréquence d'excitation dujet est étudiée. L'objectif consiste à caractériser et

quantifier la dynamique tourbillonnaire et le mélange lors de la variation de ce paramètre. De plus, ces différents

aspects sont comparés à l'écoulement non forcé tout au long de ce manuscrit. Cette étude s'appuie sur des mesures

expérimentales bi- et tridimensionnelles de vitesse et de concentration dans l'écoulement. En parallèle à cette ana-

lyse, une technique de reconstruction tridimensionnelle est appliquée sur des champs de vitesse trois composantes

enregistrés dans plusieurs plans et fournit un modèle simplifié de l'écoulement.

Dans le premier chapitre, une étude bibliographique relative au jet continu et pulsé dans un écoulement trans-

verse est proposée. Elle montre la complexité de ce type d'écoulement et présente les structures engendrées lors de

1

2Introduction

l'interaction entre les deux fluides. La majeure partie des recherches se base sur l'analyse de la trajectoire du jet, la

topologie et le mélange entre le jet et l'écoulement transverse. Les paramètres qui influencent la dynamique de ce

type d'écoulement sont recensés. Enfin, sachant que les études sur les jets de forme carrée sont peu nombreuses,

quelques travaux sur ce type d'orifice sont exposés.

Dans un second temps, le dispositif expérimental et les techniques de visualisation bi- et tridimensionnelles

utilisées durant cette thèse sont présentés. Les deux techniques optiques de mesures employées, la vélocimétrie

par image de particules et la fluorescence induite par laser,sont ensuite exposées en détails. Puis, une technique

de mesures couplées, ayant servi à obtenir des champs de vitesse et de concentration dans deux plans simultanés

de l'écoulement, est détaillée. Enfin, une dernière partie est dédiée aux problèmes liés au couplage de ces deux

techniques.

La troisième partie présente, dans un premier temps, des analyses qualitatives à partir de visualisations pour ex-

traire les caractéristiques principales des écoulements engendrés par la fréquence de pulsation du jet. Il en découle

le choix des trois fréquences représentatives des différents régimes sélectionnées pour cette étude. La seconde

partie est une analyse quantitative de la dynamique tourbillonnaire générée à proximité de l'orifice carré du jet et

dans le sillage de l'écoulement. Différents mécanismes pour trois fréquences d'excitation sont mis en évidence à

l'aide de grandeurs statistiques et dérivées de la vitesse au cours de la pulsation au moyen d'analyses basées sur

des champs moyens de vitesse, des champs moyennés en phase etenfin des champs instantanés.

La quatrième partie présente les résultats des mesures de concentration sur l'écoulement. Elle permet de quan-

tifier le mélange au travers de plusieurs critères. Ces grandeurs géométriques et cinématiques sont tout d'abord

détaillées à l'aide d'exemples simples afin de comprendre cequ'elles caractérisent. Ensuite, la qualité du mélange

est analysée sur la période d'injection dans le plan longitudinal médian de l'écoulement ainsi que l'influence de la

vitesse du jet sur son évolution. Enfin, la propagation de ce mélange dans la direction transversale du jet est étudiée

à l'aide des mesures couplées des champs de concentration.

Dans un dernier chapitre, une modélisation tridimensionnelle de l'écoulement est proposée au moyen de la

décomposition orthogonale aux valeurs propres. L'objectif est tout d'abord l'interprétation physique des premiers

modes spatiaux afin de comprendre dans chacun des plans les effets du forçage, pour ensuite les intégrer dans un

modèle de l'écoulement. L'influence des données d'origine,des trois composantes des vitesses et de la localisation

du plan sont mises en exergue. Une modélisation associant les modes représentatifs de la moyenne, du forçage et

des instationnarités naturelles est réalisée puis comparée à des plans transversaux de mesure.

CHAPITRE

1

Le jet pulsé dans un courant transverse

Sommaire

1 Introduction . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .. . . . . . 5

2 Jet continu dans un écoulement transverse . . . . . . . . . . . . . . . .. . . . . . . . . . . . 6

2.1 Structure de l'écoulement . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .. . . . . 6

2.2 Caractéristiques principales de l'écoulement . . . . . . . . . . . . . . . .. . . . . . . . . 7

2.3 Vers le forçage du jet . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .. . . . . 8

3 Jet synthétique dans un écoulement transverse . . . . . . . . . . . .. . . . . . . . . . . . . . 10

3.1 Etude qualitative . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .. . 10

3.2 Etude quantitative . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .. . 12

4 Jet pulsé dans un écoulement transverse . . . . . . . . . . . . . . . . . .. . . . . . . . . . . . 14

4.1 Excitation acoustique . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .. . . 15

4.2 Excitation mécanique . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .. . . 17

5 Jet libre à orifice carré . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .. . . . . . . 20

6 Conclusion . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .. . . . 20

3

1. Introduction5

1 Introduction

L'interaction entre un jet et un écoulement transverse est un type d'écoulement très complexe, assimilable au

mélange d'un fluide débouchant dans un autre milieu fluide. Son étude est importante et reste un enjeu majeur

afin d'améliorer le mélange entre les deux fluides par exemple. Dans notre quotidien, des exemples de cet écoule-

ment sont nombreux. Il peut être mis en oeuvre d'un point de vue environnemental dans des exemples d'éjection

d'eau chaud en rivière en sortie de centrale, de rejet d'eau douce dans l'océan ou encore l'interaction entre les

fumées des cheminées d'usine et l'air extérieur affectant la dispersion de polluants dans l'atmosphère sur la figure

1.1(a). De la même manière, l'efficacité des moteurs à injection peut être améliorée par le mélange entre le jet

(essence) et l'écoulement (air/oxygène). L'améliorationdes qualités d'injections du combustible dans la chambre

de combustion d'un moteur sur la figure 1.1(b) est prépondérante pour les constructeurs. Enfin, les systèmes de

refroidissement dans une aube de turbine sur la figure 1.1(c)sont utilisés afin d'améliorer la durée de vie des ins-

tallations. Un film liquide injecté par de petits orifices permet une pseudo-isolation des parois à la forte chaleur

présente dans le système. Ce panel non exhaustif permet de serendre compte des intérêts de ce type d'écoulement

dans beaucoup de secteurs tels que la combustion, la propulsion ou encore la dispersion de polluant. L'importance

de la compréhension de l'écoulement est essentielle afin de pouvoir par la suite le contrôler ou améliorer les proces-

sus de mélange. Dans une première partie, les caractéristiques d'un jet continu dans un écoulement transverse sont

(a) Cheminées d'usine (b) Chambre de combustion (c) Aube d'une turbine FIG. 1.1 - Exemples de jets dans un écoulement transverse

synthétisées brièvement. Cette partie rappelle les différentes zones et structures tourbillonnaires qui composent cet

écoulement. Margason (1993) a réalisé un résumé plus détaillé des recherches sur cet écoulement au cours des cin-

quante dernières années étoffé d'une bibliographie abondante. Ces différentes références permettent d'approfondir

la connaissance des jets gazeux, liquides ou autres sous desaspects théoriques, numériques ou expérimentaux.

D'autre part, les recherches ont évolué pour améliorer les performances des jets (le mélange et la pénétration par

exemple). Une approche consiste à perturber le jet par des oscillations à sa sortie de l'orifice. La suite de ce chapitre

est consacrée aux différentes façons d'y aboutir. Dans une seconde partie, le jet synthétique (sans apport de masse)

dans un écoulement transverse est présenté. Ensuite, une partie est dédiée au jet pulsé avec apport de masse pour

des excitations acoustiques ou mécaniques. Ce chapitre meten évidence de nombreuses recherches avec un aspect

expérimental et un petit panel d'études numériques sur les jets dans un écoulement transverse. Quelques papiers

sur la formation de structures spécifiques relatives à la forme carrée de l'injection sont relatés car la plus part des

études se focalisent sur les jets ronds.

6Chapitre 1 - Le jet pulsé dans un courant transverse

2 Jet continu dans un écoulement transverse

2.1 Structure de l'écoulement

Avant de considérer comment des perturbations modifient la pénétration et le mélange d'un jet, les caracté-

ristiques du jet continu dans un écoulement transverse sontrésumées brièvement. Deux régions dominantes sont

identifiables sur la figure 1.2 : la région proche de la sortie du jet (incluant le corps potentiel (I) et la zone de

transition (II)) et la région loin de la sortie du jet (III). Le corps potentiel est caractérisé par une région de vitesse

FIG. 1.2 - Schéma des différentes régions d'un jet dans un écoulement transverse et des lignes de références pour

l'étude de sa trajectoire (Brizzi, 1994)

et de concentration quasi-uniforme à la sortie du jet. Dans une zone de transition, le jet se courbe rapidement. Il

se déforme longitudinalement vers l'intérieur dans la partie de faible vitesse, sous le jet : c'est la formation des

tourbillons contrarotatifs. Ces tourbillons se distinguent par une forme en haricot dans une section transverse de

l'écoulement lorsqu'ils sont réellement développés (Fearn & Weston, 1974). Ils jouent un rôle important dans le

sillage lointain du jet (Broadwell & Breidenthal, 1984).

L'interaction entre le jet et l'écoulement transverse engendre des structures tourbillonnaires très différentes.

Fric & Roshko (1994) établissent un schéma type de ces principales structures sur la figure 1.3. Elles sont au

nombre de quatre :

-les tourbillons en fer à cheval :Ils se forment en amont de la sortie du jet. Dans cette région,le fluide

à proximité de la sortie du jet ralentit et tend à la contourner. Suite à ce blocage de l'écoulement par le

jet (comme un obstacle), un décollement tridimensionnel dela couche limite s'opère. L'intensité de ce

décollement est liée aux conditions du fluide injecté par rapport à celui du courant principal. Le fluide

contournant la zone d'injection se rapproche ensuite du plan médian en aval de la sortie du jet. Une forme

en fer à cheval est identifiable ce qui a donné le nom à cette structure au cours du temps (Krothapalliet al.,

1990).

-les tourbillons contrarotatifs :Ce sont les paires de tourbillons contrarotatifs évoqués précédemment.

Ils prennent naissance dès la sortie de l'orifice et se forment dans le sillage lointain. Ils sont clairement

2. Jet continu dans un écoulement transverse7

FIG. 1.3 - Schéma des structures d'un jet dans un écoulement transverse (Fric & Roshko, 1994) visibles dans des vues de coupe de l'écoulement (Cortelezzi& Karagozian, 2001).

-les tourbillons de sillage :Ces tourbillons se situent en aval de la sortie du jet. Ils s'étendent de la couche

limite vers la frontière inférieure du jet. Ils sont formés de tourbillons sortant de la couche limite et parfois

se rattachant au jet selon les conditions d'injection (Fric& Roshko, 1994).

-les tourbillons de la couche de cisaillement :Ces tourbillons sont observés sur la frontière supérieure

ou inférieure du jet. Ils sont le résultat des instabilités de Kelvin-Helmholtz entre le cisaillement du jet

et du courant principal (Megerianet al., 2007). Dans des champs de vitesse moyennés, ils ne sont pas

observables. Ils sont dépendants également du taux d'injection.

2.2 Caractéristiques principales de l'écoulement

Après un rapide descriptif des structures du jet et avant toute analyse, il faut tout d'abord caractériser l'écou-

lement. Pour le jet continu, les paramètres principaux influant l'écoulement sont : le nombre de ReynoldsRedans

l'équation 1.1 et la racine carrée du rapport des flux de quantité de mouvementRdans l'équation 1.2.

Re= UjL n(1.1)

Dans notre étude, et dans beaucoup d'exemples par la suite, le nombre de Reynolds est basé sur la vitesse moyenne

du jet

Uj, une longueur caractéristique de l'écoulementLet la viscosité cinématique du fluiden.Lreprésente la

longueur du carré d'injection mais les études sur des jets ronds se basent sur le diamètre du jetD.

R=?r j U2 j rcfU2cf? 1 2 =Uj

Ucfsirjrcf=1 (1.2)

Dans cette équation,rcfetrjsont les masses volumiques de l'écoulement transverse et dujet. Pour le rapport

entre les quantités de mouvement du jet et de l'écoulement transverse, il devient un rapport entre la vitesse du jet

et de l'écoulement transverseUcflorsque les deux fluides ont la même densité (majeure partie des études). Cette

vitesseUcfest la vitesse de l'écoulement principal hors de la couche limite, lorsqu'elle est constante.

Les paramètres principaux étant posés, un point important des recherches sur cet écoulement est la caractéri-

sation de la trajectoire du jet. Ce principal intérêt provient du fait que l'on rattache la trajectoire à sa pénétration

8Chapitre 1 - Le jet pulsé dans un courant transverse

(Hasselbrink & Mungal, 2001). Pratte & Baines (1967) introduisent une formulation de référence de la trajectoire

du jet selon l'équation 1.3.z

RD=A?xRD?

B(1.3)

Cette formulation est valable dans le sillage du jet mais très peu souvent à proximité de la sortie du jet. Keffer &

Baines (1963) montrent l'utilité d'une échelle enR2Ddans le champ proche de la sortie du jet au lieu deRD. Le

terme de trajectoire est souvent utilisé dans la littérature mais il faut faire attention à son emploi. On parle plus

facilement d'axe délimité par la ligne centrale issue de l'orifice du jet, de l'axe du maximum de vitesse, de concen-

tration, de température, de pression ou encore du maximum dequantité de mouvement. Smith & Mungal (1998)

mentionnent la pénétration comme étant la frontière supérieure du jet. Brizzi (1994) schématise les caractéristiques

employées au cours des différentes recherches sur la figure 1.2. Sur cette figure, cinq lignes principales du jet sont

matérialisées par : AD pour la frontière supérieure du jet, OF l'axe du maximum de vitesse, OG la ligne centrale du

jet, OH l'axe du maximum de température et BE la frontière inférieure du jet. Selon la définition de la trajectoire

du jet, les paramètresAetBde l'équation 1.3 prennent des valeurs différentes. Des exemples de résultats sont

répertoriés dans la tableau 1.1 pour les jets continus. Margason (1993) réalise une liste des différentes valeurs des

Littérature RéférenceA B

Smith & Mungal (1998) max de concentration 1,5 0,27 Pratte & Baines (1967) max de concentration 2,05 0,28 Su & Mungal (1999) max de concentration 1,95 0,302

TAB. 1.1 - Constantes de l'équation 1.3 pour l'axe d'un jet continu dans un écoulement transverse

constantes et conclut que les données expérimentales montrentAcompris entre 1,2 et 2,6 etBentre 0,28 et 0,34. Il

est à noter une caractéristique supplémentaire : le taux d'ouverture du jet associé à l'intervalle pris entre les deux

frontières. Selon Smith & Mungal (1998), ce paramètre augmente avec le taux d'injection.

D'autre part, des auteurs se focalisent sur l'influence de laforme de l'orifice du jet. Haven & Kurosaka (1997)

recherchent l'influence de la forme de sortie du jet sur l'expansion de la formation tourbillonnaire. Plus récemment,

Salewskiet al.(2008) mettent en évidence que les formes elliptiques à fortrapport d'aspect et les formes carrées

d'injection offrent une efficacité de mélange plus importante dans l'écoulement transverse. Limet al.(2001) réa-

lisent des visualisations par colorants d'un jet pour un taux d'injectionR=4,6 et unRe=1600. Grâce à ses

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