[PDF] Cours de physique générale 20-Feb-2009 force de

View - Download Cours de physique générale

Previous PDF

Next PDF

EPFL - GM1

Cours de physique générale

Physique II pour étudiants de première année en section de mathématiques

Prof. Georges Meylan

Laboratoire d'astrophysique

20 février 2009

cours de la semaine # 01b

Bienvenue au

Site web du laboratoire et du cours :

http://lastro.epfl.ch

EPFL - GM2

Dynamique

dans référentiel en mouvement •Soit un référentiel R (absolu) dans lequel la deuxième loi de

Newton est valable.

Pour le point matériel P, auquel s'appliquent des forces F ext •Dans un référentiel R' accéléré par rapport à R, on a : -les "forces d'inertie" ne sont pas des vraies forces ; il s'agit d'un concept introduit pour rétablir la loi ΣF=ma dans les référentiels accélérés ! "forces d'inertie" = "pseudo forces" r F ext = m r a P r F ext = m r a ' P +2 r r v ' P r a O' r r # $O'P)+ r # $O'P r F ext #2m r r v ' P # m r a O' #m r r $ %O'P)#m r $ %O'P r F inertie

1 2 4 4 4 4 4 4 4 4 3 4 4 4 4 4 4 4 4

= m r a ' P force de Coriolisforce centrifuge Les forces d'inertie ne satisfont pas à la loi de l'action et de la réaction

Transformation

des vitesses et des accélérations

EPFL - GM3

m r g r T O P

Force centrifuge

Equilibre d'une goutte P

à la surface du liquide:

m r g + r T + r F centrifuge =0 r F centrifuge ="m r r # $OP) •Récipient vu de coté dans le référentiel du récipient (liquide immobile)

Force de Coriolis

•Fusil tournant vu de dessus dans le référentiel du fusil: sens de rotation cible fusil v' r F

Coriolis

="2m r r v ' dévie la balle sur la droite

Démo : Force de Coriolis

fusil tournant # 8

Démo : Force centrifuge

récipient plat # 51

Gaspard-Gustave Coriolis

1792-1843

EPFL - GM4

Remarquons que l'observateur lié à la table tournante ou au fusil tournant interprétera la courbure de la trajectoire comme une manifestation des forces d'inertie et de Coriolis.

Force de Coriolis

EPFL - GM5

Loi d'inertie et référentiels d'inertie

•Première loi de Newton (loi d'inertie) : Tout corps persévère dans l'état de repos ou de mouvement uniforme en ligne droite à moins qu'une force n'agisse sur lui et ne le contraigne à changer d'état NB: cette loi n'est pas valable dans tous les référentiels ! •On appelle référentiel d'inertie (ou absolu) un référentiel dans lequel la loi d'inertie est valable •Propriétés : -Il n'y a pas de " forces d'inertie » dans un référentiel d'inertie ; la deuxième loi de Newton y est valable -Un référentiel en mouvement rectiligne uniforme par rapport à un référentiel d'inertie est un référentiel d'inertie -Tous les référentiels d'inertie sont en mouvement rectiligne uniforme les uns par rapport aux autres Ne pas confondre avec le " repère d'inertie » qui diagonalise le tenseur d'inertie d'un solide

EPFL - GM6

Référentiel en translation non-uniforme

•Poids apparent dans un ascenseur accéléré vers le haut : -On mesure le poids par l'extension du ressort -Dans le référentiel R' de l'ascenseur, la masse m est immobile : -Dans le référentiel d'inertie R : -2ème loi de Newton appliquée

à la masse m dans le référentiel R :

r a ' P =0 r a P r a ' P r a O' r a référentiel R (d'inertie) ascenseur ressort mg T masse a O' e ' 1 e ' 2 e ' 3 référentiel R' de l'ascenseur O e 1 e 2 e 3 P r F ext =m r a P r T +m r g =m r a

T#mg= ma

T=m(a+g)

poids apparent

EPFL - GM7

Centrifugeuse

•Point matériel dans un tube horizontal en rotation uniforme autour d'un axe vertical (pas de frottements) -Contraintes : -Force de liaison (réaction du tube) normale au tube : r N =N' 2 e ' 2 +N' 3 e ' 3 O=O' e 1 e 2 e 3 e ' 3 e ' 1 e ' 2 référentiel d'inertie R (fixe) mg N référentiel R' du tube r a P r a ' P +2 r r v ' P r a O' r r " #O'P)+ r " #O'P r N +m r g =m r a P =m r a ' P +2m r r v ' P + m r r " #OP) = m x ' e ' 1 +2m" x ' e ' 2 $m" 2 x' e ' 1 -Accélération absolue (dans R) : -2ème loi de Newton : v' P -En projection sur les axes du réf. R' : r a ' P r v ' P et r r ' P =O'P selon O' e ' 1 0=m x '"m# 2 x' N' 2 =2m# x ' N' 3 "mg=0

Démo : Force centrifuge # 630

EPFL - GM8

Vitesse et accélération

en coordonnées cylindriques •Repère lié à un référentiel absolu R : •Repère lié à un référentiel R' suivant le mouvement azimutal du point P : •Vitesse de rotation : •Repère lié au point P (coord. cyl.) : •Vitesse et accélération du point P dans R : P e e e z avec e e ' 1 e e ' 2 e z e ' 3 O=O' P z e z e e " v P e 1 e 2 e ' 1 e ' 2 e 3 e ' 3 r e 3 O e 1 e 2 e 3 O' e ' 1 e ' 2 e ' 3 avec O'=O et e ' 3 e 3 r v P r v ' P r v O' r " #O'P e ' 1quotesdbs_dbs41.pdfusesText_41

[PDF] calculer l'inertie d'un objet

[PDF] force d'inertie exemple

[PDF] inertie du véhicule définition

[PDF] force inertie entrainement rotation

[PDF] force d'inertie psychologie

[PDF] force d'inertie unité

[PDF] inertie freinage project cars

[PDF] exercice electrostatique corrigé pdf

[PDF] balance de torsion de coulomb

[PDF] loi de coulomb exercices corrigés 1ere s

[PDF] force de laplace cours pdf

[PDF] loi de laplace magnétisme

[PDF] loi de laplace formule

[PDF] force de laplace exercices corrigés pdf

[PDF] force de lorentz exercice corrigé