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Comment bien comprendre l'électrostatique ?
Les équations locale de l'électrostatique
Il s'énonce ainsi : Le flux du champ électrique à travers une surface S fermée est égal à la somme des charges électriques contenues dans le volume V délimité par cette surface, divisée par la permittivité du vide.Comment représenter un champ électrique ?
Pour représenter schématiquement le champ électrique, on trace des lignes de champ autour du corps chargé. Par convention, le champ électrique s'éloigne de la charge positive alors qu'il se dirige en direction de la charge négative.Quelles sont les caractéristiques d'une force électrostatique ?
« L'intensité de la force électrostatique entre deux charges électriques est proportionnelle au produit des deux charges et est inversement proportionnelle au carré de la distance entre les deux charges. La force est portée par la droite passant par les deux charges. »- 1785: Coulomb établit les lois fondamentales de l'électrostatique: "Les forces électriques entre deux particules chargées sont proportionnelles à leurs charges et inversement proportionnelles au carré de leur distance."
LA PHYSIQUE EN FAC
Électrostatique et Électrocinétique
Cours et exercices corrigés
2 eédition
1 re et 2 e années100%www.ediscience.netISBN 2 10 050249 29 782100 502493
LA PHYSIQUE EN FAC •
Électrostatique et Électrocinétique
E. AMZALLAG - J. CIPRIANI
Émile Amzallag,
Joseph Cipriani,
Jocelyne Ben Aïm,
et Norbert Piccioli sont maîtres de conférencesà l'université Paris 6.
LA PHYSIQUE EN FAC
Électrostatique et Électrocinétique
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Ce cours en sept volumes (Électrostatique et électrocinétique, Ondes électromagnétiques et milieux, Magnétostatique et induction, Mé canique, Ondes mécaniques et mécanique des fluides, Optique, Thermodynamiqu e) est destiné aux étudiants des premières années de licence sc ientifique. Ce manuel couvre les notions d'électrostatique et d'électroc inétique abordées lors des premières années de licence. Chaque chapitre débute par des rappels mettant l'accent sur les points fondamentaux du cours, illustrés d'exemples classiques et d'exercices d'applica tion. Ces rappels sont suivis d'exercices de difficulté croissante accompagnés de leur solution détaillée. Le dernier chapitre pro pose une dizaine de problèmes d'examen corrigés. Cet ouvrage complet est le meilleur garant de réussite aux examens et concours.100% 100%100%
ÉLECTROSTATIQUE
et ÉLECTROCINÉTIQUE 50 %COURS , 50 % EXOS
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0 lim Page II Vendredi, 25. août 2006 3:14 15
ÉLECTROSTATIQUE
et ÉLECTROCINÉTIQUEÉmile Amzallag
Josep Cipriani
Josseline Ben Aïm
Norbert Piccioli
Maîtres de conférences à l'université Pierre et Marie Cur ie (Paris 6) Rappel de cours et exercices corrigés de Physique50 % cours + 50 % exos
2 eédition
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Illustration de couverture :
Claude Lieber
© Dunod, Paris, 2006
© Ediscience, Paris, 2002 pour la premiËre ÈditionISBN 2 10 050249 2
0 lim Page IV Vendredi, 25. août 2006 3:14 15
Table des matières
CALCUL VECTORIEL1
1.1. Représentation d'un point dans l'espace1
1.2. Vecteurs2
1.3. Circulation d'un vecteur5
1.4. Flux d'un vecteur6
1.5.Angle solide7
1.6. Opérateurs vectoriels8
1.7. Relations vectorielles13
1.8. Transformations intégrales14
Exercices17
Corrigés19
CHAMP ÉLÉCTROSTATIQUE DANS LE VIDE 27
2.1. Charges électriques27
2.2. Loi de Coulomb28
2.3. Champ et potentiel29
2.4. Force et énergie potentielle électrostatiques31
2.5. Circulation du champ électrique32
2.6. Loi locale et loi intégrale32
2.7. Exemples d'application33
2.7. Dipôle électrostatique38
Exercices42
Corrigés45
THÉORÈME DE GAUSS56
3.1. Flux du champ électrique
créé par une charge ponctuelle56 1 2 300•Table des matières 8/08/06 10:08 Page V
3.2. Théorème de Gauss58
3.3. Loi locale et loi intégrale58
3.4. Conservation du flux
le long d'un tube de champ593.5. Équations de Poisson et de Laplace60
3.6. Conditions de passage à l'interface
entre deux distributions de charges différentes 603.7. Exemples d'application62
3.8. Récapitulation66
Exercices67
Corrigés69
CONDUCTEURS EN ÉQUILIBRE82
4.1. Loi de conservation de la charge82
4.2. Corps conducteurs et corps isolants82
4.3 Équilibre électrostatique :
théorème de Coulomb834.4. Pression électrostatique86
4.5. Influence de deux conducteurs chargés.
Théorème de Faraday87
4.8. Capacité d'un condensateur93
4.9. Association de condensateurs95
4.10. Méthodes de résolution96
Exercices98
Corrigés102
ÉNERGIE ÉLÉCTROSTATIQUE116
5.1. Énergie potentielle d'une charge ponctuelle
en interaction avec un champ extérieur1165.2. Énergie potentielle d'un système de charges 117
5.3. Énergie électrostatique emmagasinée
dans les conducteurs chargés1195.4. Charge d'un condensateur : aspect énergétique 120
5.5. Localisation de l'énergie :
densité d'énergie électrostatique122VITable des matières
4 500•Table des matières 8/08/06 10:08 Page VI
5.6. Calcul de forces électrostatiques
à partir de l'énergie123
5.7. Exemples d'application124
Exercices129
Corrigés133
LE COURANT ÉLÉCTRTIQUE DANS LES MILIEUX
CONDUCTEURS 148
6.1. Les charges mobiles148
6.2. Le courant électrique149
6.3. Équation de continuité153
6.4. Conductivité électrique : loi d'Ohm locale 156
6.5. Résistance électrique :
loi d'Ohm macroscopique1596.6. Association de résistances160
6.7. Rôle du générateur : force électromotrice161
6.8. Les lois de Kirchhoff163
6.9. Aspect énergétique : loi de Joule165
Exercices167
Corrigés172
RÉSEAUX ÉLÉCTROCINÉTIQUES.
RÉGIMES VARIABLES 183
7.1. Dipôles électrocinétiques183
7.2. Réponse d'un circuit à un échelon de tension 185
7.3 Circuits en régime sinusoïdal192
Exercices202
Corrigés206
PROBLÈMES D'EXAMEN CORRIGÉS221
INDEX252
Table des matièresVII
© Dunod. La photocopie non autorisée est un délit. 6 700•Table des matières 8/08/06 10:08 Page VII
Calcul vectoriel
1.1. REPRÉSENTATION D'UN POINT DANS L'ESPACE
On se placera toujours dans un repère orthonormé Oxyz, de vecteurs unitai- res e x ,e y ,e z1.1.1 Coordonnées cartésiennes
x +ye y +ze zSi Mse déplace, on a :
d x +dye y +dze z 2 =x 2 +y 2 +z 2 2 =dx 2 +dy 2 +dz 21.1.2 Coordonnées cylindriques
Vecteurs unitaires :
e r ,e ,e zOn définit
Mpar sa coordonnée zet par les coordonnées polaires r,de son projeté sur le plan xOy. r +ze z x=rcos y=rsin d r +rde +dze z 2 =r 2 +z 2 2 =dr 2 +(rd) 2 +dz 2 1 zM (x, y, z)
z x xHO yye z e y e x e z e e r zz x xOquotesdbs_dbs16.pdfusesText_22[PDF] loi de coulomb exercices corrigés 1ere s
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