[PDF] Cours LP203 – 2012-2013 – Chapitre 4 – Le dipôle électrostatique
4 LE DIPÔLE ÉLECTRIQUE 4 1 Définition Un dipôle électrostatique est défini par ensemble de charges distinctes disposées de telle sorte que le
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La loi de Coulomb (électrostatique) indique que la force 1 5 1 Définition Par définition de l'opérateur gradient le champ électrique
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Qu'arrive-t-il si la force électrique permet III-1 Définition Force Conservatrice Cours Electrostatique – Charge électrique Potentiel électrique -
[PDF] Chapitre 1 :Le champ électrostatique - Melusine
Cette charge subit alors une force III Potentiel électrostatique rotationnel du champ E A) Potentiel électrostatique 1) Définition
[PDF] Chapitre 5 :Energie électrostatique - Melusine
Il y a aussi des forces électrostatiques des charges entre elles mais elles est toujours valable (c'est la définition de ES
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Par définition l'intensité du champ électrique est la force par charge unitaire qu'une petite charge stationnaire de test ressentira quand elle est placée
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Par définition ce rapport est égal au rapport des charges A q et B q 1 2 Charge élémentaire : Les forces agissant entre les corps électrisés pouvant être
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Parall`ele entre la force de gavitation et la force électrostatique 150 Définition d'un champ vectoriel : Un ensemble de vecteurs a définis en
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La force électrostatique est aussi une force conservative II – Définition et expression du potentiel électrostatique 2 1 Définition
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Par définition ce rapport est égal au rapport des charges A q et B q 1 2 Charge élémentaire : Les forces agissant entre les corps électrisés pouvant être
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CHAMPS ELECTROSTATIQUES 1 Définition : C'est une région de l'espace où toute charge électrique q est soumise à une force électrostatique Le
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: La force électrique est proportionnelle à une constante afin d'évaluer la force électrique en newton Charles A Coulomb (1736-1806) Voici l'expression
[PDF] Chapitre VII Energie électrostatique
I Définition L'énergie électrostatique W d'un système de charges Pour une charge q se déplaçant de A à B dans le champ E le travail de la force
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Par définition l'intensité du champ électrique est la force par charge unitaire qu'une petite charge stationnaire de test ressentira quand elle est placée
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Force et champ électrostatiques Potentiel électrostatique Énergie électrostatique est par définition l'élément d'angle solide d? à travers lequel un
Loi de Coulomb (électrostatique) - Wikipédia
La loi de Coulomb exprime en électrostatique la force de l'interaction électrique entre deux particules chargées électriquement Elle est nommée d'après
Électrostatique - Wikipédia
L'électrostatique décrit notamment les forces qu'exercent les charges électriques entre elles : il s'agit de la loi de Coulomb Cette loi énonce que la
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Définition Erreur ! les forces électromagnétiques sont responsables de presque L'électrostatique : interaction entre corps chargés : - au repos
[PDF] [PDF] Chapitre IV- Energie et actions électrostatiques
Définition : l'énergie potentielle électrostatique d'une particule un point M un opérateur doit fournir une force qui s'oppose à la force de Coulomb
Quel est le sens de la force électrostatique ?
Le champ électrostatique est dirigé vers la charge source si celle-ci est négative et se trouve dans le sens opposé si elle est positive.Qu'est-ce que ça veut dire électrostatique ?
? électrostatique
Partie de la physique qui traite des phénomènes d'équilibre de l'électricité sur les corps électrisés.Quelles sont les caractéristiques d'une force électrostatique ?
« L'intensité de la force électrostatique entre deux charges électriques est proportionnelle au produit des deux charges et est inversement proportionnelle au carré de la distance entre les deux charges. La force est portée par la droite passant par les deux charges. »- Définition : Le travail d'une force électrostatique, lors du déplacement d'une charge ponctuelle q d'un point A où le potentiel est V A, en point B où le potentiel est V B est donné par : Ce travail ne dépend pas du chemin suivi ; il ne dépend que de la position initiale et de la position finale (force conservative).
Cours LP203 Ð 2012-2013 Ð Chapitre 1 7/46 ¥ distribution linique: On dfinit la densit linique de charges % par : % = limλlρ0 λQλl = dQdl en Cϕm-1 Nous verrons ultrieurement lÕimportance des symtries que peuvent prsenter les distrib utions de charges dans la dtermination des champs lectriques crs par celles-ci. + + + + + + + + +
Cours LP203 Ð 2012-2013 Ð Chapitre 1 9/46 Cas de deux charges ponctuelles qA et qB La loi de Coulomb (lectrostatique) indique que la force exerce par A sur B sÕexprime sous forme vectorielle par : FρAB = K qAϕqB|rρB Ð rρA|2 rρB Ð rρA|rρB Ð rρA| = K qAϕqB ABρAB3 ou encore : FρAB = K qA.qBdAB2 uρAB avec uρAB = rρB Ð rρA|rρB Ð rρA| = ABρAB vecteur unitaire ¥ Force exerce par B sur A : FρBA = K qAϕqB|rρA Ð rρB|2 ϕ rρA Ð rρB|rρA Ð rρB| ou encore : FρBA = K qA.qBdAB2 uρBA B qB A qA O rρB rρA rρB Ð rρA
Cours LP203 Ð 2012-2013 Ð Chapitre 1 13/46 La prsence dÕune charge lectrique modifie donc les proprits locales de lÕespace en faisant appara"tre un champ lectrostatique affectant chaque point de lÕespace. Eρ(M) est un champ vectoriel dfini en (presque) tous les points de lÕespace : ¥ en coordonnes cartsiennes : Eρ(x,y,z) = Ex(x,y,z) eρx + Ey(x,y,z) eρy + Ez(x,y,z) eρz exemple : champ constant selon Oy : Eρ(M) = E0 eρy ¥ en coordonnes sphriques : Eρ(r,-,.) = Er(r,-,.) eρr + E-(r,-,.) eρ- + E.(r,-,.) eρ. exemple : champ cr par un e charge ponctuelle Q (>0) : www.edu.upmc.fr/uel/physique/elecstat/apprendre/champ/champvect.htm Eρ O x y z eρ- eρ. ϕM rM eρr θM Q Eρ(M) = Er(r,-,.) eρr = Q4&'0 r2 eρr M ¥
Cours LP203 Ð 2012-2013 Ð Chapitre 1 16/46 1.5.4 Lignes de champ Les lignes de champ permettent de visual iser lÕallure du champ lectrique. Par construction : - elles sont tangentes au vecteur Eρ(rρ) - elles sont orientes dans le sens de Eρ(rρ) - elles ne se croisent jamais. Exemples : ¥ Charges ponctuelles ¥ www.edu.upmc.fr/uel/physique/elecstat/observer/champ/lc.htm Diple : + Ð
Cours LP203 Ð 2012-2013 Ð Chapitre 1 17/46 2 charges opposes et diffrentes en valeur absolue Ensemble de deux charges positives : ¥ EA < EB ¥ EC = 0 (plan mdian) Deux plans chargs : Le champ est uniforme entre les deux plaques. Ð Ð Ð Ð Ð Ð - Ð Ð Ð Ð Ð Ð Ð Ð Ð Ð Ð Ð Ð Ð Ð - Ð Ð Ð Ð Ð + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + +
Cours LP203 Ð 2012-2013 Ð Chapitre 1 24/46 Exemples : ¥ 2 charges identiques : ¥ pas de symtrie de translation ¥ symtrie miroir par tout plan passant par la droite (AB) ¥ symtrie miroir par le plan mdiateur au segment [AB] ¥ symtrie de rotation autour de (AB) Allure du champ Eρ : ¥ le long de (AB) Eρ est contenu dans t out plan de symtrie et en particuli er lÕintersection des diffrents plans de symtrie Eρ(0,0,z) = E(z) eρz. ¥ dans le plan mdiateur [AB] Eρ est contenu dans ce plan Eρ ne dpend pas de ., Eρ(r,θ,0) = E(r) eρr. A B Eρ Eρ
Cours LP203 Ð 2012-2013 Ð Chapitre 1 25/46 ¥ diple : ¥ pas de symtrie de translation ¥ symtrie miroir par tout plan passant par la droite (AB) ¥ antisymtrie par le plan mdiateur au segment [AB] ¥ symtrie de rotation autour de (AB) Allure du champ Eρ : ¥ le long de (AB) Eρ est contenu dans t out plan de symtrie et en particuli er lÕintersection des diffrents plans de symtrie Eρ(0,0,z) = E(z) eρz. ¥ dans le plan mdiateur [AB] Eρ est perpendiculaire ce plan Eρ ne dpend pas de ., Eρ(r,θ,0) = E(r) eρz. A B Eρ Eρ
Cours LP203 Ð 2012-2013 Ð Chapitre 1 26/46 ¥ fil infini charg : ¥ symtrie de translation le long du fil ¥ symtrie miroir par tout plan passant par le fil ¥ symtrie miroir par tout plan perpendiculaire au fil ¥ symtrie de rotation autour de lÕaxe passant par le fil ϕ symtrie axiale Allure du champ Eρ : ¥ Eρ est contenu dans t out plan de symtrie et en particuli er lÕintersection des diffrents plans de symtrie ¥ Eρ(r,θ,z) ne dpend que de r Vue de dessus : Eρ Eρ
Cours LP203 Ð 2012-2013 Ð Chapitre 1 28/46 Il en est de mme pour toutes les distributions prsentant des singularits : Le fil infini charg : On peut montrer que lÕexpression du champ E ρ prsente une divergence en ρ = 0 : E ρ = λ2&'0ρ eρθ Le champ nÕest pas dfini sur le fil en ρ = 0. Le disque charg ou le plan charg (cf TDρ1 exercice 3) : On peut montrer que lÕexpression du champ E ρ cr par le disque prsente une divergence en z = 0 : Le champ nÕest pas dfini sur le disque (le plan) en z = 0. E z
Cours LP203 Ð 2012-2013 Ð Chapitre 1 30/46 avec Eρ(r) = q14%'0 r2 rρr dÕo : WFext = 3221rA rB Ð q1 q24%'0 dr r2 WFext =3221rA rB Ð q1 q24%'0 dr r2 = q1 q24%'0 899:;<<= 1r rBrA = q1 q24%'0 rB Ð q1 q24%'0 rA ¥ Le travail ainsi fourni par la force est converti en nergie potentielle acquise par la charge q2 : WFext = λEp = Ep(B) Ð Ep(A) = Ð WFelectro Vrifier pour les diffrents cas de figure On dfinit lÕnergie potentielle de la charge q2 en prsence de la charge q1 situe la distance r par : Ep(r) = q1 q24%'0 r + Cte = q2 q14%'0 r + Cte Par convention, on prend gnralement Ep(>) = 0 Remarque Quel lien existe-t-il entre lÕnergie potentielle lectrostatique et la force lectrostatique ?
Cours LP203 Ð 2012-2013 Ð Chapitre 1 31/46 On peut remarquer que : F(r) = q1 q24%'0 r2 = Ð d Epdr Cette quation peu t en fait sÕexprimer sous une f orme vectorielle plus gnrale : Fρ = q1 q24%'0 r2 eρr = Ð grad Ep0000ρ = Ð ?Ep00ρ o lÕexpression du gradient en coordonnes sphriques est : ?Ep00ρ = &Ep&r eρr + 1r sin. &Ep&- eρ- + 1r &Ep&. eρ. = &Ep&r eρr On dit que la force lectrostatique dr ive de lÕnergie potentielle lectrostatique. ρ analogie avec le champ gravitationnel ϕ Consquences : La force lectrostatique est conservative : - le travail de cette force ne dpend pas du chemin suivi mais dpend par contre du sens de parcours, - le travail de cette force est nul sur un contour ferm. WF = 3221(C) Fρ dϕρ = 3221(C) qϕEρ dϕρ = 0 X X A (C)
Cours LP203 Ð 2012-2013 Ð Chapitre 1 33/46 WACB = q1 q24%'0 rA Ð q1 q24%'0 rC Calculons le travail de la force lectrostatique pour quand q2 effectue le trajet A ρ D ρ B : WADB = 3221A D Fρϕdϕρ + 3221D B Fρϕdϕρ = 0 + 3221rD rB q1 q24%'0 dr r2 WADB = q1 q24%'0 rD Ð q1 q24%'0 rB = WACB car rA = rD et rC = rB Cours LP203 Ð 2011-2012 Ð Chapitre 1 29/43 WACB = q1 q24ϕϕ0 rA Ð q1 q24ϕϕ0 rC Calculons le travail de la force lectrostatique pour quand q2 effectue le trajet A θ D θ B : WADB = ρλλ%A D Fθádϕθ + ρλλ%D B Fθádϕθ = 0 + ρλλ%rD rB q1 q24ϕϕ0 dr r2 WADB = q1 q24ϕϕ0 rD Ð q1 q24ϕϕ0 rB = WACB car rA = rD et rC = rB A D C B
Cours LP203 Ð 2012-2013 Ð Chapitre 1 40/46 Vue perpendiculaire (eρx, eρy) Une variation dV du potentiel quand on passe de M ρ MÕ sÕcrit : dV(M) = V(MÕ) Ð V(M) = &V&x ϕ dx + &V&y ϕ dy ou, sous forme vectorielle : dV = ?V00ρϕ dOM 00ρ avec : ¥ ?V00ρ = &V&x eρx + &V&y eρy : gradient de V ¥ dOM 00ρ = dx eρx + dy eρy = MM' 00ρ : dplacement infinitsimal MÕ ¥ ¥ M dx eρy dx eρx
Cours LP203 Ð 2012-2013 Ð Chapitre 1 41/46 Les courbes reprsentent des lignes quipotentielles pour lesquelles le potentiel est constant. ¥ Quand on se dplace le long de ces lignes quipotentielles (c.a.d. que dOM 00ρ est tangen t la courbe), le p otentiel V reste constant, on peut donc crire : dV = 0 ¥ Dans ce cas : ?V00ρϕ dOM 00ρ = 0 ¥ Ce qui implique que ?V00ρ@ dOM 00ρ en tout point dÕune ligne quipotentielle. ¥ Comme Eρ = Ð grad V0000ρ = Ð ?V 0ρ, le ch amp lectri que est perpendiculaire aux lignes quipotentielles en tout point de celles-ci. dOM 00ρ ?V00ρ Eρ
Cours LP203 Ð 2012-2013 Ð Chapitre 1 46/46 Pour une distribution surfacique : Ep = 12 112233S λ(M) V(M) ds Pour une distribution surfacique : Ep = 12 123 L%(M) V(M) dϕ Les intgrales tant calcules sur tout le volume / surface / longueur de la distribution de charges.
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