6 CHAMP DINDUCTION MAGNÉTIQUE 6.1 Un peu dhistoire 6.1.1
Le lien entre champ d'induction magnétique et charges en mouvement n'a été établi que bien plus tard … • La formule de Biot et Savart est un outil de calcul
Chapitre 7 - Circuits Magn ´etiques et Inductance
du circuit magnétique et on peut utiliser la simplification Aentref er = A. Pour augmenter la précision des calculs
Formulaire de magnétostatique et Induction 1 Champ
L'induction s'applique `a des circuits en mouve- ment et/ou des champs magnétiques qui varient dans le temps. Loi de Faraday : la force électromotrice e
Chap01 - Circuits électriques et magnétiques
Le champ d'induction magnétique B traduit l'effet du déplacement des charges électriques. Si un courant constant traverse un conducteur électrique de
Electromagnétisme B Equations de Maxwell: ondes électrostatique
Induction magnétique. Aspects énergétiques: énergie électrique magnétique
Cours de Magnétostatique
Champ créé par un circuit électrique (formule de Biot et Savart) Moment de la force magnétique exercée sur un circuit ... Les lois de l'induction.
CIRCUITS MAGNETIQUES
dl : Longueur du circuit soumis au courant I orienté dans le sens de I. r : distance de l'élément dl au point d'expression de l'induction dB
Sur un problème relatif à linduction magnétique et la compensation
une autre formule plus commode pour le calcul. Supposons que le compas soit placé avec ses correcteurs
Chapitre 3: Induction électromagnétique
On observe l'apparition d'un courant induit dans un circuit fermé si : 1) l'intensité ou la direction d'un champ magnétique à travers ce circuit varie ;. 2) la
Introduction à lElectromagnétisme
6.3.2 Champ magnétique créé par un ensemble de charges en mouvement . . . . . . . 84. 6.3.3 Champ créé par un circuit électrique (formule de Biot et Savart)
[PDF] Chapitre IV- Induction électromagnétique
Loi de Faraday : la variation temporelle du flux magnétique à travers un un courant électrique est bien détecté en cohérence avec la formule ci-
[PDF] Induction électromagnétique - Olivier GRANIER
Introduction : présentation qualitative du phénomène d'induction électromagnétique A - Cas d'un circuit fixe dans un champ magnétique dépendant du temps
[PDF] Formulaire de magnétostatique et Induction 1 Champ
L'induction s'applique `a des circuits en mouve- ment et/ou des champs magnétiques qui varient dans le temps Loi de Faraday : la force électromotrice e
[PDF] Chapitre 3: Induction électromagnétique - ALlu
Introduisons un pôle Sud dans la bobine et déterminons le sens du courant induit Bien entendu ce courant à travers la bobine engendre un champ magnétique qui
[PDF] Induction magnétique - Joël SORNETTE
On calcule ensuite l'énergie magnétique d'un ensemble de circuits électriques et on montre l'équivalence entre plusieurs points de vue et formules
[PDF] Chapitre 13 :Le phénomène dinduction électromagnétique - Melusine
est l'« induction magnétique » qui peut porter confusion avec le nom du phénomène qu'on va étudier (On utilise plus couramment le champ magnétique)
[PDF] Induction électromagnétique - Unisciel
b) Inductance mutuelle formule de Neumann : Deux circuits filiformes (C1) et (C2) sont parcourus par des courants d'intensités I1 et I2 Le champ magnétique 2
[PDF] Chap01 - Circuits électriques et magnétiques
Le champ d'induction magnétique B traduit l'effet du déplacement des charges électriques Si un courant constant traverse un conducteur électrique de
[PDF] UAA6 : Induction électromagnétique (suite)
2) Faire tourner une spire ou un cadre dans un champ magnétique (dynamo à courant continu) l'obtention d'une induction magnétique B
Quel est la formule de l'induction ?
m d'induction donnée par (1) e = ? d ? B d t avec ? B = ? S B ? ? n ? d S où s'exprime en volts et en webers. Le flux magnétique à travers un circuit peut varier pour différentes raisons. Le circuit peut se déformer ou se déplacer en présence d'un champ magnétique permanent ; on parle alors d'induction de Lorentz.Quel est l'unité de l'induction magnétique ?
L'unité de mesure Tesla est définie comme un flux d'induction magnétique par weber par mètre carré. C'est le champ magnétique qui produit sur une surface d'un mètre carré un flux d'induction magnétique total d'un weber. Un Tesla correspond à un weber par mètre carré.Comment calculer la fem induite ?
En appliquant la loi de Faraday, nous pouvons écrire que la norme de ?, la norme de la f. é. m. induite, est égale au nombre de spires fois ?? indice sur ?, avec ?? indice , qui peut s'écrire comme ? fois .- L'équation de l'intensité du champ magnétique au centre d'un soléno? en utilisant des spires par unité de longueur est = , ? avec le nombre de spires par unité de longueur, le courant du soléno?, et ? la perméabilité du vide, 4 × 1 0 ? / ? ? T m A .
Cours LP203 Ð 2012-2013 Ð Chapitre 6 Ð Induction magntique 3/34 6.2 Champ dÕinduction magntique 6.2.1 Force de Lorentz Soient deux charges en mouvement : La force exerce par q1 sur q2 est : F12 = q1q240 r2 &'( u12 + v2c ) *+,-./v1c ) u12 F12 = q1q240 r2 u12 + q1q240 r2 &'( v2c ) *+,-./v1c ) u12 q2 E1 avec u12 = M1M2 00M1M2 le terme q1q240 r2 &'( v2c ) *+,-./v1c ) u12 est la contribution du champ dÕinduction magntique, appe l abusivement champ magntique. v1 v2 q1 q2 M1 M2
Cours LP203 Ð 2012-2013 Ð Chapitre 6 Ð Induction magntique 6/34 Units : ¥ lÕunit dÕinduction magntique est le tesla (T) ¥ on utilise aussi le gauss (G) 1 T = 104 G Ordres de grandeur : - champ magntique terrestre : 47 T en France composante horizontale : 20 T - aimant courant : 10 mT - champ magntique intense du LCMI (Grenoble) 34 T (24 MW, 31 000 A) - bobine supraconductrice : 10 T - toile neutrons 108 T
Cours LP203 Ð 2012-2013 Ð Chapitre 6 Ð Induction magntique 9/34 Spire circulaire La distribution prsente une symtrie cylindrique, 1 il convien t nouveau dÕutiliser les coordonnes cylindriques. ¥ La d istribution de courant est invaria nte par rotatio n autour du fil 1 B ne dpend pas de 2 1 B dpend que de et z B(, , z) = B(, z) DÕautre part : (i) Tout plan contenant lÕaxe vertical passant par le centre de la spire est plan dÕantisymtrie B est contenu dans ce plan 1 B = B3(, z) e3 + Bz(, z) ez (ii) Le plan perpendicula ire lÕaxe vertical passant par le centre de la spire est plan de symtrie or B est perpendiculaire ce plan 1 en tout point de ce plan B = B ez I B B B I B B B
Cours LP203 Ð 2012-2013 Ð Chapitre 6 Ð Induction magntique 10/34 6.2.5 Principe de superposition De mme que pour le champ lectrostatique, le principe de superposition sÕapplique au champ dÕinduction magntique. Pour N particules situes ( lÕinstant t) en Pi et se mouvant la vitesse vi, le champ dÕinduction magntique peru en M est la som me des cham ps individuels cr s par chaqu e particule : B = 04 4i = 1N qivi ) PiM 0PiM 3 6.2.6 Champ cr par une densit de cha rges en mouvement En lectrostatique, le principe de superposition permet de calculer le champ cr par une d istribution de cha rges immobiles : E(M) = 140 555666777V 3(P)PM2 PM0PM d En magntostatique, les charges bougent d8 V ¥ 3(P) M ¥ PM0 dqv dB(M)
Cours LP203 Ð 2012-2013 Ð Chapitre 6 Ð Induction magntique 11/34 Le champ infinitsimal dB cr par la charge lmentaire dq contenue dans le volume d et se dplaant la vitesse v est : dB(M) = 04 dqv ) PM 0PM3 Dans le volum e infinitsimal d, diff rents types charges sont susceptibles de se dplacer : dqv = 4 39 q9 v9 d8 39 : densit de particules de type 9 (ayant une charge q9) v9 : vitesses des particules d e type 9 Le terme 4 39 q9 v9 est appel densit de courant : j = 4 39 q9 v9 et correspond un flux de charges / unit de temps ¥91 ¥92 ¥93 ¥92 ¥91 ¥91 ¥ 93 ¥92
Cours LP203 Ð 2012-2013 Ð Chapitre 6 Ð Induction magntique 13/34 Le point M est situ une distance telle du point P de telle sorte que depuis M tous les vecteurs vitesse des charges en mouvement sont considres comme colinaires. Dans ce cas : j // d et j // ds LÕexpression du champ dÕinduction magntique au point M est : B(M) = 04 555666777 j(P) ) PM 0PM3 d B(M) = 04 567Ocircuitd 556677Sj(P) ) PM0PM3 ds B(M) = 04 567Ocircuit&''(556677Sj(P) ds d ) PM0PM3 B(M) = 04 567Ocircuit &''(556677Sj(P) ds d ) PM0PM3 avec 556677Sj(P) ds = I courant traversant la section S
Cours LP203 Ð 2012-2013 Ð Chapitre 6 Ð Induction magntique 14/34 dÕo finalement : B(M) = 0 I4 567Ocircuitd ) PM0PM3 Formule de Biot et Savart Remarques : ¥ Cette formule a t tablie exprimentalement en 1820. Le lien entre champ dÕinduction magntique et charges en mouvement nÕa t tabli que bien plus tard ¥ La formule de Biot et Savart est un outil de calcul et ne doit tre utilise que pour calculer lÕinduction magntique cre par des circuits ferms. ¥ Pour un fil conducteur considr comme infiniment mince, le champ est nul en r = 0.
Cours LP203 Ð 2012-2013 Ð Chapitre 6 Ð Induction magntique 16/34 Le champ cr par lÕlment de longueur dl est donn par la relation de Biot et Savart : dB0(M) = 0 I4 d ) rr3 dB = dB0 = 0 I4 d r sin*++,-../2 + &r3 = 0 I4 d r cos&r3 On cherche tout exprimer en fonction de & : ¥ = HP HP = HM tan& HP = R tan& d = d(R tan&) = R d&cos2& ¥ R = r cos& dÕo : dB = 0 I4 R d&cos2& cos2&R2 cos& = 0 I4 R cos& d& Les d sont tous dans le mme sens (celui du couran t), donc tous les dB0(M) correspondant aux diffrents d sont dans le mme sens. La norme du champ B(M) est donne par lÕintgrale : B = 567- /2 +/20 I4 R cos& d& = 0 I4 R sin& (&-/2 +/2
Cours LP203 Ð 2012-2013 Ð Chapitre 6 Ð Induction magntique 20/34 ¥ Spire On voit le ple Nord On voit le ple Sud ¥ Solnode (de nombreuses spires jointives)
Cours LP203 Ð 2012-2013 Ð Chapitre 6 Ð Induction magntique 24/34 6.4.3 Flux de B travers une surface ferme 6.4.3.1 Contours et surfaces orients ¥ Soit un contour ferm C sur lequel sÕappuie une surface &. On oriente le contour C et la surface : La surface peut prendre nÕimporte quelle forme : n + n + n + n + C C C C + n n n + C C >
Cours LP203 Ð 2012-2013 Ð Chapitre 6 Ð Induction magntique 32/34 Les sens de parcours tant opposs, on en dduit que B est le mme sur ces deux segments, B est donc constant lÕextrieur du solnode. De plus si le contour est tel que le segment DA est lÕinfini, o le champ B est nul, alors B est nul aussi le long du segment BC, 1 B est nul lÕextrieur du solnode. Sur le parcours IJKL : 567OIJKLB d = 0 (pas de courant traversant) dÕautre part : 567OIJKLB d = 567IJB d + 567JKB d +567KLB d +567LJB d = 0 car B Cours LP203 Ð 2012-2013 Ð Chapitre 6 Ð Induction magntique 33/34 Sur le parcours MNOP : 567OMNOPB d = 0 N I L (MP = L) dÕautre part : 567OMNOPB d =567MNB d +567NOB d +567OPB d +567PMB d = 0 = 0 = 0 B
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