[PDF] algebre 2 exercice corrigé

Comment télécharger le cours d’algèbre 2 ?

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Comment faire un examen partiel d’algèbre 2 ?

Examen Partiel d’Algèbre 2 SoitGun groupe ?ni etHun sous-groupe deG. Énoncer et démontrer le théorème de Lagrange. On noteG/Hl’ensemble des classes à gauche moduloH. Donner une condition nécessaire et su?sante surHpour que la structure de groupe deGinduise une structure de groupe sur le quotientG/H. Démontrer votrea?rmation.

Comment savoir si une algèbre est finie ?

Une telle algèbre est bien sûr de type ?ni, mais la réciproque est fausse en général : si An’est pas nul, la A-algèbre A[X] est de type ?ni, mais n’est pas ?nie. Dé?nition 8.2. — Soit Aun anneau et soit Bune A-algèbre. a) On dit qu’un élément xde Best entier sur As’il existe un polynôme unitaire P 2A[X] tel que P(x) = 0.

Comment calculer une algèbre de type fini ?

Pour être tout-à-fait explicite, Best une A-algèbre de type ?ni s’il existe des éléments x 1;:::;x nde B tels que tout élément de Bpuisse s’écrire P(x 1;:::;x n), où Pest un polynôme en nvariables à coef?cients dans A. De façon équivalente, la A-algèbre Best quotient d’un algèbre de polynômes A[X 1;:::;X n].