Cours dAlgèbre I et II avec Exercices CorrigésOM DE VOTRE
Chapitre 1. Introduction. 5. Chapitre 2. Élément de logique et méthodes de raisonnement avec Exercices. Corrigés. 7. 1. Régles de logique formelle.
Exercices corrigés algèbre linéaire
Montrer que fn = 0. Exercice 4. Soit B = (e1e2
Espaces vectoriels
donner les composantes des vecteurs 1 et 2 par rapport à cette base. Allez à : Correction exercice 40. CORRECTIONS. Correction exercice 1. On peut
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Considérons la base canonique de orthonormée pour le produit scalaire canonique. 2. (. ) (. ) 1. 2.
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Correction de l'exercice 2. A ne peut pas être clé de R car la valeur a1 de A se répètent dans la relation R. De même pour. B (b1) et C (c2).
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2. Raisonnements · Fiche d'exercices · Logique ensembles
ANALYSE MATRICIELLE ET ALGÈBRE LINÉAIRE APPLIQUÉE
(K). 2. Montrer que la matrice A est inversible. 3. Exprimer l'inverse A. −1 en fonction de la matrice A. Exercice 2.— Soit A une matrice de Mn(K) avec n
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est vraie. 3. Exercices Corrigés. Exercice 1. Donner la négation des propositions suivantes : (1) ?x ? IR?y
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Espaces vectoriels
Allez à : Correction exercice 2. Exercice 3. On considère dans ?. une famille de 4 vecteurs linéairement indépendants ( 1 2
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Dans R les vecteurs (2
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? M22(R). Exercice 9 – (extrait partiel novembre 2011). 1) En utilisant l'algorithme du cours
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(3) Montrer que pour tout x ? E
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Exercice 28.— Montrer que le corps R n'est pas algébriquement clos. Le théorème fondamental de l'algèbre entraîne que le corps C est algébriquement.
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2012/2013
M. NEMICHE
Exercices
Corrigés
Initiation aux
Base de données
Algèbre relationnelle
Modèle relationnel
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3Tables des matières
I. Chapitre 1 : Algèbre relationnelle ........................................................................................... 5
Exercice 1 .............................................................................................................................. 5
.................................................................................................... 5
Exercice 2 .............................................................................................................................. 7
.................................................................................................... 7
Exercice 3 .............................................................................................................................. 7
.................................................................................................... 8
Exercice 4 .............................................................................................................................. 8
.................................................................................................... 8
II. Chapitre 2 : Modèle relationnel ........................................................................................... 11
Exercice 1 ............................................................................................................................ 11
.................................................................................................. 11
Exercice 2 ............................................................................................................................ 11
.................................................................................................. 12
Exercice 3 ............................................................................................................................ 12
.................................................................................................. 12
Exercice 4 ............................................................................................................................ 13
.................................................................................................. 13
Exercice 5 ............................................................................................................................ 13
.................................................................................................. 14
Exercice 6 ............................................................................................................................ 14
.................................................................................................. 14
Exercice 7 ............................................................................................................................ 15
.................................................................................................. 15
Exercice 8 ............................................................................................................................ 16
.................................................................................................. 16
Exercice 9 ............................................................................................................................ 17
.................................................................................................. 17
III. Chapitre 3 : Langage SQL .................................................................................................. 19
Exercice 1 ............................................................................................................................ 19
....................................................................................................... 20
IV. EXAMEN INITIATION AUX BASE DE DONNEES (2010) ......................................... 22Examen : initiation aux BDD ............................................................................................ 22
Exercice 1 (10 points) ..................................................................................................... 22
Exercice 2 (10 points) ...................................................................................................... 22
Corrigé de l'EXAMEN ....................................................................................................... 23
..................................................................................................... 23
2 ..................................................................................................... 23
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4Chapitre 1
Algèbre
Relationnelle
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5I. Algèbre relationnelle
Exercice 1
1. r ڇA B r.C s.C D
7 9 8 8 1
8 1 2 2 3
9 7 2 2 3
2. r ڇ s ڇ - = (r ڇ s) ڇOn pose p = r ڇ
donc r ڇ s ڇ - = p ڇA B r.C s.C p.D s.d E F
7 9 8 8 1 1 2 3
8 1 2 2 3 3 0 9
9 7 2 2 3 3 0 9
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6 3. r ڇA B C D E F
8 1 2 1 2 3
8 1 2 0 4 7
1 3 3 3 0 9
9 7 2 3 0 9
4. s x s =(C, D, C, D)C D C D
8 1 8 1
8 1 2 3
2 3 8 1
2 3 2 3
5.ʌ(A,B) r = (A,B)
A B 1 3 7 9 8 1 9 7 6. s x t =(C, s.D, t.D, E, F)C s.D t.D E F
8 1 1 2 3
8 1 0 4 7
8 1 3 0 9
2 3 1 2 3
2 3 0 4 7
2 3 3 0 9
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7Exercice 2
Que valent les expressions suivantes ?
1.Numero Nom Prenom
2 Grossetete Sandrine
2.Nom Prenom
Grossetete Sandrine
Renaud Stephane
Rum Alexandre
3.Prenom
Pierre Louis
Stephane
Alexandra
Exercice 3
On considère les relations suivantes:
PERSONNE (CIN, NOM, Prenom, Adresse)
Voiture(NCarteGrise, CIN, Modele)
Moto(NCarteGrise, CIN, Modele)
Ecrire les expressions représentant:
1. Afficher les personnes qui possèdent une voiture mais pas de moto?
2. Afficher les personnes qui possèdent une voiture et une moto?
3. Afficher les personnes qui ne possèdent ni voiture ni moto?
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8 1. ʌCIN, NOM, Prenom, Adresse [(ʌCIN Voiture - ʌCIN Moto) ڇ 2. ʌCIN, NOM, Prenom, Adresse [(ʌCIN Voiture ŀ ʌCIN Moto) ڇ 3. ʌCIN, NOM, Prenom, Adresse [(ʌCIN Personne - (ʌCIN Voiture ʌCIN Moto) ) ڇPersonne ]
Exercice 4
Soit le schéma de la base de données Bibliothèque suivante :Theme(NumTheme,IntituléTheme)
En gras les clés primaires et en italique les clés étrangères Ecrire en langage algébrique les requêtes suivantes : 2. 3. 4. 5. 6. 7. 8. 9. 1. 2. 3.ı NumAuteur = 121 Livre
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9 4. 5. ʌNumAuteur (ı TitreLivre ൌ Ǯcomment avoir 20 en BDDǯ (Livre ڇ 6.ʌNomAuteur, AdresseAuteur (ı TitreLivre ൌ Ǯcomment avoir 20 en BDDǯ (Livre ڇ
7.Auteur)
8.ʌLivre.* (ı NomAuteur ൌ ǮAalamǯ ou NomAuteur ൌ ǮBelhadjǯ (Livre ڇ
9. ʌLivre.* ((ʌNumLivre Livre - ʌNumLivre Prêt) ڇUniversité IBN ZOHR 2012/2013
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10Chapitre 2
Modèle
Relationnel
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11II. Modèle relationnel
Exercice 1
Soit les deux relations suivantes R1 (A, B, C) et R2 (D, E, A). Soit les extensions suivantes des deux relations :Expliquer si la contrainte
les deux extensions.Correction de lǯexercice 1
Dans lextension 1 la contrainte dintégrité référentielle est respectée car toute les valeur de
lattribut A de R2 existe dans A de R1.Dans lextension 2 la contrainte dintégrité référentielle nest pas respectée car la valeur 5 de
lattribut A de R2 nexiste pas parmi les valeurs de A de R1.Exercice 2
A B C a1 b1 c1 a2 b1 c2 a2 b2 c3 a1 b2 c2 a2 b3 c3 a1 b3 c3Quelle est la clé primaire de la relation R.
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12Correction de lǯexercice 2
A ne peut pas être clé de R car la valeur a1 de A se répètent dans la relation R. De même pour
B (b1) et C (c2).
(A, B) est une clé composée de R car les valeurs de (A,B) ne se répètent pas dans R.Exercice 3
Soit le schéma de la base de données Bibliothèque suivante :Etudiant(NumEtd,NomEtd,AdresseEtd)
Theme(NumTheme,IntituléTheme)
date de retour est mise à jour. Sinon sa valeur reste null. Pour des raisons de statistique, on conserve dans la table Prêt tous les tuples les livres retournés. Un livre ne peut pas être emprunté le même jour ou il est retourné !1) Donner les clés de ces relations. Justifier.
2) ce
schéma.Correction de lǯexercice 3
1.NumEtd est la clé de la relation Etudiant ;
NumLivre est la clé de la relation Livre ;
NumAuteur est la clé de la relation Auteur ;
NumEditeur est la clé de la relation Editeur;
NumTheme est la clé de la relation Theme ;
(NumEtd, NumLivre, DatePret) est la clé de la relation Prêt. 2. Les contraintes dintégrités référentielles de ce schéma son : Lattribut NumAuteur de la table Livre fait référence à lattribut clé NumAuteur de la table Auteur ; Lattribut NumEditeur de la table Livre fait référence à lattribut clé NumEditeur de la table Editeur ; Lattribut NumTheme de la table Livre fait référence à lattribut clé NumTheme de la table Theme ; Lattribut NumEtd de la table Prêt fait référence à lattribut clé NumEtd de la tableEtudiant ;
Lattribut NumLivre de la table Prêt fait référence à lattribut clé NumLivre de la table Livre.Université IBN ZOHR 2012/2013
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13Exercice 4
On considère la relation R(A,B,C,D,E, F) sur laquelle sont définies les dépendances
fonctionnelles suivantes :A,B C
D C
D E
C,E F
E A
1. Compléter les cases vides du tableau :
Correction de lǯexercice 4
A B C D E F
w 1 i 110 m 54 x 2 j 100 n 52 w 1 i 110 m 54 x 2 j 100 n 52Exercice 5
exemple, R pourrait être la relation FILM (No_exploitation, Titre, Realisateur).1) Quelle est la clé primaire de R ? Dans quelle forme normale se trouve cette relation ?
-elle une extension de R ?Université IBN ZOHR 2012/2013
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14Correction de lǯexercice 5
1.La clé de R est A
La relation R est en 2FN (elle nest pas en 3FN car lattribut non clé C ne dépend pas de la clé
directement (C dépend de A par transitivité)).quotesdbs_dbs48.pdfusesText_48[PDF] algebre 3 cours pdf
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