ENSEMBLES DE NOMBRES
Un nombre entier relatif est un nombre entier qui est positif ou négatif. L'ensemble des nombres entiers relatifs est noté ?. = ?3;?2;?1;0; ...
DIFFÉRENTS TYPES DE NOMBRES 1. Entiers naturels et nombres
On appelle nombre premier tout entier naturel qui possède exactement deux diviseurs : 1 et lui même. L'ensemble des nombres rationnels est noté .
Les ensembles de nombres
Les nombres irrationnels ?' L'ensemble des nombre pairs : = 0 2
Arithmétique Ensembles de nombres opérations sur les nombres et
Dans l'ensemble des nombres entiers naturels on peut additionner
Partie 1 : Nombres entiers Partie 2 : Nombres décimaux nombres
Définition : Un nombre rationnel est une fraction (*). L'ensemble des nombres rationnels est noté ?. (*) Une fraction s'écrit sous la forme d'un quotient avec
Ensemble des nombres réels et sous-ensembles
Ce symbole vient du mot allemand "die Zahl" qui signifie le nombre. Tous les entiers naturels sont des entiers relatifs. On dit alors que l'ensemble est inclu.
Ensemble des nombres réels et sous-ensembles - AlloSchool
Exercice1 : Les nombres. 54 126 75 Ensemble des nombres réels et sous-ensembles ... Exercice10 : Ecrire en notation scientifique le nombre.
Nombres - Ensembles de nombres
Ils font partie de l'ensemble des nombres décimaux. Une fraction représente un nombre décimal si son dénominateur est composé uniquement de.
Familles de séries formelles et ensembles de nombres algébriques
Ann. scient. Éc. Norm. Sup.f. 4e série t. 1
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o Les Nombres entiers naturels. - Un nombre entier naturel est un nombre entier qui est positif. - L'ensemble des nombres entiers naturels est noté ?.
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ENSEMBLES DE NOMBRES I Définitions et notations Non exigible 1 Nombres entiers naturels Un nombre entier naturel est un nombre entier qui est positif
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On appelle nombre premier tout entier naturel qui possède exactement deux diviseurs : 1 et lui même L'ensemble des nombres rationnels est noté
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C'est l'ensemble de tous les nombres utilisés en classe de seconde - L'ensemble des nombres réels est noté ? - On note aussi ?+ l'ensemble des nombres
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I 1 Nombres entiers naturels et nombres entiers relatifs Un entier relatif est un nombre entier positif ou négatif ou nul
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27 jui 2016 · Les nombres que l'on apprend à l'école primaire sont : les entiers naturels les fractions simples les fractions décimales et les nombres
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I) Les nombres entiers Nous avons vu dans le chapitre précédent les ensembles des entiers naturels ? et des entiers relatifs ? petit rappel :
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Ensembles de nombres En mathématiques nous sommes confrontés à de nombreux ensembles qui regroupent des objets de même nature Les plus simples d'entres
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L'ensemble des nombres entiers relatifs noté est l'ensemble de tous les entiers inférieurs ou supérieurs ou égaux à zéro Ainsi { ; 2; 1;0;1;2; } =
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Nombres entiers naturels : L'ensemble des nombres entiers naturels contient tous les nombres entiers positifs ou nuls c'est -à-dire {0 1 2 3 4 }
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Ensembles usuels de nombres Chapitre 9 1 Nombres entiers décimaux rationnels 2 2 Les nombres réels 2 2 1 Borne supérieure borne inférieure
Quelles sont les différentes catégories de nombres ?
Un nombre est rationnel s'il peut s'écrire sous la forme d'un quotient de deux entiers. L'ensemble des nombres rationnels se note Q. Inversement, un nombre est irrationnel lorsqu'il n'est pas rationnel, c'est à dire qu'il ne peut s'écrire sous forme de fraction.Comment déterminer la nature d'un nombre ?
Les nombres rationnels peuvent être représentés comme un quotient de deux nombres entiers. Ils sont exprimés sous la forme d'une fraction a / b, où a et b sont des nombres entiers et b est différent de zéro.
1 sur 8 Yvan Monka - Académie de Strasbourg - www.maths-et-tiques.fr ENSEMBLES DE NOMBRES I. Définitions et notations Non exigible 1. Nombres entiers naturels Un nombre entier naturel est un nombre entier qui est positif. L'ensemble des nombres entiers naturels est noté ℕ. ℕ=
0;1;2;3;4...
. Exemples : 4 ℕ -2 ...-3;-2;-1;0;1;2;3... . Exemples : -2 ⅅ 3 1 3 ⅅ mais 3 42 sur 8 Yvan Monka - Académie de Strasbourg - www.maths-et-tiques.fr 4. Nombres rationnels Un nombre rationnel peut s'écrire sous la forme d'un quotient
a b avec a un entier et b 1 32∉
1 3 3 ouappartiennent à ℝ. 6. Ensemble vide Un ensemble qui ne contient pas de nombre s'appelle l'ensemble vide et se note
[-2 ; 7] -1 [-2 ; 7] 8 [-2 ; 7] 2 4 0 12x-3<4
0 1 0 1 0 1 0 1 0 1 0 1 0 1 0 1
5 sur 8 Yvan Monka - Académie de Strasbourg - www.maths-et-tiques.fr
2x-3<4
2x<4+3
2x<7 x< 7 2L'ensemble des solutions est l'intervalle
7 2. Exercices conseillés En devoir Exercices conseillés En devoir p37 n°37, 38 Ex 3, 4 (page8) p38 n°51 Ex 2 (page8) p43 n°14, 15 p48 n°56 Ex 3, 4 (page8) Ex 2 (page8) ODYSSÉE 2de HATIER Edition 2010 ODYSSÉE 2de HATIER Edition 2014 2. Intervalle ouvert et intervalle fermé : Définitions : On dit qu'un intervalle est fermé si ses extrémités appartiennent à l'intervalle. On dit qu'il ouvert dans le cas contraire. Exemples : - L'intervalle [-2 ; 5] est un intervalle fermé. On a : -2
[-2 ; 5] et 5 [-2 ; 5] - L'intervalle ]2 ; 6[ est un intervalle ouvert. On a : 2 ]2 ; 6[ et 6 ]2 ; 6[ - L'intervalle ]6;+∞[est également un intervalle ouvert. 3. Intersections et unions d'intervalles : Définitions : - L'intersection de deux ensembles A et B est l'ensemble des éléments qui appartiennent à A et à B et se note A
B. - La réunion de deux ensembles A et B est l'ensemble des éléments qui appartiennent à A ou à B et se note A
B.6 sur 8 Yvan Monka - Académie de Strasbourg - www.maths-et-tiques.fr
A∩B
A∪B
Méthode : Déterminer l'intersection et la réunion d'intervalles Vidéo https://youtu.be/8WJG_QHQs1Y Vidéo https://youtu.be/hzINDVy0dgg Dans les cas suivants, déterminer l'intersection et la réunion des intervalles I et J : 1) I =[-1 ; 3] et J = ]0 ; 4[ 2) I = ] -∞ ; -1] et J = [1 ; 4] 1) Pour visualiser les ensembles solutions, on peut représenter les intervalles I et J sur un même axe gradué. Les nombres de l'intersection des deux ensembles sont les nombres qui appartiennent à la fois aux deux ensembles. Il s'agit donc de la zone de l'axe gradué où les deux ensembles se superposent. Ainsi I
J = ]0 ; 3]. Les nombres de la réunion des deux ensembles sont les nombres qui appartiennent au moins à l'un des deux ensembles. Il s'agit donc de la zone de l'axe gradué marquée soit par l'intervalle I soit par l'intervalle J. Ainsi I ∪J = [-1 ; 4[. I 0 1 J I
J 0 1
7 sur 8 Yvan Monka - Académie de Strasbourg - www.maths-et-tiques.fr 2) I
J = , car les ensembles I et J n'ont pas de zone en commun. IJ = ] -∞ ; -1]
[1 ; 4] Exercices conseillés En devoir Exercices conseillés En devoir p38 n°53 et 54 p37 n°39 p38 n°52 Ex 5, 6 (page8) p37 n°41 p37 n°40 p17 n°17, 18 p48 n°57 p43 n°16 Ex 5 (page8) Ex 6 (page8) ODYSSÉE 2de HATIER Edition 2010 ODYSSÉE 2de HATIER Edition 2014 I ∪J 0 1 I 0 1 J Hors du cadre de la classe, aucune reproduction, même partielle, autres que celles prévues à l'article L 122-5 du code de la propriété intellectuelle, ne peut être faite de ce site sans l'autorisation expresse de l'auteur. www.maths-et-tiques.fr/index.php/mentions-legales
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