[PDF] Familles de séries formelles et ensembles de nombres algébriques





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CP Archimaths N°86 : le tableau des nombres jusquà 59 Les chefs

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La famille des nombres (Les nombres jusqu'à 49). La famille des tous seuls 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9. La famille des 10. 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19.



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Famille des unités. ?. 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 Famille des « trente… » ?. 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39. ?. Famille des « quarante… ».



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ÉQUATIONS

RESOUDRE UNE EQUATION : C'est chercher et trouver le nombre caché sous l'inconnue. SOLUTION : C'est le nombre et la famille des nombres habite à droite.



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Ann. scient. Éc. Norm. Sup.f. 4e série t. 1



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:
ANNALES SCIENTIFIQUES DE L"É.N.S.FRANÇOISDRESS

Annales scientifiques de l"É.N.S. 4

esérie, tome 1, no1 (1968), p. 1-44

© Gauthier-Villars (Éditions scientifiques et médicales Elsevier), 1968, tous droits réservés.

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Ann. scient. Éc. Norm. Sup.f

4 e série t. 1 1968,
p. i 44

FAMILLES

DE

SERIES

FORMELLES

ET

ENSEMBLE

S DE

NOMBRE

S

ALGÉBRIQUE

S PAR

FRANÇOIS

DRESS .TABLE DES MATIÈRES. PdgCS

INTRODUCTIO

N 2

PREMIÈR

E

PARTIE

FAMILLE

S DE

SÉRIE

S

FORMELLE

S 3

CHAPITR

E I

Produits

et quotients de séries formelles.

Déterminants

associés.

31. Généralités et définitions............................................. 3

2.

Déterminants

des produit s et quotient s de séries...................... 5 3

64. Familles ^......................................................... 8

CHAPITR

E II.

Familles

de séries définies partir d'un anneau euclidien. 14 5 Lemme de récurrenc e et

146. Polynômes et séries lacunaires dans à................................ 19

7

Résultat

s topologique s 2 2

CHAPITR

E III

Étude

de certaines sous-familles dans un cas particulier. 2

48. P'orme réduite des séries de à ....................................... 24

9

Sous-familles

de ^y 26
10

Résultats

28

DEUXIÈM

E

PARTIE

.F'RACTIONS RATIONNELLES ET ENSEMBLES DE NOMBRES ALGÉBRIQUES..... 3o

CHAPITRE

IV.

Fractions

rationnelles dans l'anneau 3o 11

Généralisatio

n d u lemm e de

Fatou...................................

3o12. Étude relative aux sous-familles...................................... 32

Thèse

Se, math.,

Paris,

1967.
Ann.

Éc.

Norm.,

(4) I FASC. 1 1

2 P. DRESS.

Pages.

CHAPITR

E V.

Rappel

sur les nombres de

Pisot-

Vijayaraghauan.

3 3 13

Définitio

n de l'ensembl e 33
14 3 4

CHAPITRE

VI.

Ensembles

fermés de nombres algébriques. 3 5 15 35
16

Familles

compactes de fraction s rationnelles.......................... 36
17

Applicatio

n aux ensemble s 4 0

BIBLIOGRAPHI

E 4 3

INTRODUCTION.

Ce travai l a pou r origin e l'étude effectué e pa r M.

Pisot,

de certaine s famille s de fraction s rationnelle s [14] Il apparaî t qu e plusieurs propriétés arithmétique s de ces fraction s rationnelle s s'exprimen t simplement et se prêten t des généralisation s s i on les considèr e comme propriété s de séries formelles Dan s un e première partie nou s exposon s don c u n certai nquotesdbs_dbs41.pdfusesText_41
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