Chapitre 5 : Les puissances
10n est une puissance de 10 et se lit : « 10 exposant n » ou encore « 10 puissance n ». Exemples : Donner l'écriture décimale des nombres suivants :.
Définition - Ecriture décimale dune puissance de 10: 1) Exposant
PUISSANCES DE DIX - ECRITURE SCIENTIFIQUE D'UN NOMBRE. I- Définition - Ecriture décimale d'une puissance de 10: 1) Exposant entier positif: Exemples:.
Nombres relatifs en écriture décimale
PUISSANCES DE 10 a) Écriture décimale. Définition : Pour tout nombre entier n positif non nul. - l'écriture décimale de 10n comporte n zéros après le 1 :.
Lécriture scientifique dun nombre Un même nombre peut sécrire
partie entière est comprise entre 1 et 9 multiplié par une puissance de 10. La partie entière d'un nombre décimal
Fractions et nombres décimaux au cycle 3
On rappelle que 1 est également une puissance de 10. En effet 1 = 100. Dans l'écriture à virgule des nombres décimaux
Notation Scientifique
La partie décimale (avec un chiffre à avant le point décimal) s'affiche à ?10. ? Les résultats obtenus sont des valeurs approchées. Écriture d'un ...
Nombre décimal - Quotient
soit 100 soit 1000
Puissances de 10
Puissance de dix notation scientifique est une puissance du nombre 10
Puissances de 10 et ordre de grandeur
Attention au signe des puissances pour écrire les nombres en écriture décimale. Page 6. 14. Thème Univers. Solutions des exercices—.
PUISSANCES Cours 1) Puissance dexposant positif Définition
an se lit « a puissance n » ou « a exposant n ». Pour multiplier un nombre décimal par 10-n on déplace la virgule de n ... l'écriture scientifique.
[PDF] Puissances de 10 Ecriture scientifique
? Le nombre décimal devant la puissance est écrit avec un seul chiffre avant la virgule Plus généralement : Le « format » d'une écriture scientifique » est :
[PDF] écritures scientifiques 1 Puissances de 10 - AC Nancy Metz
4ème : Chapitre14 : Puissances de 10 ; écritures scientifiques Tout nombre décimal positif peut s'écrire en écriture scientifique sous la forme : a×10p
[PDF] leçon 9 Les puissances de 10 et la notation scientifique - Blogpeda
- l'écriture décimale est celle qui possède un nombre fini de chiffres après la virgule exemples : 312 5366666662 4 Mais certains nombres ont un nombre
[PDF] Puissances de 10 : écriture scientifique dun nombre décimal - BLOG
Parmi les différentes écritures d'un nombre décimal qui utilisent les puissances de 10 on appelle notation scientifique la forme a x 10n où a
[PDF] Chapitre 5 : Les puissances
Lorsqu'on multiplie un nombre en écriture décimale par 10n on décale la virgule de n rangs vers la gauche Exemple: Donne l'écriture décimale du nombre 371×
[PDF] [PDF] 1 Puissances de 10
Ecriture avec des puissances de 10 107 200 000 000 8 2x10" 1000 000 10° 10" Exercice: Compléter le tableau ci-dessous Ecriture décimale
[PDF] Puissances de 10
Puissance de dix notation scientifique est une puissance du nombre 10 m est l'exposant Ecriture d'une puissance de dix en écriture décimale
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Multiplier un nombre décimal par 10n ou 10?n nombres en écriture décimale) Les préfixes d'unités utilisent les puissances de 10 : yocto zepto
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Puissances de 10 : comment noter ? 3 = puissance positive 3 zéros à droite de 1 10?4 Résultat : 13 5 x 104 = 37 1293 (écriture décimale)
[PDF] Lécriture scientifique dun nombre - Lycée Val de Durance
partie entière est comprise entre 1 et 9 multiplié par une puissance de 10 La partie entière d'un nombre décimal c'est ce qu'il y a avant la virgule (à
Quelle est l'écriture décimale de 10 puissance ?
Lorsque l'exposant (a) est positif, alors la puissance de dix 10a correspond au nombre 1 suivi d'un nombre de zéros correspondant au chiffre a. Quelques exemples : 103 correspond au nombre 1 suivi de 3 zéros donc 103 = 1 000. 105 correspond au nombre 1 suivi de 5 zéros donc 105 = 100 000.Comment écrire les puissance de 10 ?
Pour écrire un nombre en puissance de 10, on commence par écrire 10 (jusque là, ? va ?) Puis, on compte le nombre de zéro derrière le 1, par exemple 1 000 : 3 zéros (? va toujours ?) En enfin, on indique ce nombre de zéro en haut à droite du 10 (on dit "exposant") : donc 1 000 = 10.- \\dfrac{5}{2} a pour écriture décimale : 2,5. Ce nombre est aussi égal à 2,50 ou 2,50000 par exemple. 4 est une écriture décimale.
Chapitre 5 : Les puissances
Taille de l'univers (ordre de grandeur) : 1 000 000 000 000 000 000 000 000 000 m Taille du noyau atomique (ordre de grandeur) : 0,000 000 000 000 001 mPeu pratique non ?
I. Les puissances de 10
1) Puissance d'exposant positif
Définition 1 : Soit n un entier supérieur ou égal à 2.10n=10×10×...×10(nfois)
10n est le produit de n facteurs tous égaux à 10.
10nest une puissance de 10 et se lit : " 10 exposant n », ou encore " 10 puissance n ».
Exemples : Donner l'écriture décimale des nombres suivants :103=10×10×10=1000(3fois)104=10×10×10×10=10000
Exercice : écrire la taille de l'univers sous la forme d'une puissance de 10.Cas particuliers :
Si n=2, on dit que 102 est le " carré » de 10, se lit " dix au carré ». Si n=3, on dit que 103est le " cube » de 10, se lit " dix au cube ».NOMBRE ECRITURE DEVELOPPEEEXPOSANT
10410×10×10×104
10310×10×103
10210×102
101101
1001010-11 10-1 10-2 1
10×10-2
......etc.....etc.....etcRemarques :
101=10et 100=1
Multiplication par une puissance entiere positive de 10 :Lorsqu'on multiplie un nombre en écriture décimale par 10n, on décale la virgule de n rangs vers
la droite. Exemple: Donne l'écriture décimale du nombre 208,641×10².208,641×10²=20864,12) Puissance d'exposant négatif
Définition 2: Soit n un entier positif.
On définit le nombre 10-n de la façon suivante :10-n=1
10n÷10
÷10
Exemple : Donner l'écriture décimale du nombres suivant :10-3=1
103=11000=0,001Multiplication par une puissance entiere négative de 10 :
Lorsqu'on multiplie un nombre en écriture décimale par 10n, on décale la virgule de n rangs vers
la gauche. Exemple: Donne l'écriture décimale du nombre 37,1×10-3.37,1×10-3=0,03713) Propriétés de calcul sur les puissances de 10
Propriété 1 (admise) : produit
de puissancesPropriété 2 (admise) : puissance de puissancePropriété 3 (admise) : quotient de puissancesSoit m et n deux entiers relatifs.
10m×10n=10m+nSoit m et n deux entiers relatifs.
(10m)n=10m×nSoit m et n deux entiers relatifs. 10m10n=10m-n
Exemples :
105×103=105+103+108
10-7×105=10-7+105=10-2Exemples :
(105)3=105×3=1015 (10-2)3=10-2×3=10-6Exemples : 108103=108-3=105
10510-2=105-(-2)=105+2=107Exercice : 1 page 33Exercice : 5 page 33Exercice : 3 page 33
ATTENTION : Il n'y a pas de regle avec l'addition ou la soustraction ! Exemples : Donne l'écriture décimale des nombres F=103+102 etG=10-2-10-3.
Remarque : (regle de priorité)
En l'absence de parentheses, on calcule d'abord les puissances avant d'effectuer les autres opérations ( +, - , x et ÷ ) En présence de parentheses, on effectue d'abord les calculs entre parentheses.4) Puissances de 10 et préfixes ( à connaître)
II. Ecriture scientifique
Définition : Un nombre positif est écrit en notation scientifique lorsqu'il est écrit sous la forme a×10n ; avec 1⩽a<10 et n étant un entier relatif. Exemple : écris le nombre A = 6430 en notation scientifiqueA=6430A=6,43×103Exercices : fiche
III. P uissances entieres d'un nombre
1) Puissance d'exposant positif
Définition : Quels que soient le nombre a et l'entier n supérieur ou égal à 2 : an=a×a×...×aan est le produit de n facteurs tous égaux à a. anest une puissance de a et se lit : " a exposant n », ou encore " a puissance n ». Exemples : Donner l'écriture décimale des nombres suivants :34=3×3×3×3=81(-2)3=(-2)×(-2)×(-2)=-82) Puissance d'exposant négatif
Définition : Quelque soit le nombre a non nul et l'entier n : a-n=1 an=1 a×a×...×a a-nest l'inverse de an. Exemple :Donner l'écriture décimale du nombre suivant : 3-2=1 32=19quotesdbs_dbs41.pdfusesText_41
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