Chapitre 5 : Les puissances
10n est une puissance de 10 et se lit : « 10 exposant n » ou encore « 10 puissance n ». Exemples : Donner l'écriture décimale des nombres suivants :.
Définition - Ecriture décimale dune puissance de 10: 1) Exposant
PUISSANCES DE DIX - ECRITURE SCIENTIFIQUE D'UN NOMBRE. I- Définition - Ecriture décimale d'une puissance de 10: 1) Exposant entier positif: Exemples:.
Nombres relatifs en écriture décimale
PUISSANCES DE 10 a) Écriture décimale. Définition : Pour tout nombre entier n positif non nul. - l'écriture décimale de 10n comporte n zéros après le 1 :.
Lécriture scientifique dun nombre Un même nombre peut sécrire
partie entière est comprise entre 1 et 9 multiplié par une puissance de 10. La partie entière d'un nombre décimal
Fractions et nombres décimaux au cycle 3
On rappelle que 1 est également une puissance de 10. En effet 1 = 100. Dans l'écriture à virgule des nombres décimaux
Notation Scientifique
La partie décimale (avec un chiffre à avant le point décimal) s'affiche à ?10. ? Les résultats obtenus sont des valeurs approchées. Écriture d'un ...
Nombre décimal - Quotient
soit 100 soit 1000
Puissances de 10
Puissance de dix notation scientifique est une puissance du nombre 10
Puissances de 10 et ordre de grandeur
Attention au signe des puissances pour écrire les nombres en écriture décimale. Page 6. 14. Thème Univers. Solutions des exercices—.
PUISSANCES Cours 1) Puissance dexposant positif Définition
an se lit « a puissance n » ou « a exposant n ». Pour multiplier un nombre décimal par 10-n on déplace la virgule de n ... l'écriture scientifique.
[PDF] Puissances de 10 Ecriture scientifique
? Le nombre décimal devant la puissance est écrit avec un seul chiffre avant la virgule Plus généralement : Le « format » d'une écriture scientifique » est :
[PDF] écritures scientifiques 1 Puissances de 10 - AC Nancy Metz
4ème : Chapitre14 : Puissances de 10 ; écritures scientifiques Tout nombre décimal positif peut s'écrire en écriture scientifique sous la forme : a×10p
[PDF] leçon 9 Les puissances de 10 et la notation scientifique - Blogpeda
- l'écriture décimale est celle qui possède un nombre fini de chiffres après la virgule exemples : 312 5366666662 4 Mais certains nombres ont un nombre
[PDF] Puissances de 10 : écriture scientifique dun nombre décimal - BLOG
Parmi les différentes écritures d'un nombre décimal qui utilisent les puissances de 10 on appelle notation scientifique la forme a x 10n où a
[PDF] Chapitre 5 : Les puissances
Lorsqu'on multiplie un nombre en écriture décimale par 10n on décale la virgule de n rangs vers la gauche Exemple: Donne l'écriture décimale du nombre 371×
[PDF] [PDF] 1 Puissances de 10
Ecriture avec des puissances de 10 107 200 000 000 8 2x10" 1000 000 10° 10" Exercice: Compléter le tableau ci-dessous Ecriture décimale
[PDF] Puissances de 10
Puissance de dix notation scientifique est une puissance du nombre 10 m est l'exposant Ecriture d'une puissance de dix en écriture décimale
[PDF] 4 ème - Puissance de 10
Multiplier un nombre décimal par 10n ou 10?n nombres en écriture décimale) Les préfixes d'unités utilisent les puissances de 10 : yocto zepto
[PDF] PUISSANCES DE DIX Prérequis : opérations sur les nombres relatifs
Puissances de 10 : comment noter ? 3 = puissance positive 3 zéros à droite de 1 10?4 Résultat : 13 5 x 104 = 37 1293 (écriture décimale)
[PDF] Lécriture scientifique dun nombre - Lycée Val de Durance
partie entière est comprise entre 1 et 9 multiplié par une puissance de 10 La partie entière d'un nombre décimal c'est ce qu'il y a avant la virgule (à
Quelle est l'écriture décimale de 10 puissance ?
Lorsque l'exposant (a) est positif, alors la puissance de dix 10a correspond au nombre 1 suivi d'un nombre de zéros correspondant au chiffre a. Quelques exemples : 103 correspond au nombre 1 suivi de 3 zéros donc 103 = 1 000. 105 correspond au nombre 1 suivi de 5 zéros donc 105 = 100 000.Comment écrire les puissance de 10 ?
Pour écrire un nombre en puissance de 10, on commence par écrire 10 (jusque là, ? va ?) Puis, on compte le nombre de zéro derrière le 1, par exemple 1 000 : 3 zéros (? va toujours ?) En enfin, on indique ce nombre de zéro en haut à droite du 10 (on dit "exposant") : donc 1 000 = 10.- \\dfrac{5}{2} a pour écriture décimale : 2,5. Ce nombre est aussi égal à 2,50 ou 2,50000 par exemple. 4 est une écriture décimale.
Décimal ou non décimal ?
Quelle est la définition d"un nombre
décimal ?12,457 est un nombre
décimal.Donc un nombre décimal est
un nombre avec une virgule !Oui et non !
Par exemple, le nombre 2 est un nombre entier. Mais il peut être également considéré comme nombre décimal ( ou décimal ). Il est possible de l"écrire 2,0 ( ou 2,000 ). Maintenant, si nous divisons 1 par 3 , nous obtenons0,333333333 . Ce résultat est une valeur approchée du
quotient demandé ( l"affichage de la calculatrice n"est que de 8 , 9 ou12 chiffres ).
En vérité, le résultat contient une infinité de 3. Le nombre de chiffres après la virgule n"étant pas fini, le quotient de 1 par 3 n"est pas un nombre décimal. Une première définition d"un décimal serait un nombre qui peut s"écrire avec un nombre fini de décimales .THEME :
COMMENT SAVOIR SI UN
QUOTIENT EST UN DECIMAL ?
Définition :
Un nombre décimal est une " fraction » particulière dont le dénominateur est soit 1 , soit 10,
soit 100, soit 1000 , soit ... , c"est à dire une puissance de 10. L"écriture de ce nombre sous forme
fractionnaire est souvent appelée une fraction décimale.Exemple :
12 2= ; 100
204 - 04 2, - ; 000 1
3 0,003 ; 100
45 45 0, ; 000 1
726 3 3,726 ; 10
27 2,7 =====
Vocabulaire :
Un nombre décimal s"appelle souvent un décimal. Lesdécimales sont les chiffres d"un nombre décimal situés après la virgule. Par exemple, dans l"écriture
de 2,38 il y a 2 décimales, la première décimale ( appelée dixième ) est un 3 et la deuxième décimale
( appelée centième ) est un 8.Improprement, nous parlerons également de décimales pour un nombre non décimal. Par exemple, nous
pouvons dire que, dans le quotient de 1 par 3 , toutes les décimales sont des 3.Remarque :
31n"est pas un nombre décimal. La division ne se termine pas !
Cependant les décimaux ont une importance dans la vie de tous les jours, dans le commerce, dans
l"industrie, dans les Sciences Physiques, Il est donc possible de donner une valeur approchée, par
exemple au millième. Nous écrirons donc ( attention, il n"y a pas de signe d"égalité ) :0,333 3
1»Plus tard, vous pourrez utiliser un autre type d"écriture. Il suffit d"écrire un nombre fini ( combien ?) de
décimales et de les faire suivre par des points de suspension :0,333... 3
1=.Remarque ( peu importante au Collège ):
Dans l"écriture 12,457 , il est souvent dit que 12 est la partie entière et 457 la partie décimale. La notion
de " partie entière » sera étudiée dans les classes supérieures. Si elle est correcte pour le nombre
précédent, elle ne l"est plus pour - 12,457. Pour ce nombre , la partie entière n"est pas - 12 , mais - 13 ???
( si l"on utilise la véritable définition de la partie entière d"un nombre ). La partie entière d"un nombre est
l"entier immédiatement inférieur à ce nombre, c"est à dire le plus grand entier inférieur au nombre )
PROBLEME
Il y a deux types de quotients ( résultats d"une division ). Les quotients peuvent avoir : ? Une écriture finie : ce sont des nombres décimaux. ? Une écriture " infinie » : ce ne sont pas des décimaux. Peut-on savoir si un quotient ( sous forme fractionnaire ) est ou n"est pas un décimal ?Remarque préliminaire :
Comment écrire une puissance de 10 comme produit de facteurs les plus petits possibles (supérieurs à 1 !) ?
Nous avons
nn n n33 335 2 ) 5 2 ( 10...5 5 5 2 2 2 5 2 5 2 5 2 10 10 10 1000 ou 5 2 ) 5 2 ( 10 1000 5 5 2 2 5 2 5 2 10 10 100 ou 5² 2² )² 5 2 ( 10² 100
5 2 10
? Une puissance de dix ne peut se décomposer que comme un produit de facteurs égaux à 2 ou 5. ( avec des facteurs les plus petits possibles )Exemple :
La fraction
1221 est-elle une fraction décimale, c"est à dire cette fraction a-t-elle une écriture
décimale ?Simplifions cette fraction. Nous obtenons : 4
7 4 3
7 3 12
21=´
Cette fraction est une fraction décimale si elle peut s"écrire avec un dénominateur égal à une puissance
de 10. Peut-on à partir de 4, en multipliant par un nombre, obtenir une puissance de 10. En utilisant les résultats de la remarque préliminaire, on constate que5 5 2 2 100´´´=, c"est à dire que
5 5 100 4´´=, soit encore 25 4 100´=.
Il suffit donc, dans notre exemple, de multiplier numérateur et dénominateur par 25. Nous obtenons :
100175 25 4
25 7 4
7=´
Cette fraction
100175est une fraction décimale dont l"écriture décimale est 1,75.
1,75 100
175 12
21==Remarque :
A la calculatrice, le résultat est effectivement 1,75.Remarque :
Si le dénominateur,
après simplification, d"une fraction est, par exemple 2 ( 2 x 5 = 10 ), 4 ( 4 x 25 = 100 ) , 5( 5 x 2 = 10 ) , 8 ( 8 x 125 = 1000 ) ,...20 ( 20 x 5= 100 ) , ... alors la fraction est une fraction décimale et
admet une écriture décimale. Dans le cas contraire, la fraction n"a pas d"écriture décimale.
Exercices d"application :
Les fractions suivantes sont-elles des nombres décimaux : 279 ; 65
52 ; 36
18 ; 18
12 ; 75
39 ; 28
49Les rectangles noirs sont-ils
de la même grandeur ?quotesdbs_dbs41.pdfusesText_41[PDF] ruby bridges
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