SUITES GEOMETRIQUES
3) Exprimer un+1 en fonction de un. 5) Exprimer un en fonction de n. 1) ... On note un la valeur du capital après n années pour le placement A et vn la ...
SUITES NUMERIQUES
Exprimer un+1 – un en fonction de n et montrer que un+1 – un < 0 pour tout n Déterminer une valeur de a pour laquelle la suite (vn) est géométrique.
Deux méthodes pour une suite
un?1 un+2 . 4. a) Prouver que v est une suite géométrique de raison. 2. 5 . b) Calculer v0 et exprimer vn en fonction de n. c) Exprimer un en fonction de
Suites numériques
1 sept. 2020 Exprimer un en fonction de n sachant que la suite (un) est ... Pour tout nombre entier naturel n calculer vn+1 en fonction de vn.
Suites réelles
vn + 2 n . 1. Calculer les quatre premiers termes de ces deux suites. 1. Calculer u0 et u10. 2. Exprimer un + 1 et un+1 en fonction de n.
SUITES ARITHMETIQUES ET SUITES GEOMETRIQUES
2) La suite (vn) définie par : v n = n2 + 3 est-elle arithmétique ? 1) u n+1 ? u On peut également exprimer un en fonction de n : un = 500×104n.
Première ES IE6 suites numériques S1 – 2014-2015 1 - Exercice 1
1) Déterminer u1 u2
Suites : exercices
a) Exprimer Un+1 ?Un en fonction de n. b) En déduire le sens de variation de la suite (Un). d) Exprimer en fonction de n la somme : V0 +V1 +···+Vn.
Polynésie juin 2009
2 juin 2009 On note vn le montant de la location au 1er janvier de l'année ... Exprimer un en fonction de n. ... Exprimer vn+1 en fonction de vn.
SUITES ARITHMETIQUES ET SUITES GEOMETRIQUES
v n. = + est-elle arithmétique ? 1). ( ). 1. 7 9. 1 7 9 On peut également exprimer un en fonction de n : un = 500×104n.
SUITES NUMERIQUES - Free
Exprimer vn+1 en fonction de vn et de a Déterminer une valeur de a pour laquelle la suite ( vn) est géométrique 2 Soit ( vn) la suite définie pour tout n ? IN par vn = un – 3 Exprimer vn en fonction de n En déduire une expression de un en fonction de n 3 Soit N un entier
Comment exprimer vn en fonction de n ?
Comment exprimer Vn en fonction de n ? Merci d'avance, à bientôt ! La formule à utiliser est : v n =v 0 q n où q est la raison de la suite... Que est le premier terme?
Comment calculer vn en fonction de n ?
Il arrive un moment où je dois exprimer (vn) puis (un) en fonction de n. Apres avoir trouvé plus haut que (vn) est arithmétique, je trouve facilement que vn= (1/4)+ (1/3)n. Et quand j'essaye d'exprimer (un) en fonction de n en partant de un= (1/vn)+1, je tombe à la fin sur la valeur assez bizarre de ( (19/3)n²+ (19/4)n)/ ( (4/3)n²+2n+ (3/4)).
Comment exprimer un en fonction de n ?
Savez-vous comment exprimer Un en fonction de n je le retrouve toujours sans b à la fin Tu as U n = (3V n +1)/ (1-V n ) et V n = (-1/3) (1/5) n ... Pour plus d'options, connectez vous ! 8 fiches de mathématiques sur " Suites " en terminale disponibles.
Chapitre 1
Suites numériques
1.1 Suites arithmétiques - Suites géométriques
1.1.1 Point de cours
Définition:unesuite(u
n )estarithmétiques"il existeunnombreréelrtelque,pourtoutentier natureln,u n+1 =u n +r. Le réelrest appeléraison de la suite(unForme explicite :si la suite(u
n )est arithmétiquede raisonretde premier termeu 0 ,alorspour tout entier natureln,u n =u 0 +nr. Plus généralement, pour tous entiers naturelsnetp,un =u p +(n-p)r. Somme desnpremiers termes d"une suite arithmétique : S=u 0 +u 1 +···+u n =(n+1)(u 0 +u nPlus généralement (S=nombre de termes×
premier terme + dernier terme 2.Définition :une suite(u
n )est géométrique s"il existe un nombre réelqnon nul tel que, pour tout entier natureln,u n+1 =qunLe réelqest appeléraison de lasuite(u
nForme explicite :si lasuite(u
n )estgéométriquederaisonqetde premiertermeu 0 ,alorspour tout entier natureln,u n =u 0q n Plus généralement, pour tous entiers naturelsnetp,u n =u p q n-p Somme desnpremiers termes d"une suite géométrique :siq=1, alorsS=u
0 +u 1 +···+u n=(n+1)u 0siq?=1, alorsS=u
0 +u 1 +···+u n =u 0 1-q n+1 ?-q.LivreTSpe.pdf 803/07/2020 11:069782340-038523_001_780.indd 7???(()???(?)((_???_????indd?????)????(?(??????()??)????(?(??????()?
8CHAPITRE 1. SUITES NUMÉRIQUES
1.1.2 Exercicesd"application de cours
EXERCICE110minutes
Les suitesu
n sont-elles arithmétiques? Si oui, donner la raison. 1.u n =2n+3. 2.u n =n+1 n.3.u n+1 =u n -2. 4.u n =n 2 +n+3.5.u n =?2017-2016n. 6.u n =u n-1 +n-1. EXERCICE25minutes
Déterminer le premier termeu
0 et la raison des suites arithmétiques suivantes : 1.u 10 =6etu 28=1,5.2.u 9 =19 etu 18 =2017. E
XERCICE35minutes
Exprimeru
n en fonction densachant que la suite(u n )est arithmétique de raisonr: 1.u 0 =3etr=2. 2.u 2 =5etr=-3.3.u 1 =0etr=?2. 4.u 0 =0etr=1. EXERCICE45minutes
Démontrer que?n?
N,1+2+3+···+n=n(n+1)
EXERCICE55minutes
Calculer la somme des cent premiers termes de la suite arithmétique (u n )de premier terme u 0 =3etderaisonr=5. EXERCICE610minutes
Le 1 er septembre 2020, Tom décide de mettre de l"argent de côté pour ses vacances d"été. Il dépose 500?le 1 er septembre, puis 30?de moins par rapport au mois précédent chaque 1 er du mois. Soitt n la somme mise de côté len-ième mois. On poset 0 =500.1.Exprimert
n+1 en fonction det n .Endéduirelanaturedelasuite(t n2.En déduiret
n en fonction den.3.SoitS
n lasomme totale mise de côté parTom depuis le 1 er septembre. ExprimerS n enfonc- tion den.4.De combien disposera Tom le 14 juillet 2020.
EXERCICE710minutes
Les suitesu
n sont-elles géométriques? Si oui, donner la raison. 1.u n =-7 n+2 2.u n =n+1 n.3.u n+1 =?2u n 4.u n =n 2 +n+3.5.u n =2016 n 6.u n =2u n-1 +2. EXERCICE85minutes
Déterminer le premier termeu
0 et la raison (q>0) des suites géométriques suivantes : 1.u 10 =6etu 12 =1,5.2.u 9 =81 etu 13 =729. LivreTSpe.pdf 903/07/2020 11:06LivreTSpe.pdf 1003/07/2020 11:069782340-038523_001_780.indd 8???(()???(?)((_???_????indd?????)????(?(??????()??)????(?(??????()?
1.1. SUITES ARITHMÉTIQUES - SUITES GÉOMÉTRIQUES9
EXERCICE95minutes
Exprimeru
n en fonction densachant que la suite(u n )est géométrique de raisonq. 1.u 0 =3etq=2. 2.u 2 =5etq=-3.3.u 1 =1etq=?2. 4.u 0 =3etq=1 EXERCICE10 10minutes
Déterminer les progressions géométriques de sept termes (réels) telles que la somme des trois
premiers termes est égale à 2 et la somme des trois derniers termes est égale à 1250. EXERCICE11 5minutes
Démontrer que?n?
Netq?=1, 1+q+q
2 +···+q n =1-q n+1 ?-q. EXERCICE12 5minutes
Calculer la somme des cent premiers termes d"une suite géométrique de premier termeu 0 =2 et de raisonq=1 EXERCICE13 10minutes
Le mardi 1
er septembre 2020, Matt promet à Tom de lui donner tous les vendredis du chocolat pour son aide précieuse en mathématiques. Le 1 er septembre, il lui offre un carré et dit qu"il doublera la quantité toutes les semaines. Soitc n le nombre de carrés reçus par Tom lan-ième semaine. On posec 1 =1.1.Exprimerc
n+1 en fonction decquotesdbs_dbs26.pdfusesText_32[PDF] correction livre de maths seconde hachette 2014 pdf
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