[PDF] Polynésie juin 2009 2 juin 2009 On note





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SUITES GEOMETRIQUES

3) Exprimer un+1 en fonction de un. 5) Exprimer un en fonction de n. 1) ... On note un la valeur du capital après n années pour le placement A et vn la ...



SUITES NUMERIQUES

Exprimer un+1 – un en fonction de n et montrer que un+1 – un < 0 pour tout n Déterminer une valeur de a pour laquelle la suite (vn) est géométrique.



Deux méthodes pour une suite

un?1 un+2 . 4. a) Prouver que v est une suite géométrique de raison. 2. 5 . b) Calculer v0 et exprimer vn en fonction de n. c) Exprimer un en fonction de 



Suites numériques

1 sept. 2020 Exprimer un en fonction de n sachant que la suite (un) est ... Pour tout nombre entier naturel n calculer vn+1 en fonction de vn.



Suites réelles

vn + 2 n . 1. Calculer les quatre premiers termes de ces deux suites. 1. Calculer u0 et u10. 2. Exprimer un + 1 et un+1 en fonction de n.



SUITES ARITHMETIQUES ET SUITES GEOMETRIQUES

2) La suite (vn) définie par : v n = n2 + 3 est-elle arithmétique ? 1) u n+1 ? u On peut également exprimer un en fonction de n : un = 500×104n.





Suites : exercices

a) Exprimer Un+1 ?Un en fonction de n. b) En déduire le sens de variation de la suite (Un). d) Exprimer en fonction de n la somme : V0 +V1 +···+Vn.



Polynésie juin 2009

2 juin 2009 On note vn le montant de la location au 1er janvier de l'année ... Exprimer un en fonction de n. ... Exprimer vn+1 en fonction de vn.



SUITES ARITHMETIQUES ET SUITES GEOMETRIQUES

v n. = + est-elle arithmétique ? 1). ( ). 1. 7 9. 1 7 9 On peut également exprimer un en fonction de n : un = 500×104n.



SUITES NUMERIQUES - Free

Exprimer vn+1 en fonction de vn et de a Déterminer une valeur de a pour laquelle la suite ( vn) est géométrique 2 Soit ( vn) la suite définie pour tout n ? IN par vn = un – 3 Exprimer vn en fonction de n En déduire une expression de un en fonction de n 3 Soit N un entier

Comment exprimer vn en fonction de n ?

Comment exprimer Vn en fonction de n ? Merci d'avance, à bientôt ! La formule à utiliser est : v n =v 0 q n où q est la raison de la suite... Que est le premier terme?

Comment calculer vn en fonction de n ?

Il arrive un moment où je dois exprimer (vn) puis (un) en fonction de n. Apres avoir trouvé plus haut que (vn) est arithmétique, je trouve facilement que vn= (1/4)+ (1/3)n. Et quand j'essaye d'exprimer (un) en fonction de n en partant de un= (1/vn)+1, je tombe à la fin sur la valeur assez bizarre de ( (19/3)n²+ (19/4)n)/ ( (4/3)n²+2n+ (3/4)).

Comment exprimer un en fonction de n ?

Savez-vous comment exprimer Un en fonction de n je le retrouve toujours sans b à la fin Tu as U n = (3V n +1)/ (1-V n ) et V n = (-1/3) (1/5) n ... Pour plus d'options, connectez vous ! 8 fiches de mathématiques sur " Suites " en terminale disponibles.

Polynésie juin 2009 ?Baccalauréat de technicien hôtellerie Polynésie? juin 2009

EXERCICE110 points

À compter du 1

erjanvier 2010, le directeur d"un palace décide de louer à l"année certaines de ses plus belles chambres. Il propose à ses plus fidèles clients deux types de contrats de location. 1 ercontrat : 20000?la première année puis une augmentation de 5% tous les ans. On noteunle montant de la location au 1erjanvier de l"année

2010+n. Ainsi,u0=20000.

2 econtrat : 20000?la première année puis une augmentation de 1150? tous les ans. On notevnle montant de la location au 1erjanvier de l"année

2010+n. Ainsi,v0=20000.

Les résultatsseront arrondis au centime d"euro.

I Étudedu 1

ercontrat :

1.Quel est le prixu1de la location d"une chambre le 1erjanvier 2011 avec le

premier contrat? Etu2celui au 1erjanvier 2012?

2.Exprimerun+1en fonction deun.

3.Quelle est la nature de la suite(un)? Quelle est sa raison? Justifier.

4.Exprimerunen fonction den.

5.Combien coûtera la location à l"année en 2019?

II Étudedu 2

econtrat :

1.Quel est le prixv1de la location d"une chambre le 1erjanvier 2011 avec le

deuxième contrat? Etv2celui au 1erjanvier 2012?

2.Exprimervn+1en fonction devn.

3.Quelle est la nature de la suite(vn)? Quelle est sa raison? Justifier.

4.Exprimervnen fonction den.

5.Combien coûtera la location à l"année en 2019?

III Comparaison :

Unclient fidèle décide deprendreunelocation aupremierjanvier2010 pendant

EXERCICE210 points

I Étuded"unesérie statistique :

Un restaurateur s"intéresse, chaque mois de l"année 2008, au nombre moyen de couvertsservis par jour dans son établissement. Il relève les données suivantes :

Baccalauréat de technicienA.P. M. E.P.

MoisJanvierFévrierMarsAvrilMaiJuin

Rangxi123456

Nombre de couvertsyi182932364144

Rangxi789101112

Nombre de couvertsyi444848505352

1.Représentergraphiquement,surunefeuilledepapiermillimétré, lenuage

depoints?xi;yi?associé àcettesériestatistique, dansunrepèreorthogo- nal (O; I, J) d"unités graphiques :

— sur l"axe des abscisses : 1 cm pour 1 mois.

— sur l"axe des ordonnées : 1 cm pour 5 couverts.

2.Un ajustement affine est-il pertinent?

II Étuded"une fonction :

On considère la fonctionfdéfinie sur l"intervalle [1; 12] par : f(x)=10ln?x2+6x?. On appelleCfla courbe représentative de la fonctionfdans le même repère (O; I, J).

1. a.Montrerquelafonctiondérivéef?s"exprimeparf?(x)=10×2x+6

x2+6x. b.Étudier le signe def?(x), puis dresser le tableau de variations def sur l"intervalle [1; 12].

2.Reproduire etcompléter le tableau de valeurssuivant (on donnerades va-

leurs arrondies à 10 -1). x123456789101112 f(x)

3.TracerCfdans le même repère que le nuage de points.

III Application :

et que la tendance affichée se confirme jusqu"au mois de février 2009, donner uneestimation du nombre moyen de couvertsservis parjour dansce restaurant en février 2009. Justifier.

Polynésie2juin 2009

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