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  • Comment écrire les coordonnées ?

    Les formules suivantes décrivent la relation entre une coordonnée cartésienne et une coordonnée cylindrique :

    1x = · cos , y = · sin , z = z.2est la coordonnées radiale et (– < ) est la coordonnée azimutale.3x = r · sin · cos , y = r · sin · sin , z = r · cos.4r représente la distance entre le P et l'origine.

IGN • Service de Géodésie et de Métrologie • 73 avenue de Paris, 94165 Saint-Mandé Cedex • 01 43 98 83 25 • geodesie@ign.fr

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Comment savoir dans quel système de référence et dans quelle projection a été réalisée une ancienne carte IGN de l'Algérie, de la Tunisie ou du Maroc ?

Informations

Sur simple demande à

geodesie@ign.fr, nous pouvons vous faire parvenir par

courrier des extraits du livre les bases mathématiques et numériques des cartes de l'IGN par Albert

Reyt (janvier 1961), qui contient une description exhaustive des cartes de l'Afrique du Nord réalisées jusqu'en 1960

Algérie

Il existe plusieurs séries de cartes de l'IGN sur l'Algérie, à différentes échelles : Mercator Transverse Universel (UTM) sur l'ellipsoïde de Clarke 1880. 000 : Ces cartes sont dressées sur l'ellipsoïde de Clarke 1880, en projection de Bonne jusqu'en 1942, puis en projection conique conforme de Lambert 2 zones, Lambert

Nord Algérie

ou

Lambert Sud Algérie.

système de référence géodésique Voirol 1875. Les cartes sont de type 1956 sauf les 5 coupures de la région de Colomb -Béchar, qui sont de type 1922. Les projections utilisées sont Lambert Nord Algérie ou Lambert Sud Algérie.

basées sur le système de référence géodésique Nord Sahara 1959, auquel est associé

l'ellipsoïde

Clarke 1880

Monde sur l'ellipsoïde International Hayford 1909 . A cette échelle et avec un GPS de navigation , leurs coordonnées peuvent être assimilées à du WGS84.

000 Afrique : Ces cartes d'Afrique utilisent la projection Lambert à petit champ.

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Paramètres des projections

Lambert conforme WAC (World Aeronautical Chart)

p ar fuseaux de 4°

Mode de définition sécante

Ellipsoïde International Hayford 1909

Demi-grand axe (a) 6378388.0000 mètres

Demi-petit axe (b) 6356911.9461 mètres

aplatissement (f) 297.000000

Carré de l'excentricité (e

2 ) 0.006722670022

Excentricité (e) 0.081991889979

Méridien origine Greenwich

Longitude du méridien origine 0°

Nom de la projection Lambert WAC (16°-20°)

X 0

100000

Y 0

100000

Unité linéaire Mètre (système international)

Longitude origine 0°

Latitude origine 18° Nord

Facteur d'échelle -

Latitude du premier parallèle automécoïque 16°40" Nord (valeur approchée) Latitude du deuxième parallèle automécoïque 19°20" Nord (valeur approchée) Unité angulaire DGM (degrés - minutes - secondes)

Nom de la projection Lambert WAC (20°-24°)

X 0

100000

Y 0

100000

Unité linéaire Mètre (système international)

Longitude origine 0°

Latitude origine 22° Nord

Facteur d'échelle -

Latitude du premier parallèle automécoïque 20°40" Nord (valeur approchée) Latitude du deuxième parallèle automécoïque 23°20" Nord (valeur approchée) Unité angulaire DGM (degrés - minutes - secondes)

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Nom de la projection Lambert WAC (24°-28°)

X 0

100000

Y 0

100000

Unité linéaire Mètre (système international)

Longitude origine 0°

Latitude origine 26° Nord

Facteur d'échelle -

Latitude du premier parallèle automécoïque 24°40" Nord (valeur approchée) Latitude du deuxième parallèle automécoïque 27°20" Nord (valeur approchée) Unité angulaire DGM (degrés - minutes - secondes)

Nom de la projection Lambert WAC (28°-32°)

X 0

100000

Y 0

100000

Unité linéaire Mètre (système international)

Longitude origine 0°

Latitude origine 30° Nord

Facteur d'échelle -

Latitude du premier parallèle automécoïque 28°40" Nord (valeur approchée) Latitude du deuxième parallèle automécoïque 31°20" Nord (valeur approchée) Unité angulaire DGM (degrés - minutes - secondes)

Nom de la projection Lambert WAC (32°-36°)

X 0

100000

Y 0

100000

Unité linéaire Mètre (système international)

Longitude origine 0°

Latitude origine 34° Nord

Facteur d'échelle -

Latitude du premier parallèle automécoïque 32°40" Nord (valeur approchée) Latitude du deuxième parallèle automécoïque 35°20" Nord (valeur approchée) Unité angulaire DGM (degrés - minutes - secondes)

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Paramètres des projections

Lambert Nord-Algérie et Sud-Algérie

Système Voirol 1875

Mode de définition sécante

Ellipsoïde Clarke 1880 IGN

Demi-grand axe (a) 6378249.2000 mètres

Demi-petit axe (b) 6356515.0000 mètres

aplatissement (f) 293.466021

Carré de l'excentricité (e

2 ) 0.006803487646

Excentricité (e) 0.082483256763

Méridien origine Lambert Algérie

Longitude du méridien origine 3 grades Est de Greenwich

Nom de

la projection Lambert Nord-Algérie ancien X 0

500000

Y 0

300000

Unité linéaire Mètre (système international)

Longitude origine 0 grades

Latitude origine 18 grades Nord

Facteur d'échelle 0.999625544

Latitude du premier parallèle automécoïque 38,25 grades Nord Latitude du deuxième parallèle automécoïque 41,75 grades Nord

Unité angulaire grades

Nom de la projection Lambert Sud-Algérie ancien X 0

500000

Y 0

300000

Unité linéaire Mètre (système international)

Longitude origine 0 grades

Latitude

origine 37 grades Nord

Facteur d'échelle 0.999625769

Latitude du premier parallèle automécoïque 35,25 grades Nord Latitude du deuxième parallèle automécoïque 38,75 grades Nord

Unité angulaire grades

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Paramètres de transformation du système " Voirol 1875 » vers WGS84 T X - 123 m T Y - 206 m T Z 219 m

Ecart-type (en X) 25 m

Ecart-type (en Y) 25 m

Ecart-type (en Z) 25 m

Zone d'application Algérie

Origine des données DMA 01.06.1994 (actuelle NIMA)

Remarques Calculé sur deux points Doppler

Le système géodésique Nord-Sahara 1959 a été utilisé pour le canevas de base des cartes

d'Algérie des régions sahariennes au 1: 200 000. Ce système est le seul en vigueur pour des

latitudes inférieures à 32° Nord. Il est exprimé dans l'un des fuseaux de la projection UTM

sur l'ellipsoïde de Clarke 1880. La situation du sud de la région saharienne est cependant un peu plus complexe. Nord-Sahara 1959 a remplacé Voirol 1875 en 1960 (arrêté au J.O. du 14 janvier 1960) et a

été notamment défini pour les travaux devant servir d'appui à la cartographie des territoires du

Sahara. La raison d'être de ce

système était de concilier les canevas de triangulation avec les canevas astronomiques. Les cartes des régions du sud du Sahara sont uniquement dressées à partir d'un réseau astronomique, d'où la mention

Canevas astronomique 1955

-1956 qui apparaît à côté de Système Nord-Sahara 1959, en bas à droite de la carte, sous la description de la projection.

Le système géodésique Nord

-Sahara ne joue alors aucun rôle dans la rédaction de la carte.

Cependant, pour bien souligner les propriétés de ce système qui est d'assurer l'accord entre la

géodésie au nord et l'astronomie au sud, ces feuilles portent la mention Système géodésique

Nord-Sahara.

Les projections associées au

système de référence Nord-Sahara 1959 sont la Lambert Nord- Algérie et la Lambert Sud-Algérie (Voirol 1960).

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Paramètres des projections Lambert Nord-Algérie et Sud-Algérie

Système Voirol 1960

Mode de définition sécante

Ellipsoïde Clarke 1880 Anglais

Demi-grand axe (a) 6378249.1453 mètres

Aplatissement (f) 293.465000 mètres

Méridien origine Lambert Algérie

Longitude du méridien origine 3 grades Est de Greenwich Nom de la projection Lambert Nord-Algérie Voirol 1960 X 0

500135

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