Pourcentages et coefficients multiplicateurs
L'étude de ce chapitre va nous donner les méthodes pour On utilise les coefficients multiplicateurs associés à chaque variation (aug-.
Cours CH VI Pourcentage et coefficients multiplicateurs NI–
Exemple : Un article de 5200 € subit une première augmentation de 10 % puis une deuxième de 5 %. Calculer le coefficient multiplicateur global associé au 2
Fiche méthode 7 Passer dun indicateur à lautre
? À partir des indices : - coefficient multiplicateur = indice de la période d'arrivée/indice de la période de départ. - taux de variation en pourcentage = [(
Pourcentages : exercices supplémentaires (2)
Donner les variations en pourcentage associées aux coefficients multiplicateurs : 112 ; 1
Première L - Pourcentages Exercices
Donner les variations en pourcentage associées aux coefficients multiplicateurs : 112 ; 1
Exercice A3
http://xmaths.free.fr/. 1èreL - Pourcentages - Exercices page 1 / 1. Exercice A3. Le coefficient multiplicateur 112 correspond à une variation de :.
POURCENTAGES
Une augmentation de 15% correspond à un coefficient multiplicateur de 1 15. 100. = 1 + 0
I Rappels sur les pourcentages coefficient multiplicateur II
Quel est le montant de la baisse qu'il doit subir pour retrouver sa valeur initiale ? Réponses : 1. Le coefficient multiplicateur associé à une hausse de 2 %
POURCENTAGES
sont appelés les coefficients multiplicateurs. Démonstration pour l'augmentation : Si on augmente une valeur V0 de t % alors sa valeur V1 après augmentation
POURCENTAGES
Une augmentation de 15% correspond à un coefficient multiplicateur de 1 15. 100. = 1 + 0
250,00 €. Quel serait le montant de la remise si l'article coûtait 100,00 € ?
Prix de l'article250,00 €100,00 €
Montant de la remise20,00 €
X k Quel est le coefficient multiplicateur k qui permet de passer de la première ligne à la deuxième ligne.I) Définition :
Un pourcentage est défini par un rapport dont le dénominateur est 100. Ce rapport appelé taux de pourcentage est noté t %. La valeur décimale de ce pourcentage est le coefficient de proportionnalité entre les deux valeurs liées au pourcentage.Exemple : Le bénéfice réalisé par un commerçant représente 15 % du prix de vente de
ses articles. Ici le taux de pourcentage est 15, la valeur décimale obtenue 10015 = 0,15 est le
coefficient multiplicateur qu'il faudra utiliser pour obtenir le bénéfice en le multipliant par le prix de vente.II) Calcul autour d'un pourcentage :
1) Déterminer le taux de pourcentage :
Exemple : Quel pourcentage de 500,00 € représentent 120,00 €. Méthode : On recherche le pourcentage que représentent 120,00 € par rapport à 500,00 € et non l'inverse. La première valeur nous donne le numérateur et la deuxième le dénominateur du rapport à calculer. Ce rapport nous donne le coefficient multiplicateur qui, multiplié par 100, nous donne le taux de pourcentage. k = 500120 = 0,24t = 0,24 x 100 = 24 le pourcentage est 24 %
Il est plus simple d'effectuer un tableau de proportionnalité. 120500100
Cours CH VI Pourcentage et coefficient multiplicateur NII Page 2 / 5 Attention : Avant de calculer un rapport, il faut s'assurer que l'on dispose de toutes les valeurs. Exemple : Un article coûtant 500,00 € est vendu aujourd'hui 620,00 €. Quel est le pourcentage d'augmentation ? Le rapport à calculer nous permettant d'obtenir le pourcentage est le suivant : initial Prix onaugmentatil' de Montant. Nous ne disposons pas du montant de l'augmentation, il faut le calculer.T = 00,500
500,00 - 620,00 x 100 = 00,500
00,120 x 100 = 24 le pourcentage est de 24 %
2) Calculer le résultat d'un pourcentage :
Calculer une réduction de 25 % sur un montant de 900,00 €.Réduction = 900,00 x 100
25 = 225,00 €
Pour calculer t % d'un nombre, on multiplie ce nombre par t et on divise le résultat par 100.3) Calculer la valeur sur laquelle porte le pourcentage.
Exemple : Une réduction de 25% sur le prix d'un article s'élève à 30,00 €. Quel est le
prix P de l'article.P x 100
25 = 30,00 que l'on peut écrire P x 0,25 = 30,00 Û P = 25,0
00,30 = 120,00 . L'article
coûtait 120,00 €. Pour calculer la valeur sur la quelle porte le pourcentage, on divise le résultat du pourcentage par le coefficient multiplicateur de celui-ci.4) Exercices :
Exercice 1 : Quel pourcentage :
- de 640,00 € représentent 153,60 € ? - de 52 m représentent 39 m ? - de 820 m3 représentent 24,6 m3 ?Exercice 2 : Compléter le tableau suivant :
Valeur initialeTaux
d'augmentationValeur de
l'augmentation54,00 €8 %
160 m20 m
35 %105 g
Cours CH VI Pourcentage et coefficient multiplicateur NII Page 3 / 5 III) Augmentation - Diminution - Coefficient multiplicateur :1) Augmentation :
Lorsqu'une valeur augmente d'un pourcentage de taux égal à t, on multiplie cette valeur par 1 + 100 t. Exemple : Un salarié gagne 1 270,00 € par mois, il est augmenté de 2 %. Calculer son nouveau salaire.1 270,00 x (1 + 100
2) = 1 270,00 x 1,02 = 1 295,40 €
2) Diminution :
Lorsqu'une valeur diminue d'un pourcentage de taux égal à t, on multiplie cette valeur par1 - 100
t. Exemple : Le prix plein tarif à la SNCF est de 38,00 €. Un couple bénéficie d'une réduction de 25 %. Quel est le prix du billet au tarif réduit ?38,00 x (1 - 100
25) = 38,00 x 0,75 = 28,50 €
3) Exercices :
Exercice 1 : Calculer le coefficient multiplicateur associé à : - une augmentation de 18 %. - une diminution de 27 %. - une diminution de 51 %. - une augmentation de 0,1 % Exercice 2 : Trouver la variation en pourcentage correspondant au coefficient : - 0,85. - 1,22. - 1,375 - 0,595 Pour obtenir le taux d'augmentation à partir du coefficient multiplicateur k, on calcule : t = (k - 1) x 100. Pour obtenir le taux de réduction à partir du coefficient multiplicateur k, on calcule : t = (1 - k) x 100. Cours CH VI Pourcentage et coefficient multiplicateur NII Page 4 / 5IV) Pourcentages successifs :
Pour calculer des pourcentages successifs, on les calcule les uns à la suite des autres et en aucun cas sur la même valeur initiale.Valeur initialeValeur finale
x k1 x k2 x k = k1 x k2 Exemple : Un article de 52,00 € subit une première augmentation de 10 % puis une deuxième de 5 %. Calculer le coefficient multiplicateur global associé au 2 augmentations. k1 = 1 + 10010 = 1,1k2 = 1 + 100
5 = 1,05k1.k2 = 1,1 x 1,05 = 1,155
En déduire le prix final de l 'article.
52 ,00 x 1,155 = 60,06 €
Calculer le pourcentage d'augmentation unique correspondant aux deux augmentations successives. t = (1,155 - 1) x 100 = 0,155 x 100 = 15,5 % Exercice : Pour calculer son revenu imposable, on effectue deux abattements successifs de 20 % et 10 % sur le revenu déclaré. Calculer le montant imposable pour un revenu de 30 230,00 €. L'ordre des abattements est-il important ? Quel est le pourcentage unique d'abattement qu'il faut effectuer pour calculer son revenu imposable ?V) Pourcentages additifs :
Les pourcentages sont additifs lorsqu'ils s'appliquent à une même grandeur. Les taux dans ce cas s'additionnent. Exemple : Sur un salaire mensuel brut de 1 452,00 €, un salarié cotise 6,05 % à la sécurité sociale, 7,85 % pour la retraite et 3,73 % pour différentes retenues sociales.Calculer le pourcentage global des retenues.
Calculer le montant total des retenues.
Cours CH VI Pourcentage et coefficient multiplicateur NII Page 5 / 5VI) Pourcentages par tranches :
Dans un pourcentage par tranche, le taux est différent suivant les tranches de valeur auxquelles il s'applique. Exemple : Une ristourne de fin d'année est calculée sur le montant des achats annuels suivant le barème :Montant des achatsTaux de la
ristourneJusque 500,00 €3 %
De 500,00 € à 2 000,00 €5 %
De 2 000,00 € à 5 000,00 €8 %
Au delà de 5 000,00 €10 %
Déterminer la ristourne accordée à un client dont le montant annuel d'achat est 3 750,00 Méthode :- Définir la tranche dans laquelle se trouve la valeur donnée.De 2 000,00 € à 5 000,00 €
- Calculer le montant de chaque tranche.3 750,00 € = 500,00 € + 1 500,00 € + 1 750,00 €
- Appliquer à chaque tranche le pourcentage correspondant.500,00 x 100
3 = 15,00 €
1 500,00 x 100
5 = 75,00 €
1 750,00 x 100
8 = 140,00 €
- Additionner les résultats obtenus pour chacune des tranches.15,00 € + 75,00 € + 140,00 € = 230,00 €
La ristourne annuelle du client s'élève à 230,00 €. Exercice : Le prix d'achat brut H.T. d'une console de jeux est de 103,50 €. Une remise progressive est accordée. Le calcul de la remise s'effectue de la façon suivante : - jusqu'à la 5ème console : pas de remise. - de la 6ème à la 15ème console : 5 % de remise. - de la 16ème à la 30ème console : 10 % de remise. - au delà de la 30ème console : 15 % de remise.Le commerçant désire acheter 24 consoles.
Calculer la réduction accordée.
Calculer le montant net de la facture ( montant après réduction).quotesdbs_dbs50.pdfusesText_50[PDF] doppler continuo
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