denombrabilite.pdf
14 mai 2005 Montrer que l'ensemble des sous-ensembles finis de N est dénombrable. Solution de l'exercice 9. Polynômes `a coefficients entiers. A chaque ...
Annexe A - Ensembles dénombrables
On dit que E est infini s'il n'est pas fini. Il est intuitivement clair qu'une partie d'un ensemble fini est elle-même finie de cardinal plus petit. Si l
Chapitre 4 : Ensembles finis et infinis 1 Ensembles finis
Pour montrer que R n'est pas dénombrable l'idée est de montrer que R est en bijection avec P(N) en utilisant le développement décimal des nombres réels. Ceci
1 Tribus
R stable par complémentaire et par intersection dénombrable. Vérions que A est bien une tribu. R = ? n i=1 Ai appartient bien à A. Soit B = ?i?I Ai un
12.2 Exercices du chapitre 2 - 12.2.1 Tribus
Montrer qu'une intersection quelconque de tribus sur E est une tribu sur E. T est stable par union dénombrable car si (An)n?N ? T
TD2 Mercredi 26 septembre Mathématiques discrètes Exercice 0 : 1
Soit E et F deux ensembles dénombrables. Démontrer que E ? F est dénombrable. Solution: Soit f (resp. g) une injection de E (resp. F) dans N. La fonction
Cardinalité des ensembles finis
Un ensemble est dénombrable s'il est fini ou s'il est en bijection N. Montrer que les ensembles suivants sont dénombrables : N {0} est dénombrable par la
MAT-22257 : Exercices COURS 6 Réponses etou solutions
l'ensemble A doit être un ensemble fini. b) S'il n'existe pas d'application surjective de N vers A alors A est __ NON DÉNOMBRABLE __.
Cardinaux chapitre 3 I Généralités
Montrer que R n'est pas dénombrable. Exercice III.2. Soit ? un ensemble. Soit (I?)??? une famille d'intervalles ouverts non vides de
Untitled
(4) Si E est dénombrable et T est une tribu sur E alors T est dénombrable. (3) Montrer que BR n'est pas engendrée par une partition de R.
[PDF] Ensembles dénombrables
En particulier un ensemble fini est considéré comme dénombrable Certains auteurs dé- finissent les ensembles dénombrables comme étant les ensemble en
[PDF] DENOMBRABILITE
14 mai 2005 · Exercice 6 Montrer que N × N est dénombrable En déduire que le produit d'un nombre fini d'ensembles dénombrables est dénombrable
Exercices corrigés -Ensembles dénombrables ensembles équipotents
Démontrer que l'ensemble des parties finies de N N est dénombrable On suppose que l'ensemble des parties de N
[PDF] 2 Ensembles et dénombrabilité
Attention ce n'est pas l'ensemble R puisque c'est un ensemble fini (il n'y a que Les ensembles infinis dénombrables en bijection avec IN de cardinal
[PDF] DÉNOMBRABLE OU CONTINU
Un ensemble E est dit « dénombrable » s'il existe une bijection de ` sur E Démontrer que : n 0 1 2 3 4 5 6 1 Si A est équipotent à B
[PDF] Ensembles dénombrables topologie de R suites numériques
On dit qu'un ensemble E est dénombrable lorsqu'il est équipotent à N Exemples : - N est dénombrable - pN où * N ? p une bijection de N dans pN
[PDF] Quelques notions sur la dénombrabilité - Gargantua de lX
est injective de N2 sur N Exercice : Montrer que pour tout N ? 1 NN est dénombrable Quelques notions sur la dénombrabilité Frank Pacard
[PDF] TD2 Mercredi 26 septembre Mathématiques discrètes Exercice 0 : 1
Exercice 4 : Montrer que l'ensemble des parties finies de N est dénombrable Solution: C'est une union dénombrable d'ensembles finis (réunion croissante des P({
Montrer quun ensemble est dénombrable - Devmath
10 août 2021 · Les nombres positifs de Z \mathbb{Z} Z correspondent aux nombres pairs de N \mathbb{N} N Nous avons donc :
[PDF] Soit A une partie infinie de N Notons a le plus petit élément
5 déc 2014 · Montrer qu'un ensemble infini A est dénombrable si et seulement si il existe une injection de A dans N (2 ) Plus généralement montrer que si A
Comment montrer que n * est dénombrable ?
On dit qu'un ensemble X est dénombrable s'il est fini ou s'il est en bijection avec N. Exemple : N ? {0}, 2N, Z sont dénombrables. (1) ?0(n) = n + 1 réalise une bijection de N sur N ? {0}.- Q est dénombrable. Tout rationnel s'écrit de façon unique comme fraction réduite x = p/q o`u q ? 1 et p ? q = 1. L'application f : Q ?? Z × N, f(x) = (p, q) est injective, c'est une bijection sur son image, un sous-ensemble de Z × N.14 mai 2005
2? ????(y;y)2? ???? ????n2?? ?? ???? ??????? ??
x n2???? ???jxnyj<1n ? ???? ???? ????n2?? ?? ?(y;y)2S x2?h x1n ;x+1n i2? ????
T n2?S x2?h x1n ;x+1n i n2?S x2?h x1n ;x+1n i2? ??????
???? ????n2?? ?? ?jy1y2j<2n x2?S n2?fxg [n;n]? ???? ??? ?????hk2 n;k+12 nh ??n2???k2 f0;;2n1g? ?????? 0a < b <1? ??????? ????? ??????n01??? ???2n0< ba2(n01)? ?? ??????? ????? ??????k02 f0;;2n01g????? ???ak02n0< b?1g??0kj+1(2kj+ 1)1?? ????? ???tj!j!+1b
2 f0;;2n0+j1g?02lj+ 1lj+11?? ????? ???sj!a? ]a;b[=[ j0[sj+1;sj[[[ j0[tj;tj+1[ 2 (n01)? k02n0> b2n0b(ba) =a:
t t j+1=tj+ 2n0j1= (2kj+ 1)2n0j1? ????sj+1=sj2n0j1= (2lj1)2n0j1? j=0J[sj+1;sj[= [sJ+1;s0[??S j=0J[tj;tj+1[= [t0;tJ+1[? ????? ?????s0=t0? ?? ? J[ j=0[sj+1;sj[[[ j0[tj;tj+1[ =sJ+1;tJ+1: ????? ???(A0)<+1? ??? ??????? (An)!n!1(\k0Ak)? n2?Cn=S n2?Bn??(Cn) =(Bn)(Bn1)? ?? ? ????? ??? n2?B n =(C0) +[ n1C n =(B0) +1X n=1(Bn)(Bn1) = limn!1(Bn); n0A n) =(A0)[ n2?B n =(A0)limn!1(Bn) =(A0)limn!1(A0)(An)= limn!1(An): ???? ????n? ????T k0Ak=;? ?????? ????? ???X n0(An)<+1: (limsup nAn) = 0: lim n!1P n1S knAk? ??????Bn=S knAk? ????? B ?? ?? ???? ????n?(Bn)P kn(Ak)? ??? ???? ???? ???? ?????n! 1? ?? ?? ?????? ??? (limsupAn) = 0? ????:P(?)![0;+1] ??????? ??? ???? ??? ??? ?????? ???(?;P(?))? CardS i2IAi =P i2ICardAi? ??I??? ????? ?? ?? ?? ????? ???? ???Ai??? ?????? ?????S i2IAi??? ????? ??P i2ICardAi= +1? ???? ?? ? ????CardS i2IAi =P i2ICardAi?Card??? ???? ???? ??? ??????? ???? x2E? ?? ???? x:E ![0;+1]B7!x(B)(
= 1??x2B = 0????? ? :E ![0;+1]B7!(B) =X
1ikp ixi(B) ??????? ?????? ??? ?????? ???(E;E)? ???? ??????i02I??? ???x2Bi0? ?????x2S i2IBi? ????xS i2IBi = 1? ??????? ????? ???? ????i2Infi0g? ?? ?x =2Bi? ????x(Bi) = 0? ?????? ???x(Bi0) = 1? ????P i2Ix(Bi) = 1? ?? ? ???? ????xS i2IBi =P i2Ix(Bi)? ?????? ???? ????i2I? ?? ?x =2Bi? ????x =2S i2IBi? ?? ????xS i2IBi =P i2Ix(Bi) = 0? ????? ???? ????1ik?pixi??? ??? ??????? ?? ? ????? ?? ?????? ????? ???? ?? ?????? ?????1ikpixi??? ???? ??? ???????
=X n1e n1n ??=X n1e n1n 0;1k i ??limk!1h 0;1k i (?) =X n1e n1n (?) =X n1e n=e11e1: (?) =X n1e n1n (?) =X n1e n= +1; ?? ???? ??????n1? ?? ?1n =2 f0g? ????(f0g) = 0? ?? ? h 0;1k i =X n1e n1n h 0;1k i =X nke n=ek1e1; ?? ????limk!h 0;1k i = 0 = limk!1h 0;1k i ?? ???? ??????n1? ?? ?1n =2 f0g? ????(f0g) = 0? ?? ? h 0;1k i =X n1e n1n h 0;1k i =X nke n= +1; ????limk!h 0;1k i 6= limk!1h 0;1k i ????p2??? ????A?? ??? ???? ????x;p2?? ?? ?(fxg) =(fx+pg)? ???? ??? ?????? ??? ???? ?? ???? ??????? ?? ????? ?????? ??? ?????? ?????(?) =P x2?(fxg) = 0? ??????? ?? ?????? ?????? ???? ??????x??? ???(fxg)>0? ?????(?) =P p2?(fx+pg) =P p2?(fxg) = +1? ???? ?? n[ (A) =X n0h n;n+12 nh X n012 n= 2: ([n0fxng) ?? ?? ?([n0fxng)P n0(xn) = 0? n2?f (n)g? f(x) = inf>0 sup jtxj??juxjjf(t)f(u)j! "=fx2?:!f(x)< "g??? ?? ?????? ???? sup jtxj??juxjjf(t)f(u)j jf(t)f(u)j jf(t)f(x)j+jf(u)f(x)j< "? ???? sup jtxj??juxjjf(t)f(u)j ????!f(x)< "???? ????" >0? ?? ????!f(x) = 0? sup jtx0j??jux0jjf(t)f(u)j jux0j ? ?? ????jf(t)f(u)j< "? ?? ? ???? sup jtxj=2??juxj=2jf(t)f(u)j x2 n2?n x2?;!f(x)<1n o S n0]n;n+12 n[ n0]n;n+12 n[??? ?? ?????? ??? ?????? U=[ n2?i (n)"2 n+1; (n) +"2 n+1h (U)X n2?i (n)"2 n+1; (n) +"2 n+1h X n2?"2n+1=": ????? ?????? ???????U?? ?????? ??? ??????? ????(A) = +1? ????? ??????? (A) =P n2?(An)\[0;1[? ??An=fan:a2Ag? ?? ??????? ????? ?????? a;b2A???? ???ab???? ?? ?????? ??? ???? (A) =[ n2?A n X n2?(An) X X n2?(An\[0;1[) (A) =X n2?(An\[0;1[) n2?(An\[0;1[) S n2?(An\[0;1[)[0;1? ????S n2?(An\[0;1[) ?? ???? ???? ???????x2(An1)\(An2)? ?? ??????a=x+n1??b=x+n2? ?? ? ????a2A? b2A? ??ab2?? ??????y2F??? ???xy? ????? ??????? ]0;1[S q2?\]1;1[(F+q)]1;2[? q2?\]1;1[(F+q) ????? ??????z2(F+q)\(F+r)? ?? ? ?????z=x+q=y+r? ????x;y2F? ?? ? ?????xy=rq? q2?\]1;1[(F+q)]1;2[? q2?\]1;1[(F+q)? ?? ? ???? ???? ]0;1[S q2?\]1;1[(F+q)]1;2[? S q2?\]1;1[(F+q) =P q2?(F+q) =P q2?\]1;1[(F+q) = +1? ?? ????]1;2[= +1? q2?\]1;1[(F+q) = 0? ?? ????(]0;1[) = 0? ?? ??? ???quotesdbs_dbs27.pdfusesText_33[PDF] montrer qu'une fonction est injective
[PDF] bijection réciproque exercices corrigés
[PDF] montrer que f réalise une bijection
[PDF] baguier virtuel sans imprimer
[PDF] baguier gratuit
[PDF] controle francais 4eme poesie lyrique
[PDF] évaluation français entrée 4ème collège
[PDF] bilan exemple
[PDF] bilan définition
[PDF] le bilan comptable cours
[PDF] bilan ulis
[PDF] rapport d'activité ulis
[PDF] comment rédiger un bilan pédagogique
[PDF] rapport d'activité ulis collège
