Chapitre 1 : Taux dévolution I ] Rappels de lycée – pourcentages :
Exercice suite : Quel est le taux moyen d'augmentation du budget publicitaire de la société Ventout entre 2011 et 2013. Page 4. David Rolland Université
Mathématiques Calculer un taux dévolution
Consolider le travail sur les fréquences proportions
EVOLUTIONS
I. Evolution exprimée en pourcentage. 1) Calculer une évolution. Exemples : Calculer le taux d'évolution en % du montant des importations.
Taux dévolution
1) Taux d'évolution. On rappelle qu'un pourcentage est une fraction de la forme . 100. un taux de 4% et un taux de 0
POURCENTAGES
I. Evolution exprimée en pourcentage. 1) Calculer une évolution. Propriétés et définition : - Augmenter une valeur de t % revient à la multiplier par 1+.
Première STMG - Evolution
L'article a subi une augmentation de 200%. Page 2. 2) Taux d'évolution à partir d'un pourcentage. Coefficient multiplicateur
Taux dévolution
Exemple : un prix augmente de 2 % puis de 3 %. Calculer le taux global d'augmentation. Le coefficient multiplicateur correspondant à la première hausse de 2 %
Pourcentages. Taux dévolution.
On donnera 2 méthodes de calcul. 3°)Si suppose que le nombre d'abonnés entre 2011 et 2013 a évolué avec le même taux t calculer t
ÉVOLUTIONS
Exemple : Calculer le taux d'évolution d'une valeur passée de 8500 à 10400 : t = 10400 ?8500. 8500. ? 0224 = 22
Taux dévolution 1 Variation absolue taux dévolution 2 Coefficient
On appelle taux d'évolution (ou variation relative) de vI à vF le nombre : t = Écrire sous forme de pourcentage
Taux dévolution
En mathématiques le taux d'évolution permet de quantifier l'évolution d'une grandeur numérique entre deux dates Si cette grandeur passe d'une valeur de départ VD à une valeur d'arrivée VA le taux d'évolution est donné en pourcentage par la Wikipédia
[PDF] Chapitre 1 : Taux dévolution I ] Rappels de lycée – pourcentages :
Calculer le taux global T d'évolution du budget publicitaire sur la période 2011-2013 Définition : Le taux moyen d'évolution correspondant à deux évolutions
[PDF] Chapitre 2 : Pourcentages et taux dévolution
Remarque : Le taux d'évolution est le rapport entre variation absolue et la valeur initiale On l'appelle aussi variation relative sous-entendu relative à la
[PDF] POURCENTAGES - maths et tiques
Calculer le taux d'évolution des ventes sur les deux années Le coefficient multiplicateur correspondant à l'augmentation en 2010 est égal à : Page 3 3
[PDF] Pourcentages et taux dévolution - Logamathsfr
Lien entre une évolution et un pourcentage Évolutions successives Évolution réciproque • Calculer une évolution exprimée en pourcentage
[PDF] Seconde - Proportion pourcentage et évolutions - Parfenoff org
Lorsque les proportions sont exprimées en pourcentage on fait de même : pour calculer le pourcentage d'un pourcentage on multiplie les pourcentages entre eux
[PDF] Taux dévolution
1) Taux d'évolution On rappelle qu'un pourcentage est une fraction de la forme 100 un taux de 4 et un taux de 0 04 représente donc la même chose
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Quelle est l'évolution en pourcentage du nombre d'abonnés ? 1ère méthode :En utilisant le coefficient multiplicateur 168 140 =120 Le nombre d'abonnés a
[PDF] Résumé de cours et méthodes 1 Pourcentage dune grandeur
Exemple : La proportion en pourcentage de 18 élèves par rapport à un total de 120 élèves est égale à 15 car 18 120 ×100 = 15 PROPRIÉTÉ Prendre x d'une
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Quel pourcentage de la population active travaille dans l'enseignement ou la formation ? Exercice 1 3 (7pts) 10 min La surface totale du globe terrestre est
[PDF] Taux dévolution
Remarques : ? Un taux d'évolution n'a pas d'unité et peut être donné sous forme de fraction sous forme décimale ou sous forme de pourcentage
Evolution
I) Pourcentage d'évolution
1) Taux d'évolution en pourcentage à partir d'une évolution
Une grandeur évolue d'une valeur initiale ࢂà une valeur finale ࢂ
Le taux d'évolution de cette grandeur est égal à : Remarque : Si t, le taux d'évolution d'une grandeur est supérieur à 0 alors la grandeur est en hausse, s'il est inférieur à 0 alors cette grandeur est en baisse.Exemples :
1. Le salaire d'un employé est augmenté en passant de 1540 € à 1848 €
Quel est le taux d'évolution de ce salaire ?
2. Le stock d'une entreprise subit une baisse de de 270 kg à 207 kg.
Quel est le pourcentage de baisse du stock de cette entreprise ?3. En quinze ans, un article a vu son prix tripler. Quel est le pourcentage d'augmentation
de cet article ?Réponses :
1. Le salaire initial est 1540 € donc
= 1540 et ܸ = 1848100ൈ
= 20.Le taux d'évolution de ce salaire est de 20%
2. Le stock d'une entreprise subit une baisse de de 200 kg à 140 kg. donc ܸ
= 200 et ܸ = 140 .= െ30Le stock a baissé de 30 %
3. En quinze ans, un article a vu son prix tripler. ܸ
donc : ݐ = 100ൈL'article a subi une augmentation de 200%.
2) Taux d'évolution à partir d'un pourcentage. Coefficient
multiplicateur.Les nombres 1 +
et 1 െ sont appelés coefficients multiplicateurs. Remarque : Si le coefficient multiplicateur est supérieur à 1 il s'agit d'une hausse ,1s'il est inférieur à 1 il s'agit d'une baisse.Exemples :
1. Un article coûtait 25 € en 2005, il subit une augmentation de 12 %, quel est son prix
après l'augmentation ?2. Un article coûtait 35€ en 2010. L'année suivante son prix diminue de 8%.Quel est son
prix après cette réduction ?3 : La population d'un village est passée de 4512 habitants en 2005 à 6768 habitants en
2006. Quel est le coefficient multiplicateur ? Quel est le taux d'évolution ?
4 : Le nombre d'accident de la route a baissé d'environ 13 % entre 2005 et 2006. On
compte néanmoins 145 670 accidents en 2006. Combien d'accidents pouvait-on compter en 2005 ?5 : Compléter le tableau suivant :
Taux d'évolution Coefficient multiplicateur
Augmentation de 27 %
Diminution de 14,7 %
1, 73 0, 38 3,5Réponses :
1. Un article coûtait 25 € en 2005 , il subit une augmentation de 12 % :
) = 28. Son prix après l'augmentation est de 28 €2.Un article coûtait 35€ , il diminue de 8% :
35 ൈ(1 െ ଼
) = 32,2. Son prix après la réduction est de 32,20 €3 : 4512 ൈ ( 1+ ௧
) = 6 768 ( 1+ ௧ 1+ = 1,5 ݐ = 50 Le taux d'évolution est de 50%.4 .145 670ൊ ( 1 - ଵଷ
) ൎ 167 436 Il y avait environ 167 436 accidents de la route en 2005. 5 .Taux d'évolution Coefficient multiplicateur
Augmentation de 27 % 1,27
Diminution de 14,7 % 0,853
Augmentation de 73% 1, 73
Diminution de 62% 0, 38
Augmentation de 250 % 3,5
ଵ = 1,27 Diminution de 14,7 %: 1 െ ଵସǡ = 0,8531,73 est supérieur à 1, il s'agit d'une hausse : 1,73 - 1 = 0,73 = ଷ
= 73% = 62% = 250 %II) Evolutions successives
Propriété :
Lors de plusieurs évolutions successives les coefficients multiplicateurs se multiplient. On obtient alors le coefficient multiplicateur C et le taux d'évolution téquivalent ou global.
Le coefficient multiplicateur C correspond à un taux d'évolution t : a) Si C > 1 : C'est une augmentation de t % avec t = (C - 1)ൈ 100 en pourcentage b) Si C < 1 : C'est une diminution de t % avec t = (1 - C)ൈ 100 en pourcentageExemples :
Exemple 1 :
Une action cotée en bourse augmente successivement deux jours consécutifs : le premier jour de 5% et le deuxième de 8%.Quel est le coefficient multiplicateur ? Quel est le pourcentage d'augmentation globale en deux jours ?Réponse :
ൈ (1 + ହ ଵ ) ൈ (1 + ଼ ൈ 1,134Le coefficient multiplicateur est : C = 1,134.
(1 െ 1,134) ൈ 100 = 13,4 L'évolution globale de cette augmentation est de 13,4%Exemple 2 :
Le prix du baril du pétrole a baissé de 15% puis a augmenté de 9% le mois suivant Quel est le coefficient multiplicateur ? Déterminer en pourcentage l'évolution globale du prix du baril durant ces deux derniers mois ?Réponse :
ൈ (1 െ ଵହ ଵ ) ൈ (1 + ଽ ൈ 0,9265Le coefficient multiplicateur est : C = 0,9265.
(1 െ 0,9265) ൈ 100 = 7,35 Le prix du baril de pétrole a baissé en deux mois de 7,35%III) Evolution réciproque
1) Définition :
Une grandeur évolue d'une valeur initiale ࢂà une valeur finale ࢂ
L'évolution réciproque de cette grandeur est l'évolution de la valeur ࢂà la
valeur ࢂ Exemple : Le prix du baril du pétrole a augmenté de 17 %.L'évolution réciproque revient à trouver le taux d'évolution qu'il faudrait appliquer pour
que le prix du baril de pétrole retrouve son prix initial.2) Propriété
Le coefficient multiplicateur de l'évolution réciproque d'une grandeur est l'inverse du coefficient multiplicateur de cette grandeur. multiplicateur inverse est : Exemple : Le prix du baril du pétrole a augmenté de 17 %. Quel est le taux d'évolution qu'il faudrait appliquer pour que le prix du baril du pétrole retrouve son prix initial ?Réponse :
Il s'agit de calculer le taux d'évolution réciproque dont le taux est 17 %Le coefficient multiplicateur est :
ൎ 0,8547 Le coefficient multiplicateur est d'environ 0,8547 (1 - 0,8547) ൈ 100 = 14,53 Pour que le prix du baril du pétrole revienne à son cours initial il faudrait qu'il subisse une baisse d'environ 14,53 %quotesdbs_dbs41.pdfusesText_41[PDF] 230*(70^0
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