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CLASSE : 4ème CONTROLE sur le chapitre : PYRAMIDES ET CONESLa calculatrice est autorisée.
EXERCICE 1 :/5 pointsEn tenant compte du quadrillage, reproduis sur ta copie et complète les représentations en perspective cavalière des figures suivantes, sachant que : a. CABDE est une pyramide à base rectangulaire ABDE et de sommet C.b. [SH] est la hauteur d'un cône de révolution dont on a déjà tracé3 génératrices.
EXERCICE 2 :/1,5 pointsUne pyramide a 24 arêtes. a. Combien a-t-elle d'arêtes latérales ? b. Combien a-t-elle de faces latérales ? c. Combien a-t-elle de faces ? EXERCICE 3 :/5,5 points (1 + 1 + 1 + 2,5) SABCD est une pyramide ayant pour base le rectangle ABCD et pour hauteur [SH], où H appartient à [BC].On donne SB = 5 cm, SH = 3 cm, BC = 5,6 cm
et DC = 4 cm. a. Combien SABCD a-t-elle de faces ? D'arêtes ?b. Quelle est la nature des faces SAB et SDC ? c. Détermine, en détaillant tes calculs, le volume de la pyramide SABCD. d. Dessine en vraie grandeur un patron de cette pyramide. EXERCICE 4 :/2,5 pointsDans la pyramide ci-contre, les triangles ABC, ABD et CBD sont rectangles en B. On donne AC = 8,5 m, AB = 7,7 m et BD = 2,8 m. Détermine, en justifiant et détaillant tes calculs, le volume de la pyramide ABCD.EXERCICE 5 :/5,5 points (0,5 + 1 + 2 + 2)
Le cône ci-contre a pour hauteur [DH] et pour base un disquede rayon 2 cm. E, F et G sont sur le contour de la base.a. Que représente le segment [DE] pour le cône ?
b. Quelle est la nature du triangle GDE ? Justifie.c. Détermine l'aire de la base de ce cône, d'abord en valeur exacte
en fonction de puis au mm2 près.d. Détermine le volume de ce cône, d'abord en valeur exacteen fonction de puis au mm3 près.Ce devoir n'est qu'un exemple. En aucun cas il ne constitue un modèle.D
F GHE2 cm4,5 cmA
CDB8,5 m7,7 m2,8 mS
AB CDH4 cm5,6 cm5 cm
3 cmAE
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