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I- Généralités II- Conduction III- Rayonnement IV- Convection V

II.A.- Loi de Fourier. II- Conduction. TRANSFERTS THERMIQUES 1 - Flux par conduction reçu par un volume V délimité par une surface S.



TRANSFERTS THERMIQUES

II. Conduction en régime permanent sans dissipation interne de chaleur . Le transfert de chaleur par rayonnement entre deux corps séparés par du vide ou ...



MTTH.pdf

II-6-3) Solution de l'équation générale de conduction pour les ailettes unidimensionnelles conduction convection et rayonnement thermique.



thermique.pdf

Effusivité thermique f. Facteur de forme de rayonnement. F. Coefficient de forme de conduction. Fo. Nombre de Fourier g. Accélération de la pesanteur.



Présentation PowerPoint

IV- CONVECTION THERMIQUE. 1- Introduction. 2- Convection naturelle. 3- Convection forcée. V- TRANSFERTS THERMIQUES PAR RAYONNEMENT. 1- Généralité.



Sommaire

II.2 Conduction de la chaleur dans une même phase . convection. Dans le chapitre IV nous décrivons la structure du rayonnement thermique (radiation).



Diapositive 1

21 sept. 2020 Généralités sur les transferts thermiques. 2. Conduction. 3. Convection. 4. Application aux échangeurs de chaleur. 5. Rayonnement.



COURS DE TRANSFERTS THERMIQUES Philippe Marty 2012-2013

Ce cours constitue une introduction `a la conduction et au rayonnement. La convection n'y est pas abordée. 4. Page 6. Chapter 2.



Les Échangeurs Thermiques

IV. Les échangeurs à faisceaux complexes. 1. Généralités. 2. Échangeurs 1-2 •Le transfert thermique ne s'effectue que par convection et conduction.



TRANSFERT THERMIQUE T.E.C 368 Filière : GENIE MECANIQUE

Chapitre III : anges entre surfaces grises. Chapitre IV : rayonnement combiné avec la convection et la conduction. Intitulé : MOTEUR A COMBUSTION INTERNE 

Ecole des Mines Nancy 2

ème année

TRANSFERTS

THERMIQUES

Yves JANNOT

2012

T¥ jr jr+dr

jc r + dr r r0 re T0 dx y d 0 x y Tp Tg log10(l) -11 -10 -9 -8 -7 -6 -5 -4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4 5 g X

Visible

IR

Micro-onde Onde radio Téléphone

Thermique

UVlog 10(l) -11 -10 -9 -8 -7 -6 -5 -4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4 5 g X

Visible

IR

Micro-onde Onde radio Téléphone

Thermique

UV

Table des matières

Yves Jannot 1

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Transferts et échangeurs de chaleur

Cours Transferts thermiques 2

ème année Ecole des Mines Nancy 2

Table des matières

Yves Jannot 3

NOMENCLATURE .............................................................................................................................................. 6

1. GENERALITES SUR LES TRANSFERTS DE CHALEUR ........................................................................ 7

1.1 INTRODUCTION ............................................................................................................................................ 7

1.2 DEFINITIONS ................................................................................................................................................ 7

1.2.1 Champ de température .................................................................................................................... 7

1.2.2 Gradient de température ................................................................................................................. 7

1.2.3 Flux de chaleur ............................................................................................................................... 7

1.3 FORMULATION D"UN PROBLEME DE TRANSFERT DE CHALEUR ..................................................................... 8

1.3.1 Bilan d"énergie ................................................................................................................................ 8

1.3.2 Expression des flux d"énergie.......................................................................................................... 8

2 TRANSFERT DE CHALEUR PAR CONDUCTION EN REGIME PERMANENT ........................... 11

2.1 L"EQUATION DE LA CHALEUR .................................................................................................................... 11

2.2 TRANSFERT UNIDIRECTIONNEL .................................................................................................................. 12

2.2.1 Mur simple .................................................................................................................................... 12

2.2.2 Mur multicouches .......................................................................................................................... 13

2.2.3 Mur composite ............................................................................................................................... 14

2.2.4 Cylindre creux long (tube) ............................................................................................................ 15

2.2.5 Cylindre creux multicouches ......................................................................................................... 16

2.2.6 Prise en compte des transferts radiatifs ........................................................................................ 17

2.3 TRANSFERT MULTIDIRECTIONNEL .............................................................................................................. 18

2.3.1 Méthode du coefficient de forme ................................................................................................... 18

2.3.2 Méthodes numériques .................................................................................................................... 19

2.4 LES AILETTES ............................................................................................................................................. 22

2.4.1 L"équation de la barre................................................................................................................... 22

2.4.2 Flux extrait par une ailette ............................................................................................................ 23

2.4.3 Efficacité d"une ailette .................................................................................................................. 26

2.4.4 Choix des ailettes .......................................................................................................................... 27

3 TRANSFERT DE CHALEUR PAR CONDUCTION EN REGIME VARIABLE ............................... 29

3.1 CONDUCTION UNIDIRECTIONNELLE EN REGIME VARIABLE SANS CHANGEMENT D"ETAT ............................ 29

3.1.1 Milieu à température uniforme...................................................................................................... 29

3.1.2 Milieu semi-infini .......................................................................................................................... 30

3.1.3 Transfert unidirectionnel dans des milieux limités : plaque, cylindre, sphère .............................. 37

3.1.4 Systèmes complexes : méthode des quadripôles ............................................................................ 53

3.2 CONDUCTION UNIDIRECTIONNELLE EN REGIME VARIABLE AVEC CHANGEMENT D"ETAT ............................ 59

3.3 CONDUCTION MULTIDIRECTIONNELLE EN REGIME VARIABLE .................................................................... 60

3.3.1 Théorème de Von Neuman ............................................................................................................ 60

3.3.2 Transformations intégrales et séparation de variables ................................................................. 61

4 TRANSFERT DE CHALEUR PAR RAYONNEMENT ......................................................................... 65

4.1 GENERALITES. DEFINITIONS ...................................................................................................................... 65

4.1.1 Nature du rayonnement ................................................................................................................. 65

4.1.2 Définitions ..................................................................................................................................... 66

4.2 LOIS DU RAYONNEMENT ............................................................................................................................ 69

4.2.1 Loi de Lambert .............................................................................................................................. 69

4.2.2 Lois physiques ............................................................................................................................... 69

4.3 RAYONNEMENT RECIPROQUE DE PLUSIEURS SURFACES ............................................................................. 72

4.3.1 Radiosité et flux net perdu ............................................................................................................. 72

Transferts et échangeurs de chaleur

Cours Transferts thermiques 2

ème année Ecole des Mines Nancy 44.3.2

Facteur de forme géométrique ...................................................................................................... 72

4.3.3 Calcul des flux ............................................................................................................................... 73

4.3.4 Analogie électrique ....................................................................................................................... 75

4.4 EMISSION ET ABSORPTION DES GAZ ........................................................................................................... 77

4.4.1 Spectre d"émission des gaz ............................................................................................................ 77

4.4.2 Echange thermique entre un gaz et une paroi ............................................................................... 77

5 TRANSFERT DE CHALEUR PAR CONVECTION .............................................................................. 79

5.1 RAPPELS SUR L"ANALYSE DIMENSIONNELLE .............................................................................................. 79

5.1.1 Dimensions fondamentales ............................................................................................................ 79

5.1.2 Principe de la méthode .................................................................................................................. 79

5.1.3 Exemple d"application................................................................................................................... 80

5.1.4 Avantages de l"utilisation des grandeurs réduites ........................................................................ 81

5.2 CONVECTION SANS CHANGEMENT D"ETAT ................................................................................................. 82

5.2.1 Généralités. Définitions ................................................................................................................ 82

5.2.2 Expression du flux de chaleur ....................................................................................................... 83

5.2.3 Calcul du flux de chaleur en convection forcée ............................................................................ 84

5.2.4 Calcul du flux de chaleur en convection naturelle ........................................................................ 89

5.3 CONVECTION AVEC CHANGEMENT D"ETAT ................................................................................................ 90

5.3.1 Condensation................................................................................................................................. 90

5.3.2 Ebullition ....................................................................................................................................... 93

6 INTRODUCTION AUX ECHANGEURS DE CHALEUR ..................................................................... 97

6.1 LES ECHANGEURS TUBULAIRES SIMPLES .................................................................................................... 97

6.1.1 Généralités. Définitions ................................................................................................................ 97

6.1.2 Expression du flux échangé ........................................................................................................... 97

6.1.3 Efficacité d"un échangeur ........................................................................................................... 102

6.1.4 Nombre d"unités de transfert ....................................................................................................... 103

6.1.5 Calcul d"un échangeur ................................................................................................................ 105

6.2 LES ECHANGEURS A FAISCEAUX COMPLEXES ........................................................................................... 105

6.2.1 Généralités .................................................................................................................................. 105

6.2.2 Echangeur 1-2 ............................................................................................................................. 106

6.2.3 Echangeur 2-4 ............................................................................................................................. 106

6.2.4 Echangeur à courants croisés ..................................................................................................... 107

6.2.5 Echangeurs frigorifiques ............................................................................................................. 108

BIBLIOGRAPHIE ............................................................................................................................................ 111

ANNEXES ......................................................................................................................................................... 112

A.1.1 : PROPRIETES PHYSIQUES DE CERTAINS CORPS ........................................................................................... 112

A.1.1 : PROPRIETES PHYSIQUES DE L"AIR ET DE L"EAU ........................................................................................ 113

A.2.1 : VALEUR DU COEFFICIENT DE FORME DE CONDUCTION ............................................................................. 115

A.2.2 : EFFICACITE DES AILETTES ........................................................................................................................ 116

A.2.3 : EQUATIONS ET FONCTIONS DE BESSEL ..................................................................................................... 117

A.3.1 : PRINCIPALES TRANSFORMATIONS INTEGRALES : LAPLACE, FOURIER, HANKEL ....................................... 119

A.3.2 : TRANSFORMATION DE LAPLACE INVERSE ................................................................................................ 121

A.3.3 : CHOIX DES TRANSFORMATIONS INTEGRALES POUR DIFFERENTES CONFIGURATIONS................................ 123

A.3.4 : VALEUR DE LA FONCTION ERF .................................................................................................................. 125

A.3.5 : MILIEU SEMI-INFINI AVEC COEFFICIENT DE TRANSFERT IMPOSE ............................................................... 125

A.3.6 : MATRICES QUADRIPOLAIRES POUR DIFFERENTES CONFIGURATIONS ........................................................ 126

A.4.1 : EMISSIVITE DE CERTAINS CORPS .............................................................................................................. 128

A.4.2 : FRACTION D"ENERGIE F0-lT RAYONNEE PAR UN CORPS NOIR ENTRE 0 ET l ............................................. 129

Table des matières

Yves Jannot 5A.4.3 :

FACTEURS DE FORME GEOMETRIQUE DE RAYONNEMENT ......................................................................... 130

A.4.4 : EPAISSEURS DE GAZ EQUIVALENTES VIS-A-VIS DU RAYONNEMENT .......................................................... 133

A.5.1 : LES EQUATIONS DE CONSERVATION ......................................................................................................... 134

A.5.2 : CORRELATIONS POUR LE CALCUL DES COEFFICIENTS DE TRANSFERT EN CONVECTION FORCEE................ 140

A.5.3 : CORRELATIONS POUR LE CALCUL DES COEFFICIENTS DE TRANSFERT EN CONVECTION NATURELLE ......... 142

A.6.1 : ABAQUES NUT = F(h) POUR LES ECHANGEURS ........................................................................................ 143

A.7 : METHODES D"ESTIMATION DE PARAMETRES ............................................................................................... 143

A.7 : METHODES D"ESTIMATION DE PARAMETRES ............................................................................................... 144

EXERCICES ..................................................................................................................................................... 150

Transferts et échangeurs de chaleur

Cours Transferts thermiques 2

ème année Ecole des Mines Nancy 6

NOMENCLATURE

a Diffusivité thermique

Bi Nombre de Biot

c Chaleur spécifique

D Diamètre

e Epaisseur

E Effusivité thermique

f Facteur de forme de rayonnement

F Coefficient de forme de conduction

Fo Nombre de Fourier

g Accélération de la pesanteur

Gr Nombre de Grashof

h Coefficient de transfert de chaleur par convection

DH Chaleur latente de changement de phase

I Intensité énergétique

J Radiosité

L Longueur, Luminance

m Débit massique

M Emittance

Nu Nombre de Nusselt

NUT Nombre d"unités de transfert

p Variable de Laplace p e Périmètre

Q Quantité de chaleur

qc Débit calorifique r, R Rayon, Résistance

Rc Résistance de contact

Re Nombre de Reynolds

S Surface

t Temps

T Température

u Vitesse

V Volume

x, y, z Variables d"espace

Lettres grecques

a Coefficient d"absorption du rayonnement b Coefficient de dilatation cubique e Emissivité f Densité de flux de chaleur

F Transformée de Laplace du flux de chaleur

j Flux de chaleur l Conductivité thermique, longueur d"onde m Viscosité dynamique n Viscosité cinématique hRendement ou efficacité

W Angle solide

r Masse volumique, coefficient de réflexion du rayonnement s Constante de Stefan-Boltzmann t Coefficient de transmission du rayonnement q Transformée de Laplace de la température Généralités sur les transferts de chaleur

Yves Jannot 7

dtdQ=j dtdQ S1=f

1. GENERALITES SUR LES TRANSFERTS DE CHALEUR

1.1 Introduction

La thermodynamique permet de prévoir la quantité totale d"énergie qu"un système doit échanger avec

l"extérieur pour passer d"un état d"équilibre à un autre.

La thermique (ou thermocinétique) se propose de décrire quantitativement (dans l"espace et dans le temps)

l"évolution des grandeurs caractéristiques du système, en particulier la température, entre l"état d"équilibre initial

et l"état d"équilibre final.

1.2 Définitions

1.2.1 Champ de température

Les transferts d"énergie sont déterminés à partir de l"évolution dans l"espace et dans le temps de la

température : T = f (x,y,z,t). La valeur instantanée de la température en tout point de l"espace est un scalaire

appelé champ de température . Nous distinguerons deux cas : Champ de température indépendant du temps : le régime est dit permanent ou stationnaire. Evolution du champ de température avec le temps : le régime est dit variable ou transitoire.

1.2.2 Gradient de température

Si l"on réunit tous les points de l"espace qui ont la même température, on obtient une surface dite surface

isotherme. La variation de température par unité de longueur est maximale le long de la normale à la surface

isotherme. Cette variation est caractérisée par le gradient de température : (1.1)

Figure 1.1 : Isotherme et gradient thermique

Avec :

n vecteur unitaire de la normale nT

1.2.3 Flux de chaleur

La chaleur s"écoule sous l"influence d"un gradient de température des hautes vers les basses températures. La

quantité de chaleur transmise par unité de temps et par unité d"aire de la surface isotherme est appelée densité de

flux de chaleur : (1.2)

Où S est l"aire de la surface (m

2).

On appelle flux de chaleur la quantité de chaleur transmise sur la surface S par unité de temps :

(1.3)

Isotherme T0

( )Tgradquotesdbs_dbs23.pdfusesText_29
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