[PDF] Diapositive 1 21 sept. 2020 Géné

View - Download Diapositive 1

Previous PDF

Next PDF

Chapitre 2 : notions de transfert thermique

ANF CNRS École de mécanique "Refroidissement des expériences : conception et instrumentation»

Centre Paul-Langevin à Aussois, 21 au 25 septembre 2020

Eric CONTE (IPHC / UHA)

ANF CNRS 21 au 25 septembre 2020 Aussois E. Conte

1.Généralités sur les transferts thermiques

2.Conduction

3.Convection

4.Application aux échangeurs de chaleur

5.Rayonnement

Plan du cours

Diapositive 2/ 114

ANF CNRS 21 au 25 septembre 2020 Aussois E. Conte

Transfert thermique

1. Généralités

Diapositive 3/ 114

ANF CNRS 21 au 25 septembre 2020 Aussois E. Conte

1. Généralités

Transfert thermique

3 types de transferts

thermiques

Rappel de thermodynamique :

thermique

2èmeprincipe de la

thermodynamique : la chaleur Q se propage naturelle du corps le + chaud vers le corps le + froid.

La conduction (thermique)

La convection (thermique)

Le rayonnement (thermique)

Diapositive 4/ 114

ANF CNRS 21 au 25 septembre 2020 Aussois E. Conte

1. Généralités

Transfert thermique

3 types de transfert thermiques :

Conduction

Rayonnement

Convection

La chaleur est réalisée par déplacement

macroscopique de matière (combinaison advection et diffusion)

Transmission de proche en proche de

l'agitation thermique. Rayonnement électromagnétiquegénéré atomes constituant la matière.

Tout cops à T = 0 K rayonne.

Etat de la matière

concerné L+G+S L+G L+G+S

Diapositive 5/ 114

ANF CNRS 21 au 25 septembre 2020 Aussois E. Conte

1. Généralités

Transfert thermique

Combinaison de types de transferts thermiques

En pratique, on a 2 cas de figures :

Un mode de transfert thermique est prédominant par rapport aux autres.

Une combinaison de modes.

Exemple :

Dans le domaine des basses

températures, la convection et la conduction ont une contribution importante. Le rayonnement devient prépondérant aux températures supérieures à 400°C.

Diapositive 6/ 114

ANF CNRS 21 au 25 septembre 2020 Aussois E. Conte

1. Généralités

Transfert thermique

Exemple de transferts thermiques

Transfert thermique

reçu par un astronaute dans

Double vitrage à verre clair

Plancher chauffant

Diapositive 7/ 114

ANF CNRS 21 au 25 septembre 2020 Aussois E. Conte

1. Généralités

Transfert thermique

Où sont les transferts thermiques dans une machine frigorique "classique» ?

Diapositive 8/ 114

ANF CNRS 21 au 25 septembre 2020 Aussois E. Conte

1. Généralités

Transfert thermique

Outil mathématique : le flux

Notion de flux thermique ઴(en W) à travers une surface orientée S

Notion de surface orientée

-Orientation choisie : le vecteur ࢔est orthogonale à la Notion de densité de flux thermique ઴(en W.m-2) à travers une surface orientée S ઴= puissance thermique = ܳߜ

Convention de signe pour Ȱ

Diapositive 9/ 114

ANF CNRS 21 au 25 septembre 2020 Aussois E. Conte

1. Généralités

Transfert thermique

Les questions posées :

Comment calculer le flux à travers une surface ?

De quel paramètres dépendent ce flux ?

Cela dépend du mode de transfert thermique

Diapositive 10/ 114

ANF CNRS 21 au 25 septembre 2020 Aussois E. Conte

Transfert thermique

2. Conduction

Diapositive 11/ 114

ANF CNRS 21 au 25 septembre 2020 Aussois E. Conte

2. Conduction

Transfert thermique

Loi de Fourier (1807)

Avec Ȝla conductivité thermique du matériau (en W.m.K) Formulation du gradient dans différents systèmes de coordonnées :

Cartésiennes :

Cylindriques :

Sphériques :

Propriété du gradient

Vecteur orienté vers les

valeurs croissantes de la fonction. donc ݃ݎܽ froid vers chaud. Importance du signe pour le 2èmeprincipe de la thermodynamique

Diapositive 12/ 114

ANF CNRS 21 au 25 septembre 2020 Aussois E. Conte

2. Conduction

Transfert thermique

Loi de Fourier (1807)

Le milieu est homogène : les propriétés physiques du milieu sont les mêmes en tout point. ߣ Le milieu est isotrope : les propriétés physiques du milieu sont les même dans les toutes les directions. Dans le cas contraire (exemple le bois) :

Diapositive 13/ 114

ANF CNRS 21 au 25 septembre 2020 Aussois E. Conte

2. Conduction

Transfert thermique

Loi de Fourier (1807)

Corrections de la loi de Fourier :

Formule de Cattaneo-Vernotte:

place du gradient de température. avec ߬

Autres formules : voir R.E. Khayat, J. deBruyn, D.F. Stranges, and R.M.H. Khorasany. Non-Fourier effectsin

macro-and micro-scalenon isothermalflow of liquidsnadgases. Review. Int. J. of Thermal Scien., 97 :163177, 2015

Diapositive 14/ 114

ANF CNRS 21 au 25 septembre 2020 Aussois E. Conte

2. Conduction

Transfert thermique

Quelques valeurs de conductivité thermique ࣅdes matériaux Valeurs prises à pression atmosphérique et à température ൎ20°C.

MatériauxConductivité thermique (W.m.K)

Argent4183

Graphène4000

Cuivre3903

Diamant1000

Fer804

Plomb354

Or317

Aluminium237

Zinc116

Platine71,6

Étain66,6

Fonte50

Acierdoux46

Titane20

Verre1,2

Brique0,84

Eau0,6

Hélium0,14

Laine de verre0,03

Air0,0262

Conducteur

thermique

Isolant

thermique

En règle général, les gaz et

liquide ont un faible ࣅ. Mais attention à la convection !

Diapositive 15/ 114

ANF CNRS 21 au 25 septembre 2020 Aussois E. Conte

2. Conduction

Transfert thermique

On considère un volume de contrôle ܸ

= application du 1erprincipe de la thermodynamique : production-échanges On obtient une relation qui est indépendante du volume V considéré. volumique de chaleur en W.m-3. (effet Joule, changement de phase,

Diapositive 16/ 114

ANF CNRS 21 au 25 septembre 2020 Aussois E. Conte

2. Conduction

Transfert thermique

Equation de la chaleur

Formulation du Laplaciendans différents systèmes de coordonnées :

Cartésiennes :

Cylindriques :

Avec࣋la masse molaire du milieu, supposé constante. Avec࡯ࢂla capacité calorifique massique à volume constant, supposée constante.

Diapositive 17/ 114

ANF CNRS 21 au 25 septembre 2020 Aussois E. Conte

2. Conduction

Transfert thermique

Equation de la chaleur

Interprétation : quand il y a une inhomogénéité (ici en température) dans le milieu, un

Phénomène similaire à :

Diffusion de particules (loi de Fick)

Diffusion de la quantité de mouvement dans un fluide (due à la viscosité du fluide)

Diapositive 18/ 114

ANF CNRS 21 au 25 septembre 2020 Aussois E. Conte

2. Conduction

Transfert thermique

Régime stationnaire : plus de dépendance par rapport au temps

Sans source de chaleur :

1D = dépendance spatiale monodimensionnelle :

La distribution en T du milieu ne dépend plus la conductivité thermique ߣ

Diapositive 19/ 114

ANF CNRS 21 au 25 septembre 2020 Aussois E. Conte

2. Conduction

Transfert thermique

Milieu de

température

Milieu de

température

Diapositive 20/ 114

ANF CNRS 21 au 25 septembre 2020 Aussois E. Conte

2. Conduction

Transfert thermique

Milieu de

température

Milieu de

température

Diapositive 21/ 114

ANF CNRS 21 au 25 septembre 2020 Aussois E. Conte

2. Conduction

Transfert thermique

Diapositive 22/ 114

ANF CNRS 21 au 25 septembre 2020 Aussois E. Conte

2. Conduction

Transfert thermique

Principe des résistances thermiques

Forme parallélépipédique :

Forme cylindrique :

Forme sphérique :

Autres formes : voir références comme Handbookof HeatTransfert

Cas stationnaire + sans terme de source + 1D

Diapositive 23/ 114

ANF CNRS 21 au 25 septembre 2020 Aussois E. Conte

2. Conduction

Transfert thermique

Principe des résistances thermiques

On peut définir les grandeurs surfaciques :

Résistance thermique massique :

Conductance thermique massique :

Le ݃௧௛Uou anciennement k.

ݎ௧௛en K.m².W-1

݃௧௛en K.m².W-1

Diapositive 24/ 114

ANF CNRS 21 au 25 septembre 2020 Aussois E. Conte

2. Conduction

Transfert thermique

ElectriqueThermique

Intensité électrique ܫ

Potentiel ܸ

Résistance électrique ܴ[ȍ]Résistance thermique ܴ

Loi de Fourier

Loi de Fourier intégrale

Principe des résistances thermiques

Diapositive 25/ 114

ANF CNRS 21 au 25 septembre 2020 Aussois E. Conte

2. Conduction

Transfert thermique

Résistances

en série

Résistances

en parallèle

Principe des résistances thermiques

Diapositive 26/ 114

ANF CNRS 21 au 25 septembre 2020 Aussois E. Conte

2. Conduction

Transfert thermique

diffusivité thermique ܽ Interprétation de la diffusivité thermique :

Cas extrêmes :

revient aux conditions de régime stationnaire.

Diapositive 27/ 114

ANF CNRS 21 au 25 septembre 2020 Aussois E. Conte

2. Conduction

Transfert thermique

Quelques valeurs de diffusivité thermique ࢇdes matériaux Valeurs prises à la pression atmosphérique et à une température proche de 20°C.

Matériau

Masse volumique ߩ (kg/m3)

Capacité thermique

massique ܥ

Conductivité

thermique ߣ (W.m-1.K-1)

Diffusitivté

thermique ࢇ (10-6m².s-1)

Argent10 500235427,00173,05

Or19 260129316,00127,19

Cuivre8 930382399,00116,97

Aluminium2 700888237,0098,85

Silicium2 330700148,0090,74

Zinc7 100387121,0044,04

Chrome6 92044091,0029,89

Platine21 37013371,0024,98

Plomb11 34012935,0023,93

Fer7 86045281,0022,80

Air11 0100,0319,80

Bronze8 80037762,0018,69

Marbre2 6008002,801,35

Glace(0°C)9172 0402,251,20

Granit2 7508902,901,18

Laine de verre1206600,050,58

Béton2 4008801,100,52

Verre à vitre2 4807000,870,50

Brique1 6008400,380,28

Liège1901 8800,040,11

Calculer à partir de la

relation

Diapositive 28/ 114

ANF CNRS 21 au 25 septembre 2020 Aussois E. Conte

2. Conduction

Transfert thermique

Régime instationnaire : milieu semi-infini + échelon de température

Milieu

à tൌͲon

Transformation de Boltzmann : ߟ

Diapositive 29/ 114

ANF CNRS 21 au 25 septembre 2020 Aussois E. Conte

2. Conduction

Transfert thermique

-à-dire quand ݔൌͲ: effusivité thermique E

Petite

effusivité thermique Régime instationnaire : milieu semi-infini + échelon de température

Grande

effusivité thermique en J.K.m-2.s-1/2

Diapositive 30/ 114

ANF CNRS 21 au 25 septembre 2020 Aussois E. Conte

2. Conduction

Transfert thermique

ࡱdes matériaux Valeurs prises à la pression atmosphérique et à une température proche de 20°C.

Calculer à partir de la

relation

Matériau

Masse volumique ߩ (kg/m3)

Capacité thermique

massique ܥ

Conductivité

thermique ߣ (W.m-1.K-1)

Diffusitivté

thermique ܽ (10-6m².s-1)

Effusivité

thermique ࡱ (J.K.m-2.s-1/2)

Cuivre8 930382399,00116,9736 893

Argent10 500235427,00173,0532 460

Or19 260129316,00127,1928 020

Aluminium2 700888237,0098,8523 838

Zinc7 100387121,0044,0418 234

Fer7 86045281,0022,8016 964

Chrome6 92044091,0029,8916 646

Silicium2 330700148,0090,7415 537

Bronze8 80037762,0018,6914 342

Platine21 37013371,0024,9814 206

Plomb11 34012935,0023,937 155

Granit2 7508902,901,182 664

Marbre2 6008002,801,352 413

Glace(0°C)9172 0402,251,202 052

Béton2 4008801,100,521 524

Verre à vitre2 4807000,870,501 229

Brique1 6008400,380,28715

Liège1901 8800,040,11121

Laine de verre1206600,050,5860

Air11 0100,0319,806

Diapositive 31/ 114

ANF CNRS 21 au 25 septembre 2020 Aussois E. Conte

2. Conduction

Transfert thermique

-infinis

Diapositive 32/ 114

Milieu

Milieu

À T=0 on met en contacte les 2 milieux.

ANF CNRS 21 au 25 septembre 2020 Aussois E. Conte

2. Conduction

Transfert thermique

-infini

Diapositive 33/ 114

avec L est la longueur caractéristique ici Lcorrespond un milieu semi- comme un milieu semi- problème + difficile à résoudre méthode numérique

Milieu semi-infini

modèle mathématique

Milieu fini

réalité

ANF CNRS 21 au 25 septembre 2020 Aussois E. Conte

2. Conduction

Transfert thermique

Contexte :

influence des conditions extérieures (rayonnement sur les conditions intérieures du bâtiment.

Diapositive 34/ 114

possédant les caractéristiques suivantes : une faible diffusivité intérieur se fasse le plus lentement possible (inertie en transmission).

une forte effusivité : le mur stocke au maximum la fraîcheur dans les éléments en contact

Déphasage optimal = 12h

ANF CNRS 21 au 25 septembre 2020 Aussois E. Conte

2. Conduction

Transfert thermique

volet analytique

Série de Fourier

Mathématiquement : applicable à toute fonction périodique (astuce : on rend la fonction T(x) périodique) Solution décomposée en somme de sinusoïdes.

Transformée de Fourier

Mathématiquement : applicable à toute fonction carrée sommable

Solution dans le domaine des fréquences

Transformée de Laplace

Mathématiquement : applicable à toute fonction causale sommable -infinie Solution dans le domaine des "fréquences complexes» p méthode des impédances thermiquesquotesdbs_dbs28.pdfusesText_34

[PDF] Convection thermique - LEGI, Grenoble

[PDF] Convection Forcée - LMM

[PDF] Convection Naturelle - LMM

[PDF] convenios de la oit y los derechos laborales de las mujeres

[PDF] C100 Convenio sobre igualdad de remuneración, 1951

[PDF] CONVENIO OIT 101

[PDF] Convenios OIT Convenio 105 relativo a la abolición del trabajo

[PDF] EL PROTOCOLO Trabajo Forzoso

[PDF] C111 Convenio sobre la discriminación (empleo y ocupación), 1958

[PDF] C111 Convenio sobre la discriminación (empleo y ocupación), 1958

[PDF] $104- Convenio OIT nº 135 , de 23 de junio de 1971 relativo a la

[PDF] Convenio 135 CONVENIO RELATIVO A LA - JMB Auditores

[PDF] convenio sobre los trabajadores migrantes (disposiciones

[PDF] CONVENIO No 151 SOBRE LA PROTECCION DEL DERECHO DE

[PDF] Principios de la OIT sobre la negociación colectiva