[PDF] [PDF] Matrices dapplications linéaires





Previous PDF Next PDF



[PDF] un endomorphisme 1) Matrice d;un vecteur dans une base a) Soient

est une base de KnX- 2) Endomorphisme de Kn canoniquement associé < une matrice a) Exemple : Les endomorphismes de K Soit u K  



[PDF] I Représentation dun application linéaire par une ma- trice

I 1 Application linéaire canoniquement associée à une matrice si u est un endomorphisme de E donc E = F on prend en général la même base de



[PDF] Matrices dapplications linéaires

c'est la matrice de l'endomorphisme f dans la base B : matBB (f) = Application linéaire canoniquement associée à une matrice



[PDF] REPRÉSENTATION MATRICIELLE DES APPLICATIONS LINÉAIRES

On note ? l'application linéaire canoniquement associée à la matrice Exemple L'endomorphisme ? de 3[X] dont la matrice dans la base canonique de 3[X] 



[PDF] Applications linéaires - CEREMADE Dauphine

Lorsque p = n on dit que f est un endomorphisme de Kn On note L(Kn) les applications linéaires f g et h canoniquement associées aux matrices



[PDF] Représentation matricielle des applications linéaires - Lycée dAdultes

18 août 2017 · 1 1 Matrice dans les bases canoniquement associées à A 2 2 4 Matrices semblables et trace d'un endomorphisme



[PDF] Matrices et applications linéaires - CPGE Brizeux

3 Que dire de l'application linéaire canoniquement associée à une matrice carrée? 4 Que dire de l'endomorphisme associé à In ?



[PDF] Matrices et applications linéaires - ptsi-deodat

et f l'endomorphisme de R3 canoniquement associé à A (Q 1) Déterminer une base et calculer la dimension de F = ker(f ? id) et de G = ker(f ? 4id)



[PDF] 1 Applications linéaires Morphismes Endomorphismes

Lorsque E = F un morphisme de E dans lui même s'appelle un endomorphisme c'est-à-dire considérer l'application u + v qui à x ? E associe u(x) + v(x)

?? ??????? (!e1;!e2;:::;!en)??? ????? ? ??1!e1+2e2++n!en=!0;?????1=2==n= 0 ????B= (!e1;!e2;:::;!en)??? ???? ??E? ????? ???? ???????!x??E??????? ?? ??????? ?????? ?! x=x1!e1+x2!e2++xn!en ????B? ?? ???? ????? ?????? ?? ??????? ???????X2 Mn;1(K)??? ? X=? x1 x 2??? x n? e1= (1;0;0);!e2= (0;1;0);!e3= (0;0;1) !x= (1;2;3)? ?? ? ? x= (1;2;3) = 1(1;0;0)2(0;1;0) + 3(0;0;1) = 1!e12!e2+ 3!e3 X=? 1 2 3? x1 x 2??? x n? u= (1;0;0);!v= (1;1;0);!w= (1;1;1) B 0? ? x=a!u+b!v+c!w()(1;2;3) =a(1;0;0) +b(1;1;0) +c(1;1;1) ()(1;2;3) = (a+b+c;b+c;c) ?a+b+c= 1 b+c=2 c= 3 ?a= 3 b=5 c= 3 !x= 3!u5!v+ 3!w X 0=? 3 5 3?

B= (1;X;X2;X3;:::;Xn)

P(X) =11 + 2X+ 0X2+ 0X3++ 0Xn1+ 1Xn

X=? 2 0 0 1? ????? ? ???????P(X) =n? k=0a ??????a 0 a 1 a 2??? a n? 1 2 3? ?? ????B0? P(X) =a1 +b(X1) +c(X2)2()3X22X+ 1 =a+bXb+cX24cX+ 4c ()3X22X+ 1 =cX2+ (b4c)X+ (4cb+a) ?c= 3 b4c=2 ab+ 4c= 1 ?a= 3 b= 10 c= 3

P(X) = 3 + 10(X1) + 3(X2)2

3 10 3? ???? ?? ????B0?

06??(!x1;!x2;:::;!xp)6min(n;p)

??????B= (!e1;!e2;!e3)??? ???? ??E?? ??????B0= (!u1;!u2)??? ???? ??F? f(!e1) =!u12!u2; f(!e2) = 3!u1+!u2; f(!e3) =!u1+!u2 f(!v) =f(x!e1+y!e2+z!e3) =x(!u12!u2) +y(3!u1+!u2) +z(!u1+!u2) = (x+ 3y+z)!u1+ (2x+y+z)!u2 f:R3!R2 ??E???f? ????B= (!e1;:::;!ep)??? ???? ??E?? ????B0= (!u1;:::;!un)??? ???? ??F? mat

8j2J1;pK; f(!ej) =n?

i=1a i;j!ui ??? ????B??E?? ??? ????B0??F????? ??? ? mat

B;B0(f) =matB;B0(g)

??f2 L(E)?? ???B??? ??? ???? ??E? ?????? ?? ??????? ??f???? ??? ?????B??B????? ???? ?? mat B(f) mat

B;B0(f) =f(!e1)f(!e2)f(!en)?

???? ??E??B0??? ???? ??F? ':L(E;F)! Mn;p(K) f7!matB;B0(f) ???? ????2K? mat

B;B0(f+g) =matB;B0(f) +matB;B0(g)

????f2 L(E;F)?? ????g2 L(F;G)? ????? ? mat

B;B00(gf) =matB0;B00(g)matB;B0(f)

f??g??L(E)? ?? ? ? mat

B(fg) =matB(f)matB(g)

????B??? ???? ??E?? ????B0??? ???? ??F? ????f2 L(E;F)?? ????A=matB;B0(f)? B

0? ????? ?!y=f(!x)()()Y=AX

A=? 21 3
1 0 1 13 2? ?21 3 1 0 1

13 2??

x y z?

2xy+ 3z

x+z x3y+ 2z? ???(f) =f!x2E = f(!x) =!0Fg ??(A) =fY2 Mn;1(K)=9X2 Mp;1(K)????Y=AXg ??(f) =f!y2F =9!x2E =!y=f(!x)g=ff(!x);!x2Eg ??(f) =V ect?f(!e1);f(!e2);:::;f(!ep)? ?????f? ????? ? ?? ???? ????? ??????? ??(A) = dim(??(A)) ????f2 L(E;F)? ??????B= (!e1;!e2;:::;!ep)??? ???? ??E?? ????B0??? ???? ??F? ?? ???? ??????A?? ??????? ??f???? ??? ?????B??B0? ????? ? ??(f) = dim(??(f)) = dim(V ect(f(!e1);f(!e2);:::;f(!ep))) = dim(??(A)) =??(A) 31 1
1 22 2 33? ???? ????X=? x y z? 2 M

3;1(R)? ?? ? ?

AX= 0()?

31 1
1 22

2 33??

x y z? 0 0 0? ?3xy+z= 0 x+ 2y2z= 0

2x+ 3y3z= 0

?7y+ 7z= 0L1 L13L2 x+ 2y2z= 0

2x+ 3y3z= 0

()?y=z x= 0 ()X=? 0 z z?

2V ect??

0 1 1?? ???(f) =V ect?(0;1;1)? ??(f) =V ect?(3;1;2);(1;2;3);(1;2;3)? ??(f) =V ect?(3;1;2);(1;2;3)?

8P2R2[X]; '(P) =X2P002XP

??????P;Q2R2[X]?? ????2R? ?? ? ? '(P+Q) =X2(P+Q)002X(P+Q) =X2(P00+Q00)2XP2XQ =(X2P002XP) + (X2Q002XQ) ='(P) +'(Q) '(1) =X202X1 =2X '(X) =X202XX=2X2 '(X2) =X222XX2= 2X22X3

A='(1)'(2)'(X2)?0 0 0

2 0 0 02 2 0 02? 1 X X 2 X 3 ?? ? ???? ??(') =V ect(2X;2X2;2X22X3) =V ect(X;X2;X2X3)? ?? ??????? ????? ????? ??(') = 3? ??????? ?? ???????1?? ???? ?? ?? ??????? ??? ?????? ? ????0 0 0 0 ???0 0 0 0 ? ????0 0 0 ? ? ????0 0 ????? ??????? ????? Li???Li+Lj????6= 0? ????? ??????? ??????? Ci???Ci+Cj????6= 0?quotesdbs_dbs1.pdfusesText_1
[PDF] enep 2017

[PDF] enep boucle du mouhoun 2017

[PDF] enep centre nord

[PDF] enep sahel

[PDF] energie cinetique 3eme controle

[PDF] énergie cinétique 3ème exercices

[PDF] energie cinetique cours 3eme

[PDF] énergie cinétique et sécurité routière 3ème exercices

[PDF] energie de position def

[PDF] energie de position exemple

[PDF] energie de position potentielle

[PDF] energie de position unité

[PDF] energie libre aimant ventilateur

[PDF] energie mecanique cours 3eme

[PDF] energie mecanique exercices corrigés